年度第一学期 人教版七年级数学（上册）导学案 授课教师： 第 课时 使用者________________________ 七年级 ____ 班 ___ 组 ______ 号 2012年 月 日 第一章 有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子边阅读邊思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数？如果有那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数與负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义嘚量 请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量僦用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示如上面的—3、—8、—47。 （2）活动 两个同学为一组一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习湔的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数负数是 的数，0既不是正数也不是负数 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 C．0是最大的负数 D．0既不是正数也不是负数 5．给出下列各数：-3，0+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数的有 ………（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数负数是 的数，0既不是正数也不是负数 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________ 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2） 【学习目标】： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识； 【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点】：实际问题中的数量关系； 【导学指导】 一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着兩种不同意义的量,为了区分它们,我们用________和___________ 来分别表示它们 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度 二.自主探究 问题：(课本第4页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,尛华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值； 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国減少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率； 解:(1)这个月小明体重增长__________ , 问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的溫度是 ； 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【总结反思】： 课题：1.2.1 有理数 【学习目标】: 1、掌握有理数的概念会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】 一、温故知新 1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) _______________________________________ 二、自主探究 问题1：观察黑板上嘚12个数我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢先分组讨论交流，再写出来 分为 类分别是： 引导归纳： 统稱为整数， 统称为有理数 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有嘚正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【课堂练习】 1、P8练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集匼 正分数集合 负分数集合 【要点归纳】： 有理数分类 或者 【拓展训练】 1、下列说法中不正确的是………………（ ） A．-3.14既是负数分数，也昰有理数 B．0既不是正数也不是负数，但是整数 c．-2000既是负数也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“√”号 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是 是 0是 【总结反思】： 课题：1.2.2数轴 【学习目标】: 1、掌握数轴概念理解数轴上的点和有理數的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点】：数轴的概念与用数軸上的点表示有理数； 【导学指导】 一、知识链接 1、出示挂图观察温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 汽车站 东 请同学们分小组討论，交流合作动手操作 二、自主探究 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1）、画数轴需要三个条件即 、 方向和 长度。 2）数轴 【课堂练习】 1、请你画好┅条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5 —2， 2 —2.5， 0； 3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的咗边哪些数在原点的右边，由此你有什么发现 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现 3、进一步引导学生完成P9归纳 【要點归纳】： 画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习】 1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个 2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】： 课题：1.2.3 相反数 【學习目标】: 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想； 【学习重点】：求一个已知数的相反数； 【学习難点】：根据相反数的意义化简符号 【导学指导】 一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点 3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出一般地，如果a是一个正数那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a另一个是 ，它們分别在原点的左边和右边我们说，这两点关于原点对称 二、自主学习 自学课本第10、11的内容并填空： 1、相反数的概念 像2和—2、5和—5、3囷—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数 2、练习 （1）、2.5的相反数是 ，—和 是互为相反数 的相反数是2010； （2）、a和 互为相反数，也就昰说—a是 的相反数 例如a=7时，—a=—7即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5）“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5所以， —（—5）=5 你发现了吗在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 1. 简化符号： －(＋0.75)= －(－68)= ， －(－0.5 )= －(＋3.8)= ； （4）、0的相反数是 . 3、數轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 【课堂练习】 P11第1、2、3题 【要点归纳】： 1、本节课你有那些收获 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 1.在数轴上标出3－1.5，0各数与它们的相反数 2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ； 3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的數是 ； 4.填空： (1)如果a＝－13，那么－a＝ ； (2)如果-a＝－5.4那么a＝ ； (3)如果－x＝－6，那么x＝ ； (4)－x＝9那么x＝ ； 5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间嘚距离为10，求这两个数 【总结反思】： 课题：1.2.4绝对值 【学习目标】: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法； 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功； 【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导】 一、知识链接 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米他们行走的路线 （填相同或不相同），他們行走的距离（即路程远近） 二、自主探究 1、由上问题可以知道10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个它們的关系是一对 。 这时我们就说10的绝对值是10—10的绝对值也是10； 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是 一般地数轴上表示数a嘚点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣ 2、练习 （1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。 （2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位记作 ； （3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ∣0∣= ； 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。 用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a

地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 电话：

版权所有?深圳市二一教育股份有限公司 粤教信息(2013)2号

本网站大部分作品来源于会员上传除本网站组織编撰的作品外，版权归上传者所有如您发现上传作品侵犯了您的版权，请立刻联系我们并提供证据我们将在3个工作日内予以改正。