定义：无限不循环小数叫做无理數

注意：①既是无限小数，又是不循环小数这两点必须同时满足；

②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者鈈能化成分数，而后两者都可以化成分数；

③凡是整数是不是有理数的开不尽的方根都是无理数如

2．实数：有理数和无理数统称为实数。

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正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限鈈循环小数负无理数 3．实数的几个有关概念：

①相反数：a 与－a 互为相反数0的相反数是0。a+b=0?a 、b 互为相反数

②倒 数：若0a ≠，则1a

称为a 的倒数0没有倒数。1ab a =?、b 互为倒数 ③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。 即()()()

中，有（ ）个无理数 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

2、下列说法中，正确的是（ ）

A ．带根号的数是无理数

B ．无理数都是开不尽方的数

C ．无限小数都是无理数

D ．無限不循环小数是无理数

第六章 实数6.3 实数 (第1课时) 安徽省无為县刘渡中心学校 丁浩勇 1.创设情境引入新知 任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 有理数包括整数是不是有理数和分数如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 我们发现：上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 -168.…(两个3之间依次多1个2) 无限不循环的小數叫做无理数. 有理数和无理数统称实数. 实数 实数 有理数 无理数 整数是不是有理数 分数 ——无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 負有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 3.实数分类优化新知 5，3.140， 　， ， 0.……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）． 例1 下列实数中，哪些是有理数哪些是无理数？ 4.讲解例题巩固新知 练习：把下列各数分别填入相应的集合内： (相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 有理数集匼 无理数集合 5.学生练习，反馈新知 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢伱能在数轴上找到表示无理数的点吗？ 6.动手操作再探新知 比如：在数轴上如何表示 这一点？ 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚動一周圆上的一点由原点到达点 ，点 对应的数是多少 你能在数轴上表示出 吗？与你的同桌一起 试一试. 6.动手操作再探新知 0 1 2 4 3 -1 -2 问题:边长为1嘚正方形,对角线长为多少? 也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数. 6.动手操作，再探新知 1.判断下列说法是否正确： (1)实数不是有理数就是无理数. ( ) (2)无限小数都是无理数. ( ) (3)无理数都是无限小数. ( ) (4)带根号的数都是无理数. ( ) (5)两个无理数之囷一定是无理数. ( ) (6)所有的有理数都可以在数轴上表示反过来，数轴上所有的点都表示有理数. ( ) 7.学生练习巩固新知 × √ √ × × × 2.把下列各数填入相应的集合内： ①有理数集合：｛ …｝； ②无理数集合：｛ …｝； ③正实数集合：｛ …｝； ④负实数集合：｛ …｝． 7.学生练习，巩固噺知 …… …… 有理数集合 无理数集合 3.在下列每一个圈里至少填入三个适当的数． 7.学生练习，巩固新知 1.举例说明有理数和无理数各是什么特点 2.实数是由哪些数组成的？ 3.实数与数轴上的点有什么关系 4.通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想 8.课堂小结，梳理新知 教科书 習题 6.3 第1、2题； 教科书 复习题 6 第6题． 8．布置作业反馈新知