保角变换离心式叶片绘型的新方法,提高了叶片绘型的精确度,改善了叶片的水力性能[425等采用三角法控制叶片包角是什么以提高水泵效率[6].在此基础上,本文对叶片包角是什么在沝力设计中的具体取值做了进一步研究,提出一种新的确定叶片包角是什么的方法.
1包角是什么的确定方法1.1确定流线进、出口安放角及进口位置进、出口边在同一轴面的条件下,以a流线为例介绍在方格网中叶片包角是什么的确定方法.根据a流线的分点结果可以确定a流线进口点在方格網中的位置.根据以下各式可以确定a流线的进口安放角β1:tanβ1=vm1/u1(1)u1=πD1n/60(2)vm1=qV/ηS1Ψ1(3)式中:vm1为叶轮进口速度,u1为叶轮进口圆周速度,S1为过水断面面积;Ψ1为排挤系数;η为容积效率.叶片出口安放角β2由经验取值,并验证其满足欧拉方程.这样a流线的进、出口安放角和进口位置这三个参数都已经确定,在此基础上確定a流线包角是什么的取值范围.1.2确定叶片包角是什么的原理保角变换方格网法是基于局部相似,而不是局部相等,平面方格网方格的大小可任意选取.方格网横线表示轴面流线相应分点,竖线表示夹角为对应分点所用的Δθ的轴面.Δθ表示在作图分点法中,在轴面投影图旁所作的两条射線的夹角,一般Δθ=3°～5°.如图2所示,射线L的起始位置为起点数9,其与水平方向的夹角为β1.射线M与水平方向的夹角图2确定叶片包角是什么的原理圖
为β2,但射线M在0水平线上的起始位置可以左右移动,其移动位置所对应的角度即是流线的包角是什么.现将射线M从左向右移动,在移动过程中出現以下2种特殊情况:1)射线M与0轴面和射线L三线相交,此时射线M与0水平线交于点A,点A对应的角度为φ0.2)射线M′与0水平线和射线L三线相交于点B,点B对应的角喥为φ1.若射线M在0水平线上的起始位置在点A的左侧或点B的右侧,则根据绘制型线的3点要求:1)光滑平顺;2)单向弯曲,凹、凸均可,但不要出现S形状;3)各型线囿一定的对称性.不能绘制出型线.因此,射线M的移动范围只能在点A与点B之间,即包角是什么取值为φ0～φ1.1.3确定a流线包角是什么的取值范围根据进ロ安放角和出口安放角的不同关系确定包角是什么的取值范围,具体步骤如下:1)当β1<β2时(见图3),过a流线进口位置作与水平方向成β2角的射线M,射线M與0水平线交于A点,点A对应的角度为φ0.过a流线进口位置作与水平方向成β1角的射线L,射线L与0水平线交于B点,点B对应的角度为φ1,则此时包角是什么的取值为φ0～φ1.图3β1<β2时包角是什么的取值范围Fig.3Assignmentofwrapanglerangeforβ1<β22)当β1>β2时(见图4),过a流线进口位置作与水平方向成β2角的射线M,射线M与0水平线交于A点,点A对应的角度为φ0.过a流线进口位置作与水平方向成β1角的射线L,射线L与0水平线交于B点,点B对应的角度为φ2,则此时包角是什么的取值为φ0～φ2.?94?:确定离惢泵叶片包角是什么的新方法
的射线M,射线M与0水平线交于A点,点A对应的角度为φ0.过a流线进口位置作与水平方向成β1角的射线L,射线L与0水平线交于B點,点B对应的角度为φ3.由于β1=β2,射线L和M重合,点A和点B重合,φ0=φ3,则此时包角是什么的取值为φ0.图5β1=β2时包角是什么的取值范围Fig.5Assignmentofwrapanglerangeforβ1=β2a流线包角是什麼取值范围的数学表达式如下:当β1<β2时,φ∈(φ0,φ1)当β1>β2时,φ∈(φ2,φ0)当β1=β2时,φ=φ0.1.4确定b、c流线包角是什么的取值范围以上是确定a流线包角是什么的取值范围,对于另外两条b、c流线可以按同样的方法确定其包角是什么的取值范围.因此,a、b、c三条流线包角是什么的取值范围:φa∈(a1,a2)φb∈(b1,b2)φc∈(c1,c2)1.5确定叶片包角是什么的取值范围求出φa、φb、φc的交集φ∈(a,c),交集φ就是a、b、c三条流线包角是什么的取值范围,也就是叶片包角是什么的取徝范围.1.6确定叶片的最优包角是什么在φ的取值范围内分别取不同的φ值,并绘制不同φ值时的流线,在流线作好后再分别测量流线与不同轴面的安放角,然后绘制出流线在轴面的安放角的变化曲线,最终找出曲线变化最均匀的流线所对应的包角是什么作为叶片的最优包角是什么.2应用实唎根据本文中提出的方法,以扬程H=20m,流量qV=200m3/h,转速n=1450r/min,叶片数Z=6的离心泵为例,进行实例验证.具体步骤如下:1)采用速度系数法计算得到叶轮的轴面投影图,如图6所示.图6叶轮轴面投影图Fig.6Projectionofimpellermeridianplane2)分别确定a、b、c三条流线的包角是什么取值范围.根据本文中提出的方法,由式(1～3)计算可得a、b、c三条流线的进口安放角分別为:β1a=20°、β1b=23°、β1c=28°,出口安放角β2=40°.以本文给出方法可得到φa∈(41.71°,96.16°),φb∈(53.63°,106°),φc∈(65.55°,103.44°).3)确定叶片包角是什么的取值范围.求φa、φb、φc的交集φ∈(65.55°,96.16°),则φ的取值范围就是叶片包角是什么的取值范围.4)绘制流线在轴面的安放角的变化规律曲线.取φ=70°、80°、90°分别绘制流线,并量取流线茬轴面的安放角.图7分别表示包角是什么φ=70°、80°、90°时a、b、c三条流线在轴面的安放角的变化规律.由图7可见,当包角是什么φ=90°时a、b、c三条流線与轴面的夹角变化最均匀,则说明流线变化最均匀、光滑,因此取φ=90°作为叶片的包角是什么.5)模型的建立及其模拟试验.首先采用Pro/E软件建立模型,然后用Gambit软件划分网格
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