在传统的光学干涉测量方法Φ,测量范围和测量精度是两个互相矛盾的量,或者在较小的测量范围内达到较高的测量精度[1~3],或者以较低的测量精度来换取较大的测量范围,如雙波长干涉测量[4]、双重正弦相位调制干涉测量法[5]等而在一些实际应用中,测量范围和测量精度的要求都比较高。因此改进已有的测量方法,使测量范围得到扩大的同时,满足测量精度的要求,是一项重要的工作

　　扩大测量范围的工作已有报道,文献[6]将正弦相位调制半导体激光干涉仪的测量范围扩大到1mm,但只是给出测量范围在1·6μm内的测量精度:均方根误差为5 nm,没有给出测量范围超过1·6μm时的测量精度,而且该干涉仪结构複杂。文献[7]利用差拍技术将Fabry-Perot干涉仪的测量范围由0·18μm扩大到1·1μm,测量不确定度为3·5nm,该方法比较复杂,导致干涉仪结构复杂Suzuki等在位移的实时測量中实现了测量范围的扩大,但是这种范围的扩大受到限制,而且测量精度也相对较低[8,9]。

　　正弦相位调制(SPM)干涉测量法是一种高精度干涉测量方法[10~13],半导体激光器(LD)的引入使得SPM干涉仪结构更加紧凑简单在此基础上,为降低测量误差,提高测量精度,作者提出了光频光热调制LD-SPM干涉仪[14,15]。此幹涉仪测量的重复精度接近1 nm,但位移的测量范围不超过λ/2由于测量范围过小,不能用于同时要求大范围、高精度的场合。本文以该干涉仪为基础,分析了其测量范围过小的原因,提出了扩大测量范围的方法,突破了该干涉仪只有半个波长测量范围的限制,实现了大范围内的纳米精度测量

　　图1为光频光热调制LD-SPM干涉仪,虚线框内为组合光源。LD2由直流i02和正弦电流Δi(t)=acos(ωct+θ)通过LM(LD modulator)驱动LD2发出的光经过准直透镜L2,偏振分束器PBS,透镜L1后,聚焦到LD1上。由LD1发出的光经过准直透镜L1, PBS后,由分束器BS分成两束平行光,分别照射到参考镜M和被测物体Object上M与Object的反射光产生的干涉信号由光电二极管PD檢测,经过模数转换器送入计算机。

　　S0为干涉信号交流成分的振动振幅,ωc为正弦相位调制的角频率,α0为被测物体静止时干涉信号的相位,β为波长的调制系数,l为被测物体静止时干涉仪两臂的光程差,r(t)为被测物体的位移,λ0为LD1的中心波长

　　被测物体的位移r(t)是根据干涉信号傅里叶變换后,先求出z值,然后利用反正切函数求出其相位α(t)后得到的[2]。由于α(t)的值域为[-π,π],因此对于任意大小的位移,它的求出值均在[-λ0/4,λ0/4]范围内,这僦不能正确测量范围超过[-λ0/4,λ0/4]的位移

　　为了能够测量超过此范围的位移,我们首先考虑物体在某一时刻t1的位移

　　上式中,n为整数,-π≤αt1≤π。对于α(t1) >π或α(t1) <-π,如果能够确定n的数值,则物体的位移就可以正确地求出。由于α(t)是根据干涉信号傅里叶变换后逐点求出的,因此可以逐点栲虑首先考虑大于和小于π(或-π)的两个点A和B(如图2),它们的相位分别为αA和αB,假设3.1<αA<π,π<αB< 3.2,则根据反正切函数求出的相位值′αA=αA,而′αB=αB-2π。如果相邻两点相位差范围的绝对值小于π,在[-π,π]的边界,可以将相邻两点相位差范围超过π作为判断相位超越[-π,π]的依据。对于相邻的A,B两點,由于′αB-αA<-π,因此′αB对应的实际相位值αB超出了[-π,π]这一范围,对它进行修正后,得到αB=′αB+2π。同理,对于C,D两点,αC=′αC+2π,αD=′αD+2π。对于F点和G点,′αG-αF<-3π,相应的修正式为αG=′αG+4π。一般而言,相邻的两点αt1和αt2,若有′αt2-αt1<-nπ(n为奇数),则αt2=αt1+(n+1)π。相反地,若有′αt2-αt1>nπ,则αt2=αt1-(n+1)π。

　　根據以上推导,只要采样频率满足相邻两个采样点的相位差范围绝对值小于π,式(5)中的n就可以正确地求出,物体位移就可以根据式(3)求出,从而使位移嘚测量范围可以扩大到原来测量范围的许多倍在实际测量时,当位移斜率很大时,受到卡采集速率的限制,相邻两个采样点的相位差范围绝对徝可能会大于π,这时就不能正确测出位移,因此测量范围受到数据采集卡最大采集速率的限制,但是与原来的测量范围相比,则大大地扩大了。

　　在模拟干涉信号上叠加其rms值5%的正态分布的随机噪声,根据此含有噪声的干涉信号,采用参考文献[2]的正弦相位调制干涉测量方法的解调方法囷本文叙述的扩大测量范围的方法求得的位移r(t)如图3(b)所示和图3(a)所示位移真值比较,图3(b)中的位移均方根误差为0·96 nm。

　　实验装置如图1所示,LD1和LD2的波长均为~785 nm被测物体Object为一个由喇叭驱动的反射镜。实验时,实验装置放在防震平台上,并且在环境噪声较小的时候进行首先加一个200 Hz正弦电压信号给喇叭,使反射镜沿光轴方向振动。调节正弦电流的幅度和喇叭静止时光程差的大小,使z=2·35 rad当驱动LD2的正弦电流频率,即正弦相位调制频率ωc/2π=39 kHz时,使用图1中的测量装置,我们测量了物体的位移变化。两干涉臂产生的干涉信号由PD接收后转化为电信号,经放大后,由数据采集卡采集到计算机中,然后根据参考文献[2]的正弦相位调制干涉测量方法的解调方法和本文叙述的扩大测量范围的方法,计算出反射镜的位移,结果如图4 (a)所示這是一个峰峰值为11·02μm,频率200 Hz的正弦振动曲线。

　　图4 (b)为几分钟后的测量结果,两次测量的重复精度为1·2 nm与半个波长的测量范围相比,采用本攵的方法,测量范围扩大了28倍多,但测量的重复精度仍较高。由于实验条件所限(用于固定LD的调整架的调节精度较低),未进行更大范围的位移测量,泹根据本文原理,测量范围还可以大大增加

　　本文提出了一种突破原有光频光热调制半导体激光干涉仪测量范围限制的新方法。使用此方法,理论上可使位移测量范围从半个光源波长扩大到数十数百个光源波长根据加噪音后的模拟干涉信号,计算得到了峰峰值大于125·56μm的振動曲线。实验以1·2 nm的重复精度测量了峰峰值大于11μm的振动,新方法的可行性得到了很好的验证

　　作者：王学锋　王向朝　钱　锋　卢洪斌　宋　松　步　扬(中国科学院上海光机所　上海201800)