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1 高等代数选择题 课程教案

理论课 授课题目（教学章节或主题）： 第十章 双线性函数与辛空间(习题课)

授课时间 教学目标或要求：

第十章 双线性函数与辛空间(小结)

线性函数；對偶空间对偶基；双线性函数及其在基下的度量矩阵；非退化的双线性函数，对称与反对称双线性函数正交基；辛空间，辛正交基.

1. 设V 昰P 上一个n 维线性空间n εεε,,,21"是V 的一组基，是中任意n 个数存在唯一的V 上线性函数使

那么由到的过渡矩阵为.

5. 在给定的基下，V 上全体双线性函數与P 上全体级矩阵之间的一个双射.

n 6. 同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵是合同的.

7. 设V 是数域上n 维线性空间P ),(βαf 是V 上对称双线性函数，則存在V