是你把即极限的常识性错误和极限的四则运算法则（这里是五则运算加了一则幂指(^)）弄混了。

极限的常识性错误：算n→∞时先让一些n→∞，让另一些n不动等着。等著前面的n→∞以后后面的那些n再→∞。这是错误的这是不允许的。我们称它为常识性的极限错误但是下边的极限的四则（五则）运算法则，却是这种情况的特例是成立的，也是我们证明了的

注意上边这个等式成立的条件是：右边存在，即右边的两个极限都存在时这个等式才成立，否则这个等式不成立

而你举的第一个例子lim[x→0](1+x)^(1/x)，其中的lim[x→口]g(x)=lim[x→0](1/x) 恰恰不存在（=∞=不存在）所以不能用极限四则运算的嶊广，极限五则运算法则而你举的第二个例子，所涉及的两个极限（一个底的极限一个指数的极限）却都是存在的，一个等于e一个等于(-1) ，所以是可以应用极限五则运算法则的（但是它的表现却像一个极限的常识性错误先让一些n→∞，再让一些n→∞）这是能够证明嘚。

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高等数学求极限问题碰到一个數列求极限题目答案证明该数列收敛，然后直接极限为0为什么？