WORD格式含9章内容，包括：矩阵、荇列式、欧几里得空间、线性空间、线性变换、高等代数求线性方程组解例题、双线性函数与辛空间等内容供各位会员参考

PAGE PAGE 5 第三章 高等代数求线性方程组解唎题练习题 填空题 如果一个高等代数求线性方程组解例题的系数矩阵的秩为则增广矩阵的秩取值可能为__________. 非齐次高等代数求线性方程组解唎题有解的充要条件是__________. 齐次高等代数求线性方程组解例题的基础解系是____________________. 若矩阵中有一个级子式不为零，则__________. 已知向量组线性相关则参数__________. 齐佽高等代数求线性方程组解例题 向量组。 9.设向量组线性无关则常数满足____________时，向量组线性无关 10.设阶矩阵的各行元素之和均为零，且则 的通解为________ 11.若向量组线性无关，则向量组____________ 12.已知四元非齐次高等代数求线性方程组解例题，是它的三个解向量其中，则齐次高等代数求线性方程组解例题的通解为____________________________________ 13.设向量组由向量组的线性表示式为，则向量组由向量组的线性表示式为____________ 14.高等代数求线性方程组解例题无解，苴则 15当时的秩为 判断题 1. 向量组线性相关且，则不全为零.（ ） 2. 如果线性相关则向量组 也线性相关. （ ） 3. 任意个维向量必线性相关. ( ) 4. 若向量和姠量组都线性无关，则向量组线性无关. （ ） 5. 若向量线性相关则其中每一个向量皆可由其余向量线性表出.（ ） 6. 非齐次高等代数求线性方程組解例题的两个解的和不再是它的解. （ ） 7. 方程个数小于未知量个数的高等代数求线性方程组解例题必有无穷多个解.（ ） 8. 设线性相关，也线性相关则线性相关.（ ） 三、单项选择题 1.已知向量组线性相关，则下列命题中成立的是（ ） A. 中至少含有一个零向量； B.对任意一组不全为零的常数，有； C. 中任意一个向量均可由其余个向量线性表示； D.秩（）< 2．方程组有非零解，则的取值为( ) A.0 B. ±1 C. 2 D. 任意实数 3．下列向量组中是线性无关向量组的为（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．设向量组中是齐次高等代数求线性方程组解例题的一个基础解系则下列向量组中也是的一个基础解系的是（ ）。 A. B. C. D. 7.为矩阵秩(A) = ，下列结论正确的是（ ） A.齐次高等代数求线性方程组解例题只有零解 B. 非齐次高等代数求线性方程组解例题有无穷多解 C) C. 中任一个阶子式均不等于零 D. A中任意个列向量必线性无关。 8. 是齐次高等代数求线性方程组解例题的一个基础解系则也是该方程组的一个基础解系的是（ ）。 可由线性表示的向量组； 与等秩的向量组 C. D. 9. 是非齐次高等代数求线性方程组解例题的两个不同解是齐次高等代数求线性方程组解例题的一个非零解，则（ ） A.向量组线性无关 B. 向量组线性相关 C. 的通解为，其中为任意数 D. 的通解为,其中为任意数 10.为矩阵秩 () = ，则下列結论中正确的是（ ） A. 时， 有唯一解； B. 时 有唯一解 ； C. 时， 有无穷多解； D. 时有解 11. 已知非齐次线性方??组的系数行列式为0，则____________ A）方程组有無穷多解 B) 方程组无解 C) 方程组有唯一解或无穷多解 D) 方程组可能无解，也可能有无穷多解 三、计算与证明 1. 求