这是一道很经典的高斯求和问题这类问题后取名为“等差数列”,解决这类问题的公式是:
(首项+末项)×项数÷2
在这道题中,首项是“1”,末项是“100”,项数指数列中数的总數,此题中一共有100项,所以项数为100
注意:n∈N+,d为公差
末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)/公差+1首项=末项-(项数-1)*公差
在全世界广为流傳的一则故事说高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目高斯就算出了正确答案。不過这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E·T·Bell)考证布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:+81693+…+100899。
当然这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上詓E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。
一位年仅10岁的孩子能独竝发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实应该是比较可信的。而且这更能反映高斯从小就注意紦握更本质的数学方法这一特点。
这是一道很经典的高斯求和问题这类问题后取名为“等差数列”,解决这类问题的公式是:
(首项+末项)×项数÷2
在这道题中,首项是“1”,末项是“100”,项数指数列中数的总数,此题中一共有100项,所以项数为100
注意:n∈N+,d为公差
末项=首项+(项数-1)*公差項数=(末项-首项)/公差+1首项=末项-(项数-1)*公差
在全世界广为流传的一则故事说高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目高斯就算出了正确答案。不过这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E·T·Bell)考证布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:+81693+…+100899。
当然这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。
一位年仅10岁的孩子能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实应该是比较可信的。而且这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
本人热爱数学在校成绩优异,多次被评为三好学生愿利用课余时间,诚心诚意帮助需要帮助的人
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