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主要内容 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以輸出和输入成线性关系最佳 线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频率成分通 过线性系统后仍保持原有的频率成分。如果发现輸入和输出 信号的频率成分不同则该系统就不是线性系统。 若测试系统在任意输入信号x(t)的输出信号为y(t) 如果已知x(t)，是否可以在理论上求絀y(t) 系统 因此由很多窄条叠加而成的x(t)所引起的总的响应y(t) 应为各窄条分别的响应之和。 根据卷积定理两函数的时域卷积与它们各自的频谱密度函数（付立叶变换）的乘积相对应。 传递函数与频率响应函数 【例题】 用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量 (1)如果要求限制振幅误差在5%以內，则时间常数应取多少 (2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少 作归一化处理，令S=1二阶系统的频率响应函数为： 二阶系统的伯德图 信号通过系统在时域内所得的响应（输出）是输入信号与系统的脉冲响应函数的卷积；在频域內响应信号的频谱函数是输入信号的频谱函数与系统的频响函数的乘积。 例题：一检测系统为二阶线性系统其频响函数为 失真音乐片段 設测试系统输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 3.3 测试系统的动态传递特性 测试系统动态特性的识别 脉冲激振试验 3.3 测试系统的动态传递特性 测试系统动态特性的识别 悬臂梁固有频率测量 原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率 案例：桥梁固频测量 3.3 测试系统的动态传递特性 测试系统动态特性的识别 不失真音乐片段 3.4 测试系统不失真传递 信号的條件 该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍在时间上延迟了t0而已。这种情况下认为测试系统具有不失真嘚特性。 时域条件 3.4 测试系统不失真传递 信号的条件 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足: 频域条件 3.4 测试系统不失真传递 信號的条件 测试的目的是为了准确了解被测物理量经过测试系统的各个变换环节对被测物理量传递后的观测到输出量是否真实地反映了被測物理量和测试系统的特性密切相关。测试系统真实反映被测物理量的能力的了解至关重要本章讨论测试系统的基本特性。 理想测试系統的特性：叠加性、比例特性、微分特性、积分特性和频率保持性 测试系统的静态特性：灵敏度、非线性度和回程误差。 测试系统动态特性的描述：单位脉冲响应函数、传递函数和频响函数重点是频率响应函数、幅频特性曲线和相频特性曲线。 测试系统动态不失真测试嘚频率响应特性： 常见一阶、二阶测试系统的频率响应特性及满足动态测试不失真的特征参数条件 测试系统动态特性参数的测试方法：穩态响应法、脉冲响应法和阶跃响应法等。 小 结 习题1 设一力传感器作为二阶系统处理已知传感器的 固有频率为800Hz，阻尼比为0.14问使用该传感器作 频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角 各为多少 习题2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期 分别为1s，2s5s的正弦信号，問幅值误差是多少 习 题 一般情况下，H(ω)是复函数可写成 幅频特性 相频特性 3.3 测试系统的动态传递特性 动态传递特性的频域描述 幅频特性與相频特性 3.3 测试系统的动态传递特性 动态传递特性的频域描述 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax， 逐步增加正弦激励信号频率f记录下 各频率对应的幅值比和相位差，绘制 就得到系统幅频和相频特性 H(ω)也可以表示成实部P(ω)和虚部Q(ω)之和的形式： 3.3 测试系统的动态传递特性 動态传递特性的频域描述 实频特性与虚频率特性 x(t) y(t) i(t) R C RC低通滤波系统 系统的一阶微分方程分别为： 弹簧阻尼系统 k C x(t) y(t) 3.3 测试系统的动态传递特性 一阶系統的频率响应特性 式中，y ——系统输出量；x ——系统输入量； ? ——时间常数； S ——系统灵敏度 3.3 测试系统的动态传递特性 一阶系统的频率響应特性 一阶系统微分方程的通式 一阶系统频率响应特性 为分析方便起见，令系统灵敏度S=1 幅频特性 相频特性 3.3 测试系统的动态传递特性 一階系统的频率响应特性 3.3 测试系统的动态传递特性 一阶系统的频率响应特性 一阶系统的幅频曲线和相频曲线 3.3 测试系统的动态传递特性