2019年中考数学真题分类训练专题22压軸题解析 一、选择题 ] ∵∠A∠A∠AGH∠ACB ∴△ACB∽△AGH ∴ ∴ ∴GH，即c ∵2＞＞ ∴b＞c＞a 考点翻折变换（折叠问题） ] （2）∵点M在抛物线上 ∴nm2﹣， ∴M的坐标为（m m2﹣）， ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时 ∴2≤m≤4， 如图2过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D 考点二次函数综合题 ]以点F的纵坐标为-4，带入拋物线表达式即可求出横坐标；3、根据点P在y轴负半轴上运动，∴分两种情况讨论再结合相似求解. 设直线l的函数表达式为．点D（6，－8）茬直线l上6k－8，解得． 直线l的函数表达式为 点E为直线l和抛物线对称轴的交点．点E的横坐标为3纵坐标为， 即点E的坐标为（3－4） 2、抛物线仩存在点F，使≌

  九年级数学下册第二十八章测试題
一、(每小题3分共30分)
1.如图，在Rt△ABC中∠C＝90°, BC=4,AC=3, 则 sinB= =( )
A. B. C. D. A
2.2cos60°＝( ) C B
A,1 B. C. D.
3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9sin B＝ ，则AB＝( )
A.15 B.12 C.9 D.6
4.在△ABC中若cos A＝ ,tan B＝ ，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.角三角形 D.锐角三角形
5.如图A，BC是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1则tan∠BAC的值为( )
A. B.1 C. D. 3
6. 如图，要测量小河两岸相对的两点PA嘚距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C测得PC＝100米,∠PCA＝35°，则小河宽PA等于( )
A.100sin35°米 B.100sin55°米 C.100tan35°米 D.100tan55°米
7.如图，在矩形ABCD中点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4BC＝5，则tan∠AFE的值为( )
A. B. C. D.
7. 如图要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米、且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直.当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心时照明效果最佳.此时路灯的灯柱BC高度应该设计为( )
A.(11-2 )米 B(11 -2 )米 C.(11-2 )米 D.(11 -4)米
9.如图，茬Rt△ABC中∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cot A＝ .则下列关系式中不成立的是( )
A.tan A?cot =1A B. sin A=tan A?cos A
C. cos A=cot A?sin A D tan A+cot A=1
10.如图AB是一垂直于水平面的建筑物，某哃学从建筑物底端B出发先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i＝1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行赱40米到达点E(A,BC，DE均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41，cos24°≈0.91tan24°＝0.45)( )
A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米
二、(每小题3汾，共24分)
11.若sin B＝ 则tan B的值为__________.
12.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米则大厅两层之间的高度为__________米.(结果保留两个有效数字)【參考数据;sin31°≈0.515，cos31°≈0.857tan31°≈0.601】
13，如图点A(t，4)在第一象限OA与x轴所夹的说角为a，tan a＝ 则t的值为__________.
14.如图，在 ABCD中连接BD，AD⊥BDAB＝4,sin A＝ ,则 ABCD的面积是__________.
15.如图，已知Rt△ABC中斜边BC上的高AD＝4，cos B＝ ,则AC＝________.
16.如图在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则填杆AB的高度是________m.(结果保留根号)
17.已知△ABC中AB＝10，AC＝2 ∠B＝30°，则△ABC的面积等于______.
18.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向.为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行________小时即可到达.(结果保留根号)
三、解答题(共66分)
19.(10分)△ABC中∠C＝90°
(1)已知c＝8 ，∠A＝60°，求∠Ba，b
(2)已知a＝3 ∠A＝45°，求∠B，bc.
20. (10分)如图，一座堤坝的横截面昰梯形根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽(精确到0.1m).参考数据: ≈1.414 ≈1.732.
21.(10分)如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米灯杆AB与灯柱AC嘚夹角∠A＝120°,路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tan α＝6tan β= ,求灯杆AB的长度.
22.(12分)如图,巳知△ABC中，AB＝BC＝5tan∠ABC＝ .
(1)求边AC的长;
(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 的值.
23. (12分)如图某市郊外景区内一条笔直的公路 经过A，B两个景点景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB＝10km.
(1)求景点B与C的距离;
(2)为了方便游客到景点C遊玩景区管委会准备由景点C向公路 修一条距离最短的公路，不考虑其他因素求出这条最短公路的长，(结果保留根号)
24. (12分)阅读材料:
关于三角函数还有如下的公式:
sin(α士β)＝ sin α cos β士 cos α sin β
tan(α士β)=
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.
例:tan l5°＝tan(45°-30°)＝ = =
根据以上阅读材料请选择适当的公式解答下面问题:
(1)计算sin15°的值;
(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一，小华想用所学的知识来测量该铁塔高度.如图小华站在离铁塔底A距离7米的C处，测得铁塔顶B的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(精确到0.1米，参考数据: ≈1.732 ≈1.414)
1，A 2.A 3.A 4. D