4.若n阶矩阵a的每行元素之和均为a则a嘚特征值为a 为什么

5.矩阵论：已知A为n阶方阵求证A和AT的列空间相等

答：首先，我们用行化简将A化为行最简形式取非零行向量，得到一个无關组由于行化简得到的，所以这个无关组可以构成方阵所有的行向量（只要反方向搞就可以）所以是最大无关组。 同理对于A"，我们通过列化简可以得到一模一样的最大无关组无...

答：【分析】： (1)将条件分为A=O和A≠O两种情况，利用公式AA*=｜A｜E通过反证法证明． (2)同样，分为A=O囷A≠O两种情况证明． 【证明】：

8.设A为n阶方阵以下命题正确的是（） A.若A的平方...

问：设A为n阶方阵，以下命题正确的是（） A.若A的平方等于零,则A為零矩阵； ...

10.工程数学行列式方阵的问题 已知A,B为n阶方阵则下...

问：工程数学行列式方阵的问题 已知A,B为n阶方阵，则下列性质正确的是（） A...

RT我想知道若A为n×n的实正定矩阵，则存在可逆的对称矩阵S使得A＝S?

“必要性”（?）利用反证法进行证明．反设：r（A）＜n则|A|=0．于是λ=0是A的特征值，假设相应的特征向量为x即：Ax=0（x≠0），所以：xTAT=0．从而：xT（AB+BTA）x=xTABx+xTBTAx=0与AB+BTA是正定矩阵矛盾，故假设不成立．所以秩（A）=n． “充分性”（?）因为 r（A）=n，所以A的特征值λ1λ2，…λn全不为0．取矩阵B=A，则：AB+BTA=