求lg函数曲线y=log

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新lg函数曲线由两个对数lg函数曲线的和形成的,求它的定义域,为什么一定要满足原lg函数曲线定义域,我觉得既然可以通过logx+logy=log(xy),那么呮需要xy大于0就行了啊,因为lg函数曲线表达式已经变了,不需要满足原来的了啊.
还有,请写出正确的满足的条件,
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