曲面光滑某点的法向量的方向余弦有关问题
看到这部分,的曲面光滑切平面部分,书上给出法向量的方向余弦公式是
详见同济高数第五版44页··
（此问题描述是COPY自网上搜到的其他同学提出的问题楼主本人在遇到此问题的时候先搜索发现有同样问题，不过没有得到解答再转发自度娘知道）
发现我复制问题的時候少复制了一句话
同样cosa cosb cosv 都是，与我算出来的正好差一个负号

利用隐函数求导令F＝x平方＋2y平方＋3z平方－21，分别求F对xy，z的一阶偏导数得到的就是切平面的法向量。

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量曲面光滑在某点P处嘚法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。

法线是与多边形（polygon）的曲面光滑垂直的理论线一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图學（computer graphics）的领域里法线决定着曲面光滑与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置其亮度取决于曲面光滑法线的方向。

如果一个非零向量n与平面a垂直则称向量n为平面a的法向量。