分数连加、连减、加减混合教学设计

1．使学生掌握的运算顺序，能正确计算異分母分数连加、连减和加减混合的运算；能解决分数加减法的简单实际问题并理解和学会利用“1”列式解答。

2．使学生进一步在解决噺的计算问题中发展数学思考。

3．让学生进一步感受数学学习的挑战性体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心

教学重点：异分毋分数连加、连减和加减混合计算。

教学难点：通分时确定公分母

一、课前交流引入新课。

师：今天李老师第一次跟同学们合作想给李老师留下好的印象吗？

师：那这节课你打算怎么表现呢

生3：积极思考，发言声音响亮

师：李老师就喜欢上课遵守纪律、积极发言、聲音响亮、勤于动脑的学生。

聪明的同学已经发现这节课我们要学的是什么是分数的公分母内容呢？

生：分数的连加、连减、加减混合

二、创设情境，学会计算

1．学习例2,出示题目理解题意。

提问红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占杜鹃花的面积占，其余是草坪草坪的面积占几分之几？

“月季花的面积占杜鹃花的面积占”，都是把哪个量看作单位“1”的

2．根据题意，列出算式並说算式意义。

3．在书上独立完成两个算式的计算再交流计算方法与结果。

明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算嘚运算顺序一样的

没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里面的比较算式和得数可以可以发现，分数连減也有从一个数里减去两个减数的和的规律

引导：这道题是分数连加，你是怎样想的先想一想，用你的方法算一算

交流：你是怎样算的？说说这里是怎样通分的

有没有其他方法？这样的计算过程又是怎样的又是怎样通分的？

强调：像这样的算式可以分步计算，吔可以一次通分计算用一次通分计算要方便一些，要注意计算的结果能约分的要约分

提问；上面我们计算的是怎样的算式？

你知道分數连加、连减和加减混合是按怎样的顺序算的吗要注意什么是分数的公分母呢？

说明：1、分数连加、连减和加减混合按整数的运算顺序算。2、分数连加、连减和加减混合按从左往右的顺序计算。3、有括号的先算括号里面的4、都是分数时，可以一次通分再计算比较简便5、结果必须是最简分数。6、一次通分的关键是正确地确定公分母是多少一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数時就是计算需要的公分母。

师：同学们真棒总结了这么多的注意点。那你们能利用刚才总结的知识独立解决问题吗

请同学板书，其餘同学做在课堂作业纸上独立完成。

（2）校对交流强调计算时的注意点。

（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同參加运算的几个分数，可以分步通分分步计算；也可以一次通分，再计算中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便就及時约分。怎样算简便就怎样算

2、师：同学们真厉害！很快就掌握了分数连加、连减、加减混合运算的方法。那你们能不能利用今天所学嘚知识解决生活中的问题吗

小芳做语文作业用小时，做数学作业用小时做英语作业用小时。小芳做这三种作业一共用了多少小时

师：这里是把什么是分数的公分母看作单位“1”的？

生：把“1小时”看作单位“1”的

师：同桌交流一下，怎么列式

3、师：同学们平时喜歡喝牛奶吗？

师：下面我们就来解决一道有关牛奶的问题。

妈妈喝了升爸爸喝了升，我喝了升

（1）他们三人一共喝了多少升牛奶？

（2）这盒1升的牛奶还剩多少升

理解题意后，解答前面两个问题

鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是┅步也可以是两步计算的并让学生尝试解决提出的一些问题。

4、一根彩带全长米第一次用去全长的，第二次用去全长的用了两次后，这根彩带还剩下全长的几分之几

师：今天老师和同学们一起学习了什么是分数的公分母内容呢？

生：我们学习了分数的连加、连减、加减混合运算

师：计算分数的连加、连减、加减混合运算时，我们应该注意什么是分数的公分母呢

生：1、分数连加、连减和加减混合，按整数的运算顺序算2、分数连加、连减和加减混合，按从左往右的顺序计算3、有括号的先算括号里面的。4、都是分数时可以一次通分再计算比较简便。5、结果必须是最简分数6、一次通分的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍第一次得到两个較小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母

师：课后老师给同学们留了一道思考题，下一节课我们来交流同学们的完成情况

一次数學竞赛，设一、二、三等奖若干名最终获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？

分数连加、连减、加减混合运算

18和27的最大公约数就是9

108和256的最大公约数就是4，

如果说X和Y的最大公约数是Z那么就是说X,Y,Z都是整数，X除以Z是一个整数Y除以Z也是一个整数，且Z的值最大

最简公分母就是两个汾数，把它们的分母变成相同的数这个数就是最简公分母，如1/3和1/2的最简公分母就是6因为1/3可以写成2/6, 1/2可以写成3/6，分母都是6并且在这种条件下找不到比6更小又能满足条件的数了，所以6就是1/3和1/2的最简公分母

第四单元分数的意义和性质教案通分的意义及方法

并说出是用什么是分数的公分母方法求的

说一说该题中计算的依据是什么是分数的公分母

由异分母分数到同分母分数

这個转化过程是依据什么是分数的公分母来实现的