正确地画出结构的内力图是我们汢建专业学生的基本功,也是学好结构力学所必备的而内力图中较为复杂的是结构受有分布荷载作用的情形。在材料力学中先后介绍了截媔法、微分关系法,在结构力学中又介绍了迭加法这些方法有一个共同的特点:就是要将截面切开,代之内力、再由平衡条件求得内力值。这裏提出一种把由平衡条件计算内力的方法化为计算图形面积来计算内力的一种简捷方法一、理论推导由于q(x)、Q(x)、M(x)之间有如下的微分关系:

d回qロ工口口口回dd切一r叼口dH口/d问勾D回,W一nl画内力图的一种简捷方法网图囫辔攀F四川电大绵阳分校黄兴文阔悦正确地画出结构的内力图是我们上建專业学生何意义为曲线q(加下所围成曲边梯形的面积。o的基本功,也是学好结构力学所必备的而内力图为梁端部的剪力值。则(5)式变为:中较为複杂的是结构受有分布荷载作用的情形在Q(。)一QQI(6)材料力学中先后介绍了截面法微分关系法,在结构上式表明:待求的某截面上的剪力值Q(。)就等力学中又介绍了迭加法这些方法有一个共同的特于梁端的剪力值qo减去q…)与梁段所围成的图形点:就是要将截面切开,代之内力、再由平衡條件求的呼率{。得内力值这里提出一种把由平衡条件计算内力的2由(2)式得:*川。)一Q(加奴(7)方法化为计算图形面积来计算内力的、种简捷方如图(2)所示,定出共积分限为:法皿(的:皿。川叼一、理论推导”:J。由于q(a)、o(0)、M(仍之间有如下的微分关系:do(c)_._、.、、Iyt一以W川I_h,.、qx“””“”!oq(o,、dM(te一、,、.l“’ti[11--II_ftflit┅0(X)(2)卜一斗pJ9巳山亡囱叫>。dl””-””l:111厂一d‘M(c).、,_、J----t一三上一qM(3)丁一卜卜dIZ””-””一”I所以,我们经过一些运算后,会得出些有趣的关(图2)系式:对(7)式两边積分得:1.由(O式得do(…一o(劝dz(4)严’”’。。_、_厂_.__、_”’“”一‘””’“‘一V’“’““’”’IdMM(a)一I口(”V”如图口)所示,确定其积分限.“”’Q(仍:O。q(…==州)。M+Q(叼向(8)%t。十丽;七扣八-令订叫Q(叼加广Q(川产I__I州…)一Iq。)彻扒)同理:11=卜Q(。)d为剪力Q(。)所表示的一Q0一厂0(ddOCS)曲线下所围成的曲边梯形的面积則:M()一MO+II(9)令‘1尸b川不叩)a&w:%%g@@L%@。入仍实际上就等于梁端部的弯矩值M与剪力Q…)下的二曲边梯形的面积之和。Iq.q的这样通过上述的积分运算,将较为复杂的計算卜/IchtrLUIw力截。剪O、弯&转D》K算%的W,SM1上c二o(厂-会简捷些,读者不妨比较一下。I-1二、几点讨论(图门通过上面的推导得出了两个非常有用的公式:/__.Q(0)一Q。一I(10)在高栓数学中我们知道定积分Z一q()d。的几二一、二,、一一一儿“””-肥k)一皿Q十IJ(11)sz.D其中:I一叭。)d/一Q(。)d此,现以q(。)为常数为例将上述方法莋一示范厂1.画内力图:例(习题3-1(f))对于这两个公式提出以下几点讨论Z。、、、,t_,--”-‘。、。解:1)求支反力:I)当q(a)一常数时,在q(*)作用段上(如图3),。--._、..I。。、,,。。my2*一0B。一skN有/叫3d一3(。一。).二M一0R。一13kN,_。__、__,,_._、,。,_,,…ZX0H。一0由于q(扔一常数,则gb)为一条水平线(如一”“““一”。。2)莋Q图(如图4)由公式口0)2oM一叭一厂业。七_。。。、可求得梁上各截面上的剪力值Q(叨:因此,以后我们计算剪力时可不必切开,而宜接_一一H一旱於革卜H1干一一X一,、、、.、,一、一、.、、、Y,、、。L乙.墨且丛县A二丛1且且!11厂互】计算以gk)为高、(XX*为长的矩形之面积,再由一沪了一巳由t尸巴上古f巴士b公式(10)得以该截面的