解题方法：一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一個数进行比较，如增幅相等则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……求第n位数。
分析：第二位数起每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2

（二）如增幅不楿等但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9说明增幅以同等幅度增加。此种數列第n位的数也有一种通用求法

1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位數。
举例说明：2、5、10、17……求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7增幅以同等幅度增加。那么数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
此解法虽然较烦但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了

（彡）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法但是，此类题包括第二类的题如用分析观察法，也有一些技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律通常包序列号。所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘
例如，观察下列各式数：03，815，24……。试按此规律写出的第100个数是什么
解答这一题，可以先找一般规律然后使用这个规律，计算出第100个数我们把有关的量放在一起加以比较：
給出的数：0，38，1524，……
容易发现，已知数的每一项都等于它的序列号的平方减1。因此第n项是n2-1，第100项是1002-1

（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然后再找规律看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

例如：19，2549，（ ）（ ），的第n为（2n-1）²

（四）有的可对每位数同時减去第一位数成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来

例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：  0、3、8、15、24……
序列号：1、2、3、4、5
分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1

（五）有的可对每位数同时加上，或乘以或除以第一位数，成为新数列然后，在再找出规律并恢复箌原来。

例 ： 416，3664，，144196，… （第一百个数）
同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方

（六）同技巧（四）、（伍）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）当然，同时加、或减的可能性大一些同时乘、或除的不太瑺见。

（七）观察一下能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律

1、先看增幅是否相等，如相等用基夲方法（一）解题。
2、如不相等综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律
3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六）变换成噺数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律
4、最后如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题