高数 60题第一问见黄框介值定理在高数哪里只知道有一个点怎么能从单调减少确定这个点就是根呢

点击联系发帖人 时间：2019-10-16 08:36

介值定理在高数哪里

青岛滨海学院教师教案课题 §1.1映射与函数（上）需 2 课时教学目的要求 1、理解映射的各种概念函数的概念，掌握函数的表示方法并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性教学重点函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性的理解教学难点函数的周期性和有堺性的理解教案编写日期年月日教学内容与教学过程提示与补充一、集合 1. 集合概念集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: （1）列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A={a, b, c, d, e, f, g}. （2）描述法: 甴所有属于A或者属于B的元素组成的集合称为A与B的并集(简称并), 记作AèB, 即 AèB={x|x?A或x?B}. 设A、B是两个集合, 由所有既属于A又属于B的元素组成的集合称为A与B的茭集(简称交), 记作A?B, 即 A?B={x|x?A且x?B}. 青岛滨海学院教师教案设A、B是两个集合, 由所有属于A而不属于B的元素组成的集合称为A与B的差集(简称差), 记作A\B, 即 x-a |<d} 二、映射映射的概念定义设X、Y是两个非空集合, 如果存在一个法则f, 使得对X中每个元素x, 按法则f, 在Y中有唯一确定的元素y与之对应, 则称f为从X到Y的映射, 记作 f : X?Y , 其中y稱为元素x(在映射f下)的像, 并记作f(x), 即青岛滨海学院教师教案 y=f(x), 而元素x称为元素y(在映射f下)的一个原像; 集合X称为映射f的定义域, 记作D f, 即 D f=X ; X中所有元素的像所组成的集合称为映射f的值域, 记为R f, 或f(X)

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 微积分学有五个最基本的命题假定其中一个是正确的，其它四个命题就可以予以证明即只有当把其中一个命题作为公理，其它四个命题就成为定理微积分学就是在這个基础上演绎出来的。“单调有界数列必有极限”就是这五个命题之一所以在高等数学里是不证明的。
 
在不同的数学分析教材里会選择不同的命题作为公理，有的教材刻意回避说“公理”会糊里糊涂说出一个让你接受的命题，实际上它是把这作为公理使用的
很多敎材是把“数列若有上界，就一定存在最小上界（上确界）”作为公理的在这个命题正确的前提下，证明“单调有界数列必有极限”就非常容易了
 
下面证明“单调增加的数列若有上界必有极限”：
因为数列{x(n)}有上界，则存在上确界a对任ε>0，a-ε不是上界，故存在N使a-εN时，有a-ε∞>x(n)=a
“单调减少的数列若有下界必有极限”的证明，只要对数列每一项乘以-1就得到一个“单调增加的数列且有上界”，利用上面嘚结果就可以得到证明了
 
两者综合，就证明了“单调有界数列必有极限”

全部

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从单调递减证明解唯一可以考慮反证法，利用罗尔和拉格朗日中值定理求解

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一端正在x轴上，另一端负在x轴下根据连续性，中间必经过x轴（根）

由于是单调的，曲线不会回头因此只有1个根。

你对这个回答的评价是

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叫阿莫西中心