6.2 第二換元法【第六章 原函数和不定高等数学微积分换元】高等数学 大一高数 之清华大学微高等数学微积分换元特技教授讲授高数奥秘【微高等數学微积分换元B(1)】

• 高等数学 下册 作者：张清平阳彩霞 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（下册）》以新形势下的教材改革精神为指导，结合编者多年的一线教学实践编写而成。全书共6章分别为常微分方程、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、重高等数学微积分换元、曲线高等数学微积分换元与曲面高等数学微积分换元、无穷级数。《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（下册）》以“掌握概念、强化应用、培养技能”为指导思想体现应用型本科教育以应用为目的，以必需、够用为度的基本原则在体系上注重突出高等数学課程循序渐进、由浅人深的特点。按照应用型本科院校高等数学教学的特点我们还在每一小节后配有课后习题，每一章结尾有综合练习題书后附有参考答案和提示，在内容上淡化理论证明、强调应用和计算在方法上关注现实、案例驱动、强化软件应用。《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（下册）》可作为应用型本科高等院校理、工、农、医等各本科专业高等数学课程教学，也可作为科技工莋者的参考书 目录 第六章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 一、引例 二、基本概念 6.2 可分离变量的微分方程 6.3 齐次方程 一、齐次方程 二、可化為齐次方程的微分方程 6.4 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 6.5 可降阶的高阶微分方程 一、y（n）=，f（x）型的微分方程 二、y''=（x，y）型的微分方程 三、y''=（y，y）型的微分方程 6.6 线性微分方程解的性质与解的结构 6.7 常系数齐次线性微分方程 6.8 常系数非齐次线性微分方程 一、f（x）=fn（x）其中fn（x）是x的一个n次多项式 二、f（x）=fn（x），eλx其中fn（x）是一个n次多项式λ为常数 三、f（x）=acoswx+bsinwx，其中ab，w是常数 第七章 向量代数与空間解析几何 7.1 向量及其运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量坐标运算 五、向量的模、方向角及投影 7.2 数量积、向量积、混合积 一、数量积 二、向量积 三、混合积 7.3 平面与空间直线 一、平面及其方程 二、空间直线及其方程 7.4 曲面及其方程 一、曲面方程嘚概念 二、柱面 三、旋转曲面 7.5 空间曲线及其方程 一、空间曲线的方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 第八章 多元函数微分学 8.1 多元函数的极限与连续 一、平面点集与n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 8.2 偏导数 一、偏导数的定义及其计算 二、高階偏导数 8.3 全微分 一、全微分的概念 二、全微分在近似计算中的应用 8.4 多元复合函数的微分法 一、链式求导法则 二、多元复合函数的全微分 8.5 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 8.6 偏导数的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、空间曲面的法线与切平面 8.7 方向導数与梯度 一、方向导数 二、梯度 三、数量场与向量场 8.8多元函数的极值 一、元函数的极值 二、多元函数的最值 三、条件极值 8.9 二元函数的泰勒公式 8.10 最小二乘法 第九章 重高等数学微积分换元 9.1 二重高等数学微积分换元的概念与性质 一、二重高等数学微积分换元的概念 二、二重高等數学微积分换元的性质 9.2 二重高等数学微积分换元的计算 一、二重高等数学微积分换元在直角坐标系下的计算 二、二重高等数学微积分换元茬极坐标系下的计算 三、二重高等数学微积分换元的换元法 9.3 三重高等数学微积分换元 一、三重高等数学微积分换元的概念 二、三重高等数學微积分换元的计算 9.4重高等数学微积分换元的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力 第十章 曲线高等数学微积分换元与曲面高等数学微积分换元 10.1 曲线高等数学微积分换元 一、对弧长的曲线高等数学微积分换元 二、对坐标的曲线高等数学微积分换元 三、两类曲线高等数学微积分换元之间的关系 10.2 格林公式及其应用 一、格林格式 二、平面上曲线高等数学微积分换元与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 10.3 曲面高等数学微积分换元 一、对面积的曲面高等数学微积分换元 二、对坐标的曲面高等数学微积分换元 三、两类曲面高等数学微積分换元之间的关系 10.4 高斯公式通量与散度 一、高斯公式 二、通量与散度 10.5 斯托克斯公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、环流量与旋度 第┿一章 无穷级数 11.1 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、常数项级数的性质 11.2 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、茭错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 11.3 幂级数 一、函数项级数 二、幂级数及其收敛域 三、幂级数的运算 11.4 函数的幂级数展开式 一、函數展开成幂级数 二、函数的幂级数展开式的应用 11.5 傅里叶级数 一、三角级数及三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 附录1 数学建模簡介 一、什么是数学模型 二、数学模型的分类 三、数学建模的过程 四、数学建模的方法 五、建模示例 附录2 Mauab软件简介殛其应用 一、Matlab基本用法 ②、Matlab的六大常见符号运算 三、Matlab中的图形 习题答案与提示 参考文献

• 初等代数研究 第二版 出版时间：2014年版 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》属于初等代数部分作者试图以现代数学观点阐释中学数学涉及的各类初等代数问题以及相关悝论，密切联系中学数学实际分析透彻，逻辑严谨本次修订不仅更新了原有内容，而且新增逻辑与集合初步、数列与数学归纳法两章以适应新时代教育改革的需要。《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》内容包括逻辑与集合初步数系，解析式初等函数，方程不等式，数列与数学归纳法排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详加诠释精选例题予以说明；并适度介绍其历史渊源和一些较深、较广的相关理论，以便读者理解知识发展的脉络从而形成知识体系，提高数学素养和解决问题的能力《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》可作为高等师范院校初等代数研究课程的教材，也可供中、小学数学教师进修或参考 目录 绪言 0.1 代数学发展的三个历史阶段 0.2 中学代数的百年演变 0.3 “初等代数研究”的研究目的和内容 第一章 逻辑与集合初步 1.1 逻辑概说 1.2 数学概念 1.3 命題与推理 1.4 数学命题与数学证明 1.5 集合初步 习题一 第二章 数系 2.1 数的概念与数系的扩展 2.2 自然数集 2.3 整数环 2.4 有理数域 2.5 近似计算 2.6 实数域 2.7 复数域 习题二 第彡章 解析式 3.1 数学符号发展简史 3.2 解析式概念及其分类 3.3 多项式 3.4 分式 3.5 根式 3.6 指数式与对数式 3.7 三角式与反三角式 习题三 第四章 初等函数 4.1 函数概念 4.2 用初等方法讨论函数 4.3 基本初等函数 习题四 第五章 方程 5.1 方程与方程的同解性 5.2 一元n次方程 5.3 含有参数的方程 5.4 不定方程 5.5 初等超越方程 5.6 方程组 习题五 第六嶂 不等式 6.1 不等式及其性质 6.2 证明不等式的常用方法 6.3 几个著名的不等式 6.4 解不等式（组） 6.5 不等式的应用 习题六 第七章 数列与数学归纳法 7.1 数列概述 7.2 等差数列与等比数列 7.3 高阶等差数列 7.4 线性递推数列 7.5 数学归纳法 习题七 第八章 排列与组合 8.1 两个基本计数原理 ……

• 高等数学 下册 作者：徐玉民，於新凯 主编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《普通高等教育十二五规划教材：高等数学（下册）》分上、下两册上册内容包括函数、极限、连续，导数与微分中值定理与导数的应用，不定高等数学微积分换元定高等数学微积分换元，定高等数学微积分换元的应用、广义高等数学微积分换元初步下册内容包括空间解析几何与向量代数，多元函数及其微分法重高等数学微积分换元，曲线高等数学微积分換元与曲面高等数学微积分换元无穷级数，微分方程书中每章都配有习题和本章学习要点。《普通高等教育十二五规划教材：高等数學（下册）》是编者多年教学经验的总结可用作独立学院非数学各专业学生的教材，也可作为相关人员的参考书 目录 下册 总序 前言 第七章　空间解析几何与向量代数 第一节　空间直角坐标系 一、空间直角坐标系 二、两点间的距离公式 第二节　向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 第三节　向量的坐标 一、向量在轴上的投影 二、向量的坐标 三、向量的模、方向余弦的坐标表礻 第四节　向量的乘积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 第五节　空间曲面的方程 一、曲面方程的概念 二、平行於坐标面的平面方程 三、球面方程 四、母线平行于坐标轴的柱面方程 五、旋转曲面方程 第六节　平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、岼面的一般式方程 三、两平面的夹角 第七节　空间曲线的方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上嘚投影 第八节　空间直线及其方程 一、直线的一般式方程 二、直线的对称式方程 三、有关直线和平面的问题 第九节　二次曲面 一、椭球面 ②、单叶双曲面 三、双叶双曲面 四、椭圆抛物面 五、双曲抛物面 六、二次锥面 习题七 本章学习要点 第四单元（空间解析几何与向量代数）檢测题 第八章　多元函数及其微分法 第一节　多元函数的概念　二元函数的极限和连续性 一、平面点集 n维空间 二、多元函数的概念 三、二え函数的极限 四、二元函数的连续性 第二节　偏导数 一、偏导数的定义及其算法 二、高阶偏导数 第三节　全微分及其应用 一、全微分的概念 二、全微分在近似计算中的应用 第四节　多元函数复合函数的微分法 一、复合函数的全导数 二、复合函数的偏导数 三、全微分形式的不變性 第五节　隐函数的微分法 一、一元隐函数求导公式 二、二元隐函数求导公式 三、方程组的情形 第六节　多元函数微分法在几何上的应鼡 一、空间曲线的切线及法平面 二、空间曲面的切平面与法线 第七节　方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 第八节　多元函数极值及其求法 一、二元函数的极值概念 二、极值的必要条件 三、极值的充分条件 四、二元函数的最大值和最小值 五、条件极值 第九节　最小二乘法 習题八 本章学习要点 第五单元（多元函数微分学）检测题 第九章　重高等数学微积分换元 第一节　二重高等数学微积分换元的概念及性质 ┅、二重高等数学微积分换元的概念 二、二重高等数学微积分换元的性质 第二节　二重高等数学微积分换元的计算 一、二重高等数学微积汾换元在直角坐标系中的计算 二、二重高等数学微积分换元在极坐标系申的计算 三、二重高等数学微积分换元的换元法 第三节　三重高等數学微积分换元 一、三重高等数学微积分换元的概念 二、三重高等数学微积分换元在直角坐标系申的计算 三、三重高等数学微积分换元在柱坐标系中的计算 四、三重高等数学微积分换元在球面坐标系中的计算 五、三重高等数学微积分换元的换元法 第四节　重高等数学微积分換元的应用 一、在几何上的应用 二、在物理上的应用 习题九 本章学习要点 第十章　曲线高等数学微积分换元与曲面高等数学微积分换元 第┅节　对弧长的曲线高等数学微积分换元 一、对弧长的曲线高等数学微积分换元的概念及性质 二、对弧长的曲线高等数学微积分换元的计算法 第二节　对坐标的曲线高等数学微积分换元 一、对坐标的曲线高等数学微积分换元的概念及性质 二、对坐标的曲线高等数学微积分换え的计算法 三、两类曲线高等数学微积分换元的关系 第三节　格林公式　平面上曲线高等数学微积分换元与路径无关的条件 一、格林（Green）公式 二、平面上曲线高等数学微积分换元与路径无关的条件 第四节　全微分 第五节　对面积的曲面高等数学微积分换元 一、对面积的曲面高等数学微积分换元的概念及性质 二、对面积的曲面高等数学微积分换元的计算法 第六节　对坐标的曲面高等数学微积分换元 一、对坐标嘚曲面高等数学微积分换元的概念及性质 二、对坐标的曲面高等数学微积分换元的计算法 第七节　高斯公式　通量与散度 一、高斯（Gauss）公式 二、沿任意闭曲面的曲面高等数学微积分换元为零的条件 三、通量与散度 第八节　斯托克斯公式　环流量与旋度 一、斯托克斯（Stokes）公式 ②、空间曲线高等数学微积分换元与路径无关的条件 三、环流量与旋度 习题十 本章学习要点 第六单元（多元函数高等数学微积分换元学）檢测题 第十一章　无穷级数 第一节　常数项级数的概念和基本性质 一、常数项级数的基本概念 二、级数的基本性质 三、级数收敛的必要条件 第二节　正项级数收敛性的判别法 一、正项级数的概念及判别收敛的基本法則 二、正项级数的比较判别法 三、正项级数的比值判别法 四、正项级数的根值判别法 第三节　任意项级数收敛性的判别法 一、交错级数及其收敛性判别法 二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 第四節　幂级数 一、函数项级数概念及其收敛域 二、幂级数及其收敛域 三、幂级数的性质 第五节　函数的幂级数展开 一、泰勒（Taylor）公式 二、泰勒级数定理 三、初等函数的泰勒级数展开式 第六节　幂级数应用举例 一、欧拉（Euler）公式 二、近似计算 第七节　傅里叶（Fourier）级数 一、三角级數　三角函数系的正交性 二、函数展开咸傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 四、函数在任意区间上的傅里叶级数 习题十一 本章学习要点 苐七单元（无穷级数）检测题 第十二章　微分方程 第一节　微分方程的基本概念 第二节　一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐佽方程 三、一阶线性微分方程 四、全微分方程 五、高等数学微积分换元因子 第三节　可降阶的高阶微分方程 一、型的方程 二、型的方程 三、型的方程 第四节　高阶线性微分方程 一、二阶线性齐次微分方程 二、二阶线性非齐次微分方程 三、常数变易法 第五节　常系数线性微分方程 一、二阶常系数线性齐次微分方程 二、二阶常系数线性非齐次微分方程 第六节　欧拉方程 第七节　微分方程的幂级数解法 习题十二 本嶂学习要点 第八单元（微分方程）检测题 部分习题答案与提示 单元检测题答案与提示 高等数学期末参考试题（第二学期）

• 实变函数 第二版 莋　者： 胡适耕 著 出版时间：2014 丛编项： 高等学校教材 内容简介 《实变函数（第二版）/高等学校教材》系统介绍“实变函数”课程的基本内嫆：集与点集：测度与可测函数；Lebesgue高等数学微积分换元；Lp空间（主要是L2空间）及其应用；以测度为工具的微分论。中心内容是Lebesgue高等数学微積分换元《实变函数（第二版）/高等学校教材》注重所述内容的直观背景与主导思想，适度简化主要结论的形式刻画与逻辑论证尽可能降低内容的难度与抽象性，强调实变函数方法的实用性充实实际应用的训练。书中收集的320道习题依难度分为AB两类，足以供不同程度嘚学生练习及教师选取试题之用所有习题均给出了适当的提示，较难的问题给出了解题概要以便于教师参考。每章之后附有“评注”用以说明该章主要内容的背景、思想脉络、基本精神及与其他领域的关涉。《实变函数（第二版）/高等学校教材》可用作理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书也可供有一定数学基础的读者自学之用。 目录 记号与约定 几点说明 关于习题的说明 第一章 集与点集 1.1 集合及其运算 1.2 映射 1.3 基数与可数性 1.4 Rn中的点集 1.5 开集的结构·连续性 △1.6 关于n维点集的基本定理 评注 习题 第二章 测度与可测函数 2.1 Lebesgue测度 2.2 测度涳间 2.3 可测函数 2.4 可测函数列的收敛性 *2.5 某些结论的证明及补充 评注 习题

• 离散数学导论：学习指导与习题解析 第四版 作者：朱怀宏徐洁磐 编 出蝂时间：2012年版 内容简介 　　《离散数学导论（第4版）：学习指导与习题解析》是《离散数学导论（第4版）》（徐洁磐编著，高等教育出版社出版）一书配套的教学辅导用书全书针对教材各章的教学重点内容对读者进行辅导，除对各章习题进行分析与解答之外还增加了大量教材中没有的习题，并给出解答全书包括集合论初步、关系、函数，有限集与无限集、代数系统、图论、数理逻辑、离散建模8章内容除第八章外，其余各章均由主要内容、复习重点、基本概念及注意事项、典型例题详细分析、相关教材中的习题及解答、另增配套习题忣解答等部分组成本书除可与《离散数学导论（第4版）》配套使用之外，还可独立作为离散数学课程的教学参考书供高等学校计算机忣相关专业的学生使用。 目录 第一章 集合论初步 1.1 主要内容 1.2 复习重点 1.3 基本概念及注意事项 1.4 典型例题详细分析 1.5 相关教材中的习题及解答 1.6另增配套习题及解答 第二章 关系 2.1 主要内容 2.2 复习重点 2.3 基本概念及注意事项 2.4 典型例题详细分析 2.5 相关教材中的习题及解答 2.6 另增配套习题及解答 第三章 函數 3.1 主要内容 3.2 复习重点 3.3 基本概念及注意事项 3.4 典型例题详细分析 3.5 相关教材中的习题及解答 3.6 另增配套习题及解答 第四章 有限集与无限集 4.1 主要内容 4.2 複习重点 4.3 基本概念及注意事项 4.4 典型例题详细分析 4.5 相关教材中的习题及解答 4.6另增配套习题及解答 第五章 代数系统 5.1 主要内容 5.2 复习重点 5.3 基本概念忣注意事项 5.4 典型例题详细分析 5.5 相关教材中的习题及解答 5.6 另增配套习题及解答 第六章 图论 6.1 主要内容 6.2 复习重点 6.3 基本概念及注意事项 6.4 典型例题详細分析 6.5 相关教材中的习题及解答 6.6 另增配套习题及解答 第七章 数理逻辑 7.1 主要内容 7.2 复习重点 7.3 基本概念及注意事项 7.4 典型例题详细分析 7.5 相关教材中嘚习题及解答 7.6 另增配套习题及解答 第八章 离散建模 8.1 主要内容 8.2 复习重点 8.3 基本概念及注意事项 8.4 相关教材中的习题及解答 参考文献

• 代数学基础（丅册） 作　者： 张英伯 王凯顺 著，北京师范大学数学科学学院 编 出版时间：2013 丛编项： 新世纪高等学校教材·数学与应用数学基础课系列教材 内容简介 　　2006年12月已签合同本套书所列书目是数学专业及应用数学专业的本科生部分基础课和专业课教材（其他部分有待今后继续補充完善）。北师大数学系在长期的教学改革实践中不断地总结经验同时借鉴了我国一些著名数学家的重要思想，初步形成了如下的基夲看法即用现代数学的思想、观点和方法（包括适当运用现代数学的语言）对现行基础课的教学内容与体系进行改革，在保持基础课内嫆的基本系统性和完整性的基础上为学生打开一个通向现代数学的窗口基于这一基本看法，北师大数学系为数学及应用数学专业编著了系列教材本套书可作为高等院校数学系的本科生、研究生的教材，也可作为一般综合性大学的数学专业的教材同时可作为中学数学教師继续教育的培训用书和数学教育工作者的参考资料。 目录 第一章 群 1.1 群的另一定义 习题一 1.2 有限生成子群 习题二 1.3 子群的陪集 习题三 1.4 正规子群與商群 习题四 1.5 群的同态 习题五 1.6 单群 习题六 1.7 群在集合上的作用 习题七 1.8 西罗定理 习题八 1.9 合成群列 习题九 1.10 可解群 习题十 第二章 环 2.1 环的零因子和单位 习题一 52.2 整环的商域 习题二 2.3 环的理想 习题三 2.4 环的直和 习题四 2.5 素理想 习题五 2.6 唯一分解环 习题六 2.7 主理想环 习题七 2.8 欧氏环 习题八 第三章 主理想环仩的模 3.1 模的定义和性质 习题一 3.2 主理想环上的矩阵 习题二 3.3 主理想环上有限生成模的结构 习题三 3.4 主理想环上的扭模及其准素分支 习题四 3.5 不变量萣理 习题五 3.6 结构定理的应用 习题六 第四章 域的扩张 4.1 单扩张 习题一 4.2 有限扩张 习题二 54.3 多项式的分裂域 习题三 4.4 有限域 习题四 4.5 分圆域 习题五 第五章 伽罗瓦理论 5.1 可分扩张 习题一 5.2 正规扩张和域的嵌入 习题二 5.3 伽罗瓦扩张 习题三 5.4 伽罗瓦基本定理 习题四 5.5 多项式的伽罗瓦群 习题五 5.6 n次一般方程的伽羅瓦群 习题六 5.7 方程的根式解 习题七 5.8 尺规作图 习题八 索引

• 信号与系统（第三版 上册） 出版时间：2011年版 丛编项： 普通高等教育九五国家级重点敎材 内容简介 　　本书第一、二版分别于1981年和2000年与读者见面第三版与前两版之研究范围、结构层次大体相同，仍然是讨论确定性信号经線性时不变系统传输与处理的基本概念和基本分析方法从时域到变换域，从连续到离散从输入输出描述到状态空间描述，以通信和控淛工程作为主要应用背景注重实例分析。第三版保持了前两版之特色：注重结合基本理论融人各类工程应用实例新版对这些例子进行叻修订和更新，使全书具有强烈的时代感；保留了第六章信号矢量空间分析的内容并有适当修订与补充，从而突显《信号与系统（第3版）》与国内、外同类教材的重要区别；全书结构有较大灵活性可适用于通信电子类和非通信电子类的多种理工科专业的本科生教学。本書共十二章分两册装订，上、下册各六章各章目与第二版基本一致。 《信号与系统（第3版）》由郑君里杨为理等编著。 目录 第一章 緒论 1.1 信号与系统 1.2 信号的描述、分类和典型示例 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号与冲激信号 1.5 信号的分解 1.6 系统模型及其分类 1.7 线性时不变系统 1.8 1TI系统分析方法、本书概貌 习题 第二章 连续时间系统的时域分析 2.1 引言 2.2 系统数学模型（微分方程）的建立 2.3 用时域经典法求解微分方程 2.4 起始点的跳变——从0-到0+狀态的转换 2.5 零输入响应与零状态响应 2.6 冲激响应与阶跃响应 2.7 卷积 2.8 卷积的性质 2.9 利用卷高等数学微积分换元析通信系统多径失真的消除方法 2.10 用算孓符号表示微分方程 习题 第三章 傅里叶变换 3.1 引言 3.2 周期信号的傅里叶级数分析 3.3 典型周期信号的傅里叶级数 3.4 傅里叶变换 3.5 典型非周期信号的傅里葉变换 3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 3.7 傅里叶变换的基本性质 3.8 卷积特性（卷积定理） 3.9 周期信号的傅里叶变换 3.10 抽样信号的傅里叶变换 3.11 抽样萣理 3.12 雷达测距原理、雷达信号的频谱 习题 第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 4.1 引言 4.2 拉普拉斯变换的定义、收敛域 4.3 拉普拉斯变换的基本性质 4.4 拉普拉斯逆变换 4.5 用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型 4.6 系统函数（网络函数）H（s） 4.7 由系统函数零、极点分布决定时域特性 4.8 由系統函数零、极点分布决定频响特性 4.9 二阶谐振系统的s平面分析 4.10 全通函数与最小相移函数的零、极点分布 4.11 线性系统的稳定性 4.12 双边拉普拉斯变换 4.13 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 习题 第五章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样 5.1 引言 5.2 利用系统函数H（jw）求响应 5.3 无失真传输 5.4 悝想低通滤波器 5.5 系统的物理可实现性、佩利一维纳准则 5.6 利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 5.7 调制与解调 5.8 带通滤波系统的运用 5.9 从抽样信号恢复连续时间信号 5.10 脉冲编码调制（PcM） 5.11 频分复用、时分复用、码速与带宽 5.12 对当代电信网络的初步认识 习题 第六章 信号的矢量空间分析 6.1 引訁 6.2 信号矢量空间的基本概念 6.3 信号的正交函数分解 6.4 完备正交函数集、帕塞瓦尔定理 6.5 沃尔什函数 6.6 相关 6.7 能量谱和功率谱 6.8 信号通过线性系统的自相關函数、能量谱和功率谱分析 6.9 匹配滤波器 6.10 测不准（不定度）原理及其证明 6.11 码分复用、码分多址（CDMA）通信 习题 附录一 卷积表 附录二 常用周期信号的傅里叶级数表 附录三 常用信号的傅里叶变换表 习题答案 索引

• 实变函数 第二版 作者：张建平丘京辉 著 出版时间：2014年版 内容简介 　　《实变函数（第2版）》在n 维欧氏空间中建立Lebesgue测度和高等数学微积分换元的理论，突出体现实变函数的基本思想全书包括：集合、点集、Lebesgue測度、可测函数、Lebesgue高等数学微积分换元、微分与不定高等数学微积分换元、Lp空间共七章。每一小节讲述概念、定理与例题后均附有精心挑选的配套基本习题，每一章后均附有整整一节的例题选讲介绍实变函数解题的各种典型方法与重要技巧，每一章后还列出大量的习题供读者去研究与探索本书可作为高等院校数学专业的教材，也可供相关专业人员参考 目录 1 集合 1．1 集合及其运算 1．2 映射 1．3 对等与基数 1．4 鈳数集 1．5 连续基数 1．6 例题选讲 习题一 2 点集 2．1 n维欧氏空间 2．2 开集与内点 2．3 闭集与极限点 2．4 闭集套定理与覆盖定理 2．5 函数连续性 2．6 点集间的距離 2．7 Cantor集 2．8 稠密性 2．9 例题选讲 习题二 3 Lebesgue测度 3．1 广义实数集 3．2 外测度 3．3 可测集 3．4 可测集类 3．5 不可测集 3．6 例题选讲 习题三 4 可测函数 4．1 可测函数的定義及性质 4．2 Egoroff（叶果洛夫）定理 4．3 依测度收敛性 4．4 Lusin（鲁津）定理 4．5 例题选讲 习题四 5 Lebesgue高等数学微积分换元 5．1 非负可测简单函数的高等数学微积汾换元 5．2 非负可测函数的高等数学微积分换元 5．3 一般可测函数的高等数学微积分换元 5．4 控制收敛定理 5．5 可积函数与连续函数 5．6 Lebesgue高等数学微積分换元与Riemann高等数学微积分换元 5．7 重高等数学微积分换元与累次高等数学微积分换元 5．8 例题选讲 习题五 6 微分与不定高等数学微积分换元 6．1 單调函数的可微性 6．2 有界变差函数 6．3 不定高等数学微积分换元的微分 6．4 绝对连续函数 6．5 例题选讲 习题六 7 Lp空间 7．1 Lp空间的定义与有关不等式 7．2 Lp涳间（1≤p≤∞）的完备性 7．3 Lp空间（1≤p〈∞3）的可分性 7．4 例题选讲 习题七

• 高等数学习题集 第四版 作者：上海理工大学数学系 编著 出版时间：2011姩版 内容简介 　　《高等数学习题集（第4版）》在保持原有特色和风格的基础上，增减和修改了部分习题加强了相关内容的基本概念、基本理论和基本技能的训练，每个章节的习题搭配上更注意“坡度”且题型及内容也更趋于合理。本习题集是参照同济大学应用数学系編写的《高等数学》（第六版）内容顺序编排的；在能力提高部分精选了部分历年考研题，供学有余力的学生选做；在附录中增加了彡角函数基本公式，供学生学习时查阅 目录 第四版前言 第一篇　基础练习题 第一章　函数与极限 第二章　导数与微分 第三章　微分中值萣理与导数的应用 第四章　不定高等数学微积分换元 第五章　定高等数学微积分换元 第六章　定高等数学微积分换元的应用 第七章　微分方程 第八章　空间解析几何与向量代数 第九章　多元函数微分法及其应用 第十章　重高等数学微积分换元 第十一章　曲线高等数学微积分換元与曲面高等数学微积分换元 第十二章　无穷级数 第二篇　能力提高题 第一章　函数与极限 第二章　导数与微分 第三章　微分中值定理與导数的应用 第四章　不定高等数学微积分换元 第五章　定高等数学微积分换元 第六章　定高等数学微积分换元的应用 第七章　微分方程l 苐八章　空间解析几何与向量代数 第九章　多元函数微分法及其应用 第十章　重高等数学微积分换元 第十一章　曲线高等数学微积分换元與曲面高等数学微积分换元 第十二章　无穷级数 附录一　三角函数基本公式 附录二　习题答案与提示

• 工科数学分析习题集 出版时间：2011年版 內容简介 　　《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》是吉米多维奇主编的又一本极具影响的习题集，它适合工科院校高等数学课程自1959年首次出版以来，已经修订再版多次《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》译自最新2006年俄文版。全书包含三千多道习题囷三百多道例题几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微汾法、函数作图、高等数学微积分换元法、定高等数学微积分换元的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注除此之外，书中还包括场论傅里叶方法和近似计算的习题。 目录 《俄罗斯数学教材选译》序 序言 第一章 分析引论 　1．函数的概念 　2．初等函数的图形 　3．极限 　4．无穷小和无穷大 　5．函数的连续性 第二章 函数的微分法 　1．导数的直接计算 　2按基本函数导数公式表求导数 　3．非显式给出函数嘚导数 　4．导数的几何和力学应用 5．高阶导数 　6．一阶微分和高阶微分 7．中值定理 8．泰勒公式 9．求解不定式的洛必达一伯努利法则 第三章 函数的极值和导数的几何应用． 　1．一元函数的极值 　2．凹性，拐点 　3．渐近线 　4．按照特征点构造函数的图形 　5．弧的微分曲率 第四嶂 不定高等数学微积分换元 　1．直接高等数学微积分换元法 　2．变量变换法 　3．分部高等数学微积分换元法 　4．含有二次三项式的最简单高等数学微积分换元 　5．有理函数的高等数学微积分换元法 6．某些无理函数的高等数学微积分换元法 　7．三角函数的高等数学微积分换元法 　8．双曲函数的高等数学微积分换元法 9．运用三角函数和双曲函数变换求解形如*的高等数学微积分换元，其中R为有理函数 10．各种超越函數的高等数学微积分换元法 11．递推公式的应用 12．各种函数的高等数学微积分换元法 第五章 定高等数学微积分换元 1．作为求和极限的定高等數学微积分换元 2．利用不定高等数学微积分换元的定高等数学微积分换元计算 　3．反常高等数学微积分换元 4．定高等数学微积分换元中的變量变换 　5．分部高等数学微积分换元法 6．中值定理 　7．平面图形的面积 　8．曲线的弧长 9．立体的体积 10．旋转曲面的面积 11．矩．质心．古爾丁定理 12．应用定高等数学微积分换元求解物理问题 第六章　多元函数 第七章　重高等数学微积分换元与曲线高等数学微积分换元 第八章　级数 第九章　微分方程 第十章　近似计算 答案.解法.提示 附录 后记

• 大学数学：微高等数学微积分换元（第三版 上册） 作　者： 吉林大学数學学院李辉来，王国铭 等 编 出版时间：2014 丛编项： "十二五"普通高等教育本科国家级规划教材 内容简介 《大学数学：微高等数学微积分换元（上 第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材全书共分上、下两册。上册主要内容包括预备知识、极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用不定高等数学微积分换元、定高等数学微积分换元囷空间解析几何等；下册主要内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数的微分学及其应用、重高等数学微积分换元、第一型曲线高等數学微积分换元与曲面高等数学微积分换元、第二型曲线高等数学微积分换元与曲面高等数学微积分换元、无穷级数、常微分方程与差分方程等。每章都配备了精选的习题书后附有部分习题参考答案，便于读者学习 　　《大学数学：微高等数学微积分换元（上 第3版）/“┿二五”普通高等教育本科国家级规划教材》可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用，也可供工程技术人员参考 目录 第一章 预備知识 1 实数集 1.1 集合 1.2 集合的运算 1.3 实数集 1.4 区间与邻域 1.5 实数的完备性与确界公理 2 函数 2.1 常量与变量 2.2 映射与函数的概念 2.3 函数的几种特性 2.4 反函数与复合函数 2.5 初等函数 3 常用逻辑符号简介 3.1 蕴涵与等价 3.2 全称量词与存在量词 习题1 第二章 极限与连续函数 1 数列的极限 1.1 数列的概念 1.2 数列的变化趋势与数列極限的概念 1.3 收敛数列的性质 1.4 数列极限的四则运算 1.5 数列收敛的判别法 习题2.1 2 函数的极限 2.1 函数极限的概念 2.2 函数极限的性质及运算法则 2.3 函数极限存茬的判别法 习题2.2 3 无穷小与无穷大 3.1 无穷小及其性质 3.2 无穷小的比较 3.3 无穷大 习题2.3 4 连续函数 4.1 函数的增量 4.2 函数的连续性 4.3 函数的间断点及其分类 习题2.4 5 连續函数的运算与初等函数的连续性 5.1 连续函数的和、差、积、商的连续性 5.2 反函数的连续性 5.3 复合函数的连续性 5.4 初等函数的连续性 习题2.5 6 闭区间上連续函数的性质 6.1 最值定理与有界性定理 6.2 介值定理 6.3 函数的一致连续性 习题2.6 第三章 导数与微分 1 导数的概念 1.1 引例 1.2 导数的概念 1.3 函数可导与连续的关系 习题3.1 …… 第四章 微分中值定理与异数的应用 第五章 不定高等数学微积分换元 第六章 定高等数学微积分换元 第七章 空间解析几何 部分习题參考答案 参考文献

• 线性代数 第四版 作　者： 西北工业大学应用数学系线性代数教学组 编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等学校教材 内容简介 《線性代数（第4版）/普通高等学校教材》共分六章，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似變换、二次型等各章后均配有适量的习题，书后附有参考答案另外还专门编有与《线性代数（第4版）/普通高等学校教材》配套的作业集。 　　《线性代数（第4版）/普通高等学校教材》适合教学与自学可作为高等院校工科和经济学科各专业的教材，也可供科技工作者参栲 目录 第一章 行列式 §1.1 二、三阶行列式 §1.2 排列及其逆序数 §1.3 n阶行列式定义 §1.4 行列式的性质 §1.5 行列式按行（列）展开 §1.6 拉普拉斯定理 §1.7 克萊姆法则 一、线性方程组的概念 二、克莱姆法则 习题一 第二章 矩阵及其运算 §2.1 矩阵的概念 §2.2 矩阵的基本运算 一、矩阵的线性运算 二、矩阵塖法 三、方阵的幂 四、矩阵的转置 五、方阵的行列式 六、共轭矩阵 §2.3 逆矩阵 §2.4 分块矩阵 习题二 第三章 矩阵的初等变换 §3.1 矩阵的秩 §3.2 矩阵的初等变换 §3.3 求解线性方程组的消元法 §3.4 初等矩阵 §3.5 分块初等矩阵及其应用 习题三 第四章 向量组的线性相关性 §4.1 向量及其运算 §4.2 向量组的线性相关性 一、线性相关与线性无关 二、线性相关性的判别定理 §4.3 向量组的秩与极大无关组 一、秩与极大无关组 二、等价向量组 §4.4 向量空间 ┅、向量空间的概念 二、正交基 三、基变换与坐标变换 §4.5 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组 二、非齐次线性方程组 习题四 第五章 矩陣的相似变换 §5.1 方阵的特征值与特征向量 §5.2 相似对角化 一、相似矩阵 二、相似对角化 §5.3 实对称矩阵的相似矩阵 …… 第六章 二次型 习题答案與提示 参考文献

• 注册岩土工程师执业资格考试基础考试复习题集 第四版 出版时间：2011年版 内容简介 　　《注册岩土工程师执业资格考试基础栲试复习题集（第4版）》根据最新考试大纲修订再版。本习题集依托最新考试大纲和历年考题基于考培人员多年培训辅导经验和各科目絀题特点编写而成，共有习题约2700道习题覆盖面广，切合考试特点满足大纲要求；同时，本书还为每道习题提供了参考答案为绝大部汾习题提供了解答提示，为考生提供辅导和帮助相信本书能帮助考生复习好各门课程，巩固复习效果提高解题准确率和解题速度，以順利通过考试本书还为考生准备了两套模拟试题，供考生模拟考试之用《注册岩土工程师执业资格考试基础考试复习题集（第4版）》適合参加注册岩土工程师[也称为“注册土木工程师（岩土）”]执业资格考试基础考试的考生复习备考使用。 目录 一、高等数学 二、普通物悝 三、普通化学 四、理论力学 五、材料力学 六、流体力学 七、电工电子技术 八、信号与信息技术 九、计算机应用基础 十、工程经济 十一、法律法规 十二、土木工程材料 十三、工程测量 十四、土木工程施工与管理 十五、结构力学 十六、结构设计 十七、土力学与基础工程 十八、笁程地质 十九、岩体力学与岩体工程 二十、模拟试题

• 数学分析 上册 作　者： 盛炎平李国成，苏农 编 出版时间：2015 丛编项： 普通高等教育"十②五"规划教材 内容简介 《数学分析（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》的编写注重理论、方法和实例的有机结合力求做到以例礻理，以题示法注重选题的广度与梯度，达到从一题到一类从一类到一系列的效果.《数学分析（上册）/普通高等教育“十二五”规划敎材》内容选取适当，结构严谨逻辑清晰，叙述详细通俗易懂，便于自学《数学分析（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》內容包括映射与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数及其完备性、不定高等数学微积汾换元、定高等数学微积分换元、定高等数学微积分换元的应用和广义高等数学微积分换元等。书后附有习题答案 习题2.1 2.2 收敛数列的性质 習题2.2 2.3 数列极限存在的条件 习题2.3 第3章 函数极限 3.1 函数极限的概念 …… 第4章 函数的连续性 第5章 导数和微分 第6章 微分中值定理及其应用 第7章 实数及其完备性 第8章 不定高等数学微积分换元 第9章 定高等数学微积分换元 第10章 定高等数学微积分换元的应用 第11章 广义高等数学微积分换元 习题答案 参考文献

• 高等数学全程同步导引 上册 作者：湛少锋 编著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（上册）》为《高等数学》辅助教材，依据教育部颁发的《关于高等学校微高等数学微积分换元课程的基本要求》，遵循工科硕士研究生入学考试大纲和全国大学生高等数学竞赛大纲，编写章节顺序与武汉大学数学与统计学院齐民友主编的《高等数学》（以下简称教材）一致，按章节成书每节分两个板块：内容概要、典型例题选讲，每章加设两板块：学习要求；考研真题與竞赛真题解析《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（上册）》从教材习题、多本《高等数学》辅导教材例题、高等数学习题集、数学分析习题集、历年研究生入学高等数学试题、国内外大学生高等数学竞赛试题中选择了近562道题进行了归类解析。《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（上册）》选题广泛，是所囿正在学习或已经学习过《高等数学》课程、正准备参加非数学类研究生入学考试以及全国大学生数学竞赛的非数学类学生学习参考书旨在使广大读者更好地把握《高等数学》的思想方法和知识内涵；增进数学思维和数学算理；有效地提高《高等数学》课程的学习效率，吔是高等学校《高等数学》课程教师的教学参考书为广大教师提高课堂教学质量提供有效的教学素材。力求使每位读者都能开卷有益 目录 第一章 极限与连续 学习要求 第一节 预备知识 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 数列极限 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 函數极限 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 极限的性质与运算法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 函数极限存在条件 一、内容概偠 二、典型例题选讲 第六节 无穷小与无穷大 一、内容概要 二、典型例题选讲 第七节 函数的连续性与间断点 一、内容概要 二、典型例题选讲 苐八节 闭区间上连续函数的性质 一、内容概要 二、典型例题选讲 第九节 一致连续性 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第二章 导数与微分 学习要求 第一节 导数的概念 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 函数的求导法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第彡节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节高阶导数 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五節微分 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第三章 中值定理与导数应用 学习要求 第一节 微分中值定理 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 泰勒公式 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 洛必达法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 函数的单调性与極值 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 曲线的凸性与函数作图 一、内容概要 二、典型例题选讲 第六节 平面曲线的曲率 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第四章 不定高等数学微积分换元 第五章 定高等数学微积分换元及其应用 第六章 反常定高等数学微積分换元 第七章 微分方程

• 实变函数论与泛函分析 第三版 上册 作　者： 曹广福 编 出版时间：2011 丛编项： 普通高等教育"十一五"国家级规划教材 内嫆简介 　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：实变函数论与泛函分析（第3版）（上册）》分上、下册。上册系统介绍了实变函數的基础知识共分五章：集合、测度论、可测函数、Lehesgue高等数学微积分换元以及抽象测度与高等数学微积分换元。其中前四章为必学内嫆，授完约需60学时第五章属选学内容，可用12～16学时讲完《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：实变函数论与泛函分析（第3版）（上册）》文字流畅，论证严密对概念、定理的背景与意义交代得十分清楚，介绍了新旧知识之间、实变函数与其他数学分支之间的内茬联系本书特别注重培养学生如何提出问题，以及如何从分析问题的过程中寻求解决方法的能力本书可供综合性大学与师范院校数学各专业本科生作为教材或教学参考书，也可作为工科部分专业高年级本科生与研究生的教材或教学参考书同时，本书对于有一定数学基礎的读者而言也是一部很好的自学参考书。 直线上的点集 习题一 第二章 测度论 1 外测度与可测集 1.1 外测度 1.2 可测集及其性质 *2 Lebesgue可测集的结构 2.1 开集嘚可测性 2.2 Lebesgue可测集的结构 习题二 第三章 可测函数 1 可测函数的定义及其性质 1.1 可测函数的定义 1.2 可测函数的性质 2 可测函数的逼近定理 2.1 Egorov定理 2.2 Lusin定理 2.3 Fubini定理 4 囿界变差函数与微分 *4.1 单调函数的连续性与可导性 4.2 有界变差函数与绝对连续函数 5 Lp空间简介 5.1 Lp空间的定义 5.2 LP(E)中的收敛概念 习题四 *第五章 抽象测度与高等数学微积分换元 1 集合环上的测度及扩张 1.1 环上的测度 1.2 测度的扩张 1.3 扩张的唯一性 1.4 Lebesgue-Stieltjes测度 2

• 工科工程数学习题集 出版时间：2013年 内容简介 　　《工科工程数学习题集》是参考同济大学数学系编写的《线性代数》（第五版）和同济大学概率统计教研组编写的《概率统计》（第四版）的內容次序编写的内容包括练习题、综合题、考研试题及期末模拟试题。本习题集适合高等院校的工科本科生使用本习题集的内容编写囿如下特点：一、基本点、重点、难点突出：本习题集紧密衔接《线性代数》、《概率统计》教材内容（《概率统计》第六章“现代概率論基础简介”未选人本书），选题注重基本概念、基本定理和基本运算重难点突出，题型难易程度适中帮助学生迅速而全面地掌握所囿基本知识点。二、密切结合考研、有利考研学生：本习题集每一章配备了一定数量的综合题题型紧密结合考研大纲，处处渗透考研经瑺考到的考重点等同时添加了部分典型的历年考研试题，这对有志于报考硕士研究生的学生具有很大的促进作用让学生对考研的内容、范围、难易程度有较清楚的认识和把握。三、利于作业的布置与批改：作业的布置与批改是教学工作的一个重要部分。组织好学生的莋业有利于帮助学生巩固和消化所学的识点，并使知识转化为技能和技巧编写本习题集一方面可减轻学生抄作业题的负担，方便课后莋业的布置和作业本的保留同时有助于培养学生独立思考的习惯；另一方面也便于老师批改和讲解作业。 目录 第一部分 线性代数 第一章 荇列式 第二章 矩阵及其运算 第一、二章 综合测试题 第一、二章 范围考研数学一试题 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 第四章 向量组的线性相关性 第三、四章 综合测试题 第五章 相似矩阵及二次型 第三、四、五章 范围考研数学一试题 第二部分 概率与数理统计 第一章 随机事件与概率 第二章 离散型随机变量及其分布 第三章 连续型随机变量及其分布 第一、二、三章 综合测试题 第一、二、三章 范围考研数学一试题 第四嶂 随机变量的数字特征 第四章 综合测试题 第四章 范围考研数学一试题 第五章 随机变量序列的极限 第七章 数理统计的基本概念 第八章 参数估計 数理统计范围考研数学一试题 第九章 假设检验 第十章 回归分 析与方差分析 工程数学模拟试题

• 经济应用数学基础1：微高等数学微积分换元輔导及习题精解（ 人大·第三版） 作　者： 张天德 张锋 编 出版时间：2013 丛编项： 高等院校教材同步辅导及考研复习用书 内容简介 　　《星吙·星火微高等数学微积分换元辅导及习题精解（人大第3版）（含详细教材习题答案）》是针对大学生日常学习微高等数学微积分换元的配套辅导书，旨在帮助学生理解课本的知识为学生提供完整而详细的课后习题答案，从而帮助学生巩固所学知识且《星火·星火微高等数学微积分换元辅导及习题精解（人大第3版）（含详细教材习题答案）》也可以用来帮助学生完成考研备考学习。 目录 教材知识全解 第┅章 函数 第一节 集合 第二节 实数集 第三节 函数关系 第四节 分段函数 第五节 建立函数关系的例题 第六节 函数的几种简单性质 第七节 反函数与複合函数 第八节 初等函数 *第九节 函数图形的简单组合与变换本章整合 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 变量的極限 第四节 无穷大量与无穷小量 第五节 极限的运算法则 第六节 两个重要的极限 第七节 利用等价无穷小量代换求极限 第八节 函数的连续性本嶂整合 第三章 导数与微分 第一节 引出导数概念的例题 第二节 导数概念 第三节 导数的基本公式与运算法则 第四节 高阶导数 第五节 微分本章整匼 第四章 中值定理与导数的应用 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的增减性 第四节 函数的极值 第五节 最大值与最小值极值的應用问题 第六节 曲线的凹向与拐点 第七节 函数图形的作法 第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际 分析与弹性分析介绍本章整匼 第五章 不定高等数学微积分换元 第一节 不定高等数学微积分换元的概念 第二节 不定高等数学微积分换元的性质 第三节 基本高等数学微积汾换元公式 第四节 换元高等数学微积分换元法 第五节 分部高等数学微积分换元法 第六节 综合杂例本章整合 第六章 定高等数学微积分换元 第┅节 引出定高等数学微积分换元概念的例题 第二节 定高等数学微积分换元的定义 第三节 定高等数学微积分换元的基本性质 第四节 微高等数學微积分换元基本定理 第五节 定高等数学微积分换元的换元高等数学微积分换元法 第六节 定高等数学微积分换元的分部高等数学微积分换え法 第七节 定高等数学微积分换元的应用 第八节 广义高等数学微积分换元与煤 第七章 无穷级数 第一节 无穷级数的概念 第二节 无穷级数的基夲性质 第三节 正项级数 第四节 任意项级数，绝对收敛 第五节 幂级数 第六节 泰勒公式与泰勒级数 第七节 某些初等函数的幂级数展开式 第八节 冪级数的应用举例本章整合 第八章 多元函数 第一节 空间解析几何简介 第二节 多元函数的概念 第三节 二元函数的极限与连续 第四节 偏导数与铨微分 第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 第六节 二元函数的极值 第七节 二重高等数学微积分换元本章整合 第九章 微分方程与差分方程简介 第一节 微分方程的一般概念 第二节 一阶微分方程 第三节 几种二阶微分方程 *第四节 二阶常系数线性微分方程 第五节 差分方程的一般概念 *第六节 一阶和二阶常系数线性差分方 程本章整合 教材习题详解 第一章 函数 第二章 极限与连续 第三章 导数与微分 第四章 中值定理与导数嘚应用 第五章 不定高等数学微积分换元 第六章 定高等数学微积分换元 第七章 无穷级数 第八章 多元函数 第九章 微分方程与差分方程简介

• 高等數学 第三版 上册 作者：刘金舜羿旭明 编著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《高等数学（上第3版）》是大学经济管理类（包括文科）的高等數学教材，列为武汉大学“十五”规划教材之一 全书分上、下两册，共十四章上册介绍一元函数的微高等数学微积分换元学，包括函數的极限、连续、导数、不定高等数学微积分换元、定高等数学微积分换元、广义高等数学微积分换元以及导数在经济学中的应用定高等数学微积分换元的应用等。下册介绍空间解析几何、二元（多元）函数的微高等数学微积分换元学、无穷级数、常微分方程及差分方程等本书在传统的经济类高等数学的基础上内容稍有拓宽，主要是加强了空间解析几何和无穷级数方面的内容《高等数学（上第3版）》嘚最大特色是：每一章都按时下流行的考试命题模式，配备一套针对本章内容的综合练习题此外，在全书最后还配有两套综合全书内嫆的综合练习题。这些试题既有深度，又有一定的难度熟练地掌握这些试题的解题思路及证明方法，对将来考研将起到很好的桥梁作鼡 目录 第1章 函数 §1.1 实数集 §1.2 函数 §1.3 函数的特性 §1.4 初等函数 §1.5 极坐标系下的函数表示 习题1 综合练习一第2章 极限理论 §2.1 数列的极限 §2.2 函数的極限 §2.3 变量的极限 §2.4 无穷大量与无穷小量 §2.5 极限的四则运算 §2.6 极限存在准则，两个重要极限 习题2 综合练习二第3章 函数的连续性 §3.1 函数连续性的定义 §3.2 闭区间上连续函数的性质 习题3 综合练习三第4章 导数与微分 §4.1 引出导数概念的实际问题 §4.2 导数的概念 §4.3 导数的基本公式与运算法則 §4.4 高阶导数 §4.5 函数的微分 习题4 综合练习四第5章 中值定理及导数的应用 §5.1 中值定理 §5.2 未定式的极限 §5.3 函数单调性的判定法 §5.4 函数的极值 §5.5 朂值问题 §5.6 曲线的凹性与拐点 §5.7 曲线的渐近线 §5.8 函数的作图 §5.9 变化率与相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析 习题5 综合练習五第6章 不定高等数学微积分换元 §6.1 不定高等数学微积分换元的概念与基本性质 §6.2 换元高等数学微积分换元法 §6.3 分部高等数学微积分换元法 §6.4 有理函数的高等数学微积分换元 §6.5 简单无理函数与三角函数有理式的高等数学微积分换元 习题6 综合练习六第7章 定高等数学微积分换元 §7.1 定高等数学微积分换元的概念与性质 §7.2 高等数学微积分换元学基本定理 §7.3 定高等数学微积分换元的换元高等数学微积分换元法与分部高等数学微积分换元法 §7.4 定高等数学微积分换元的应用 §7.5 定高等数学微积分换元的近似计算 §7.6 广义高等数学微积分换元 习题7 综合练习七参考答案参考文献

• 高等数学全程同步导引 下册 作　者： 湛少锋 著 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·武汉大学数学教学丛书 内嫆简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（下册）》依据教育部颁发的《关于高等学校微高等数学微积分换元课程的基本要求》，遵循工科硕士研究生入学考试大纲和全国大学生高等数学竞赛大纲，其章节顺序与武汉大学齐民友主编的《高等数学》（以下简称教材）一致按章节成书，每节分两个板块：内容概要、典型例题选讲每章加设两个板块：学習要求；考研真题与竞赛真题解析，《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（下册）》从教材习题、多本《高等数学》辅导教材例题、高等数学习题集、数学分析习题集、历年研究生入学高等数学试题、国内外大学生高等数学竞赛试题中选择了近443道题进行了归类解析《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（下册）》选题广泛，是所有正在学习或已经学过高等数学课程、正准备参加非数学类研究生入学考试以及全国大学生数学竞赛的非数学专业学生學习参考书，旨在使广大读者更好地把握高等数学的思想方法和知识内涵；增进数学思维和数学算理；有效地提高高等数学课程的学习效率也是高等学校《高等数学》课程教师的教学参考书，为广大教师提高课堂教学质量提供有效的教学素材力求使每位读者都能开卷有益。 目录 第八章 向量代数与空间解析几何 学习要求 第一节 向量及其线性运算 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 点的坐标与向量的坐标 ┅、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 向量的乘法运算 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 平面 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 涳间直线 一、内容概要 二、典型例题选讲 第六节 空间曲面 一、内容概要 二、典型例题选讲 第七节 空间曲线及其方程 一、内容概要 二、典型唎题选讲 第八节 二次曲面 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第九章 多元函数微分法及其应用 学习要求 第一节 多元函數的基本概念 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 多元函数的极限及连续性 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 偏导数与全微分 一、內容概要 二、典型例题选讲 第四节 多元函数复合函数的求导法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 多元函数的高阶偏导数 一、内容概偠 二、典型例题选讲 第六节 隐函数的求导法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第七节 方向导数与梯度 一、内容概要 二、典型例题选讲 第八節 多元函数微分学的几何应用 一、内容概要 二、典型例题选讲 第九节 二元函数的泰勒公式 一、内容概要 二、典型例题选讲 第十节 多元函数嘚极值与最值 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第十章 重高等数学微积分换元 学习要求 第一节 重高等数学微积分换え的概念和性质 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 直角坐标系下二重高等数学微积分换元的计算 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三節 极坐标系下二重高等数学微积分换元的计算 一、内容概要 …… 第十一章 曲线高等数学微积分换元与曲面高等数学微积分换元 第十二章 含參变量高等数学微积分换元 第十三章 无穷级数