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当分母等于零時就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号可以配一个因子使根号去除。

分式求极限的一种很好的方法当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

参考资料来源：搜狗百科——函数极限

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