高考数学数列大题大题训练 已知等比数列大题分别是某等差数列大题的第5项、第3项、第2项且 （Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列大题 解析： 设该等差数列大题为则， 即： ， ， 的前项和 当时， （8分） 当时， 2.已知数列大题满足递推式，其中 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列大题的通项公式； （Ⅲ）求数列大题嘚前n项和 解：（1）由知 解得：同理得 （2）由知 构成以为首项以2为公比的等比数列大题； ； 为所求通项公式 （3） 3．已知数列大题的前项和为且有， （1）求数列大题的通项公式； （2）若求数列大题的前项的和。 解：由，又， 是以2为首项为公比的等比数列大题， （1） （2） （1）—（2）得 即： ， 4.已知数列大题{}满足且． （Ⅰ）求，；（Ⅱ）证明数列大题{}是等差数列大题； （Ⅲ）求数列大题{}的前项之和 解：（Ⅰ）． （Ⅱ）， ∴ 即． ∴数列大题是首项为，公差为的等差数列大题． （Ⅲ）由（Ⅱ）得∴． ． ∴ ． 5.已知数列大题满足. （1）求，； （2）求证：数列大题是等差数列大题，并写出的一个通项 解： （1） （2）证明：由题设可知 是以为首项，为公差的等差数列大题 故 6.数列大题的前项和为，　 （Ⅰ）求数列大题的通项； （Ⅱ）求数列大题的前项和 解：（Ⅰ），　 又数列大题是首项为，公比为的等比數列大题　 当时， （Ⅱ）， 当时； 当时，…………① ，………………………② 得： 　 8.已知各项都不相等的等差数列大题的前六项囷为60且 的等比中项. （1）求数列大题的通项公式； （2）若数列大题的前n项和Tn. 解：（1）设等差数列大题的公差为，则 解得 . （2）由 9.已知是数列夶题的前项和，且其中. 求证数列大题是等比数列大题； 求数列大题的前项和. 解：① 　　　　　 又也满足上式， 　　　　　（） 数列大題是公比为2首项为的等比数列大题 （2）由①， 于是 10.已知是数列大题{}的前n项和并且=1，对任意正整数n；设）. （I）证明数列大题是等比数列大题，并求的通项公式； （II）设的前n项和求. 解析：（I） 两式相减： 是以2为公比的等比数列大题， （II） 而