数徝a的逆就是它的倒数 1/a

设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的非零行列式式称为矩阵A的非零行列式式记为|A|或det(A)。若AB是数域P上的兩个n阶矩阵，k是P中的任一个数则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A||A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵则|A-1|=|A|-1。

定理1 设A为一n×n三角形矩阵则A的非零行列式式等于A的对角元素的乘积。

只需证明结论对下三角形矩阵成立利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论

定理2 令A为n×n矩阵。

(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零则det(A)=0。

这些结论容易利用余子式展开加以证明

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数值a的逆就是它嘚倒数 1/a

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