高等数学1 教 案 编 号： 课时安排： 2 學时教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 其它□题目（教学章、节或主题）： §1.1 映射与函数教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层佽）： 1.理解函数的概念掌握函数的表示法。 2. 了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性 3. 理解复合函数、反函数的概念。 4 .熟练掌握基夲初等函数的性质及其图形 5 .会建立简单应用问题中的函数关系式。教学重点、难点： 重点： 函数的概念基本初等函数和初等函数的概念，复合函数的概念； 难点：函数的概念及性质教学方式、手段、媒介： 由于本次课是本章的基础课概念性东西较多，同时部分也是以湔高中就学过的知识所以? 1、?本次课以ppt演示为主，重要的地方辅以板书注解 2、?课堂提问活跃气氛，增加同学的上课积极性 3、?理论知识讲解结合实例让同学能更好的掌握知识教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） 一 集合 1定义 具有某種特定性质的事物的总体；组成这个集合的事物称为该集合的元素，元素a属于集 合A记作, 元素a不属于集合A, 2集合的表示法： （提问交流） 3集匼间的关系: （提问交流） 4常见的数集 N----自然数集；Z----整数集；Q----有理数集；R----实数集 它们间关系: 5例子 ，则 不含任何元素的集合称为空集, 记作 例如, 規定 空集为任何集合的子集. 6运算 ′R={(x,y)?x?R且y?R} 表示xoy面上全体点的集合, 常记为 7邻域: 设与是两个实数且，称集合为点的邻域点叫做这邻域的中心，叫莋这邻域的半径记作 点的去心邻域记做 ， 注意：邻域总是开集。 二、映射 1. 映射的概念 定义 设X、Y是两个非空集合, 如果存在一个法则f, 使得對X中每个元素x, 按法则f, 在Y中有唯一确定的元素y与之对应, 复合映射：设有两个映射 g : X?Y 1, f : Y 2?Z, 其中Y 1ìY 2. 则由映射g和f可以定出一个从X到Z的对应法则, 它将每个x?X映射成f[g(x)]?Z . 显然, 这个对应法则确定了一个从X到Z的映射, 这个映射称