求最大公因数的方法、最大公因数的性质

一、求最大分因数的方法

1、质因数法：先把各个数分解质因数再把这几个自然数全部公有的质因数选出连乘，所得的积就是要求的最大公因数

例如：求18和24的最大公因数

2、短除法：一般先把各个数公有的质因数从小到大依次做为除数，连续去除这几个数把除得的商写在数的下面，直除到各个商只有公因数1為止然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数

例如：求36，2442的最大公因数

2×3=6是它们的最大公因数。

3、辗转相除法：用较小的数除较大的数再用出现的余数（第一余数）去除数，接着再用出现第二余数去除第一余数直到除数是0为止，最后的除數就是这两个数的最大公因数

例如：求65和280的最大公因数

65和280的最大公因数是5 。

4、两个互质它们的最大公因数是？

例如：5和7 它们的公因数昰1

5、如果较小的数是较大数的因数那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

2和6的最大公因数是2 8 和16的最大公因数是8

1、两个数分别除以它們的最大公因数所得的商互质。

例如：36和24的最大公因数是12

2、两个数的最大公因数的因数都是这两个数的公因数

例如：36和48的最大公因数昰12

12的因数有：1，23，46，12

12的这些因数必是36和48的公因数

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