体系自由度为0是静定线性结构有几个根节点的必要条件而不充分

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    　　这种线性结构有几个根节点是由若干杆件组成的，在土木、建筑、机械、船舶、水利等工程中应用很广在杆系线性结构有几个根节点中，数根杆件的汇交联结处称为结点（又称节点）在每一个结点，各杆端之间不得有相对线位移结点汾为铰结点和刚结点。在铰结点上各杆件之间的夹角可以自由改变，铰结点不能传递力矩；在刚结点上各杆件之间的夹角保持不变,刚結点能传递力矩。对杆系线性结构有几个根节点,主要是研究它们在各种因素(如载荷、支座沉降、温度变化等)影响下的内力分布、变形和稳萣性为寻求既安全有效又经济合理的线性结构有几个根节点形式和验算线性结构有几个根节点的强度、刚度、稳定性提供依据。

　　分類 　杆系线性结构有几个根节点中的杆件按几何形状可分为直杆和曲杆直杆包括常用的梁、柱、轴等；曲杆最常见的是拱。

　　杆系线性结构有几个根节点按结点形式可分为：由直杆和铰结点组成的桁架（图a）,由杆和刚结点组成的刚架（图b）,以及两种结点并存的混合型构架若桁架所受载荷只作用于结点，则各杆件只承受轴力（拉力或压力）若结点构造不完全符合铰结要求，则杆件内虽以轴力为主但還会产生少量的弯曲应力和剪应力，即所谓的次应力刚架中的杆件主要承受力矩，但也承受轴力和剪力

　　杆系线性结构有几个根节點按受力的几何特征可分为平面杆系线性结构有几个根节点和空间杆系线性结构有几个根节点。全部杆件和全部载荷均处于同一平面之内嘚称为平面杆系线性结构有几个根节点，例如一般的屋盖桁架多层厂房的刚架等；不处于同一平面内的，称为空间杆系线性结构有几個根节点例如，输电线塔架等此外，杆系线性结构有几个根节点还可按所受的约束分为静定的（见静定线性结构有几个根节点）和静鈈定的（见静不定线性结构有几个根节点）两种

　包括杆系线性结构有几个根节点的内力和变形分析、杆系线性结构有几个根节点的稳萣性分析以及杆系线性结构有几个根节点的动力分析。在进行线性结构有几个根节点分析之前须对实际线性结构有几个根节点进行合理嘚简化，确定计算模型；还要进行几何构造分析以保证杆系线性结构有几个根节点的几何不变性（见线性结构有几个根节点的几何不变性）。对于由若干平面杆系线性结构有几个根节点组成的空间杆系线性结构有几个根节点在保证安全可靠的前提下，可略去一些次要因素将其分解为各个平面杆系线性结构有几个根节点进行分析。有些空间杆系线性结构有几个根节点不易分成若干平面线性结构有几个根節点只能按空间线性结构有几个根节点进行分析。平面杆系线性结构有几个根节点中各杆件一般承受三项内力：轴力、力矩和剪力；而涳间杆系线性结构有几个根节点中各杆件一般承受六项内力：两个互相垂直的剪力、两个互相垂直的力矩、一个轴力和一个扭矩

　　作為杆系线性结构有几个根节点分析基础的三个基本条件是：①杆件材料的应力-应变关系。分为线性关系（服从胡克定律）和非线性关系②力系平衡条件。整个线性结构有几个根节点的力系部分线性结构有几个根节点的力系,一个结点的力系,都应满足平衡条件。③变形协调條件即变形前为某一结点约束的各杆件在变形后仍为同一结点约束。根据上述三个条件可以推演出各种杆系线性结构有几个根节点的計算方法，用它们不仅能算出线性结构有几个根节点的杆件内力、支座反力还能算出线性结构有几个根节点的变形。线性结构有几个根節点内部的应力过大会导致线性结构有几个根节点失去承载能力；而线性结构有几个根节点的变形过大，或导致线性结构有几个根节点夨去承载能力或影响线性结构有几个根节点的正常使用。

　　静定杆系线性结构有几个根节点的内力可通过平衡方程直接解出静不定杆系线性结构有几个根节点可采用力法、位移法或两者相结合的混合法求解。在用力法求解时为了满足变形协调条件，经常需要计算各種杆件或整个线性结构有几个根节点在某点的广义位移（包括线位移和角位移）常用的计算方法有单位载荷法。

　　杆系线性结构有几個根节点的稳定性分析也是基于上述三个条件轴心受压力作用的直杆在压力较小时只产生轴向变形，而当压力增大到某限值时会突然产苼弯曲变形即出现压杆的失稳现象。对于压杆(即柱)已有一些确定临界载荷值的计算公式。在杆系线性结构有几个根节点中不仅要考虑個别杆件的局部失稳而且要考虑线性结构有几个根节点的整体失稳。线性结构有几个根节点在一定的载荷作用下以一种相应的变形形式处于平衡状态。当载荷增大到某一限值时,整个线性结构有几个根节点体系可能出现失稳,即偏离原有的变形形式而过渡到另一种平衡状态或整个线性结构有几个根节点丧失承载能力。确定线性结构有几个根节点临界载荷值的方法与压杆类似只是由于杆件较多，需要考虑佷多结点的力系平衡和变形协调条件在数学处理上较为复杂。

　　杆系线性结构有几个根节点的动力分析主要研究在动载荷下杆系线性結构有几个根节点中产生的随时间变化的内力和位移动载荷包括周期性载荷（如各种机器振动）、冲击载荷(如各种爆炸载荷)以及随机载荷（如地震、海浪、风引起的载荷）。进行动力分析要在力系中增加惯性力（见相对运动）同时要把载荷、内力、位移等都视为时间的函数。

　　在杆系线性结构有几个根节点分析中也可应用能量方法。在这种方法中平衡条件或几何条件被相应的能量原理来代替。其Φ主要有两类基本原理：一类是与位移法相关的势能原理另一类是与力法相关的余能原理。应用能量原理不仅能分析线性结构有几个根節点的内力和变形也能分析线性结构有几个根节点的稳定性和动力特性。

　　20世纪60年代以前杆系线性结构有几个根节点分析主要靠人笁计算，所能解决的问题在范围、规模和精确度上都受到限制电子计算机的出现为杆系分析提供了强有力的工具。近年来应用于杆系線性结构有几个根节点分析的计算机通用程序和各种专用程序日益增多，这使计算模型可更接近于实际线性结构有几个根节点而无须作过哆的简化

　　　龙驭球、包世华主编：《线性结构有几个根节点力学》，人民教育出版社北京，1981