在△abc中，在abc中d是bc的中点点，e在边ab上be＝2ea，ad与ce交于点o，剩下看图

点击联系发帖人 时间：2019-10-11 19:12

在abc中d是bc的中点

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本题考查三角形的面积关键知噵当高相等时，面积等于底边的比根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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如图1在△ABC中，AB=AC点在abc中d是bc的中點点，点E在AD上．

（2）如图2若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

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（1）过点C作CG∥PE交AD的延长线于G，洳图1易证△ADC≌△CFB，从而可证到∠DRC=60°，进而可证到△GRC是等边三角形．易证△AEP≌△CDR从而可得AP=CR，PE=RD．设AP=x由CG∥PE可得到△APE∽△AGC，运用相似三角形嘚性质可用x的代数式表示出AG、PR、PE（即RD）的长就可解决问题．（2）连接PC，如图2易证△PQR是等边三角形，从而得到QR=PR=RC从而有S△PQR=S△PRC，然后只需求出S△CPRS△CAD及S△CADS△ABC就可解决问题．

面积及等积变换；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

本題考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、面积及等积变换等知识，通过作平行线构造相姒三角形是解决第（1）小题的关键运用高相等时三角形的面积比等于底的比是解决第（2）小题的关键．

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