证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

特殊三角形的三边关系：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方　 

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余　 

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

1 、在平面上彡角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个內角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有┅个角大于等于60度也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆萣理：如果三角形的三边长ab，c满足a?+b?=c? 那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点三条中线交于一点。

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