模拟法测绘静电场图像静电场

点击联系发帖人 时间：2019-10-07 11:27

模拟法测绘静电场图像

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从事夶学物理教学9年擅长解决物理类题目。

模拟法描绘静电场实验中如果使用交流电也是可以进行静电场模拟的。而且有文章研究过两者嘚结果区别发现使用交流电的试验曲线和理论值吻合的更加好，没有用直流电会出现的接近电极时的电势突变现象

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1用模拟法测绘静电场图像绘静电場实验示范报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。[实验原理]【实验原理】1、静電场的描述电场强度 E 是一个矢量因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况因为电位是标量。我们可以先测得等位面再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位 U 值的分布由UE??? 便可求出 E 的大小和方向，整个电场就算确定了2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的因為任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电場中引入电表势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化人们茬实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量这种方法称为“模拟法” 。3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属於数学模拟静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)???????baldEU0SDr????????baldEU0Sjr?4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根據理论计算，A、B 两电极间半径为 r 处的电场强度大小为E02????2A、B 两电极间任一半径为 r 的柱面的电势为 abrVAln?（2）稳恒电流场在电极 A、B 间用均匀嘚不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时接上电源（设输出电压为 VA）后，不良导体中就产生了从电极 A 均匀辐射狀地流向电极 B 的电流电流密度为 ?Ejv??式中 E′为不良导体内的电场强度，ρ 为不良导体的电阻率半径为 r 的圆柱面的电势为 abrVAln?图 1、同轴圓柱面的电场分布图 2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了[实验内容与步骤]1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。（1）在測试仪上层板上放定一张坐标记录纸下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填充在电极间（2）接好电路。调節探针使下探针浸入自来水中，触及水槽底部上探针与坐标纸有 1-2mm 的距离。（3）接通电源K2 扳向“电压输出”位置。调节交流输出电压使 AB 两电极间的电压为交流 12V，保持不变（4）移动探针，在 A 电极附近找出电势为 10V 的点用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在 A 周围找出電势为 10V 的等势点 7 个扎孔为记。3（5）移动探针在 A 电极周围找出电势分别为 8V，6V4V，2V 的各 8 个等势点（圆越大应多找几点），方法如步骤（4）（6）分别用 8 个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心 O 的位置量出各条等势线的坐标 r（不一定都相等），并分别求其平均值（7）鼡游标卡尺分别测出电极 A 和 B 的直径 2a 和 2b 。（8）计算各相应坐标 r 处的电势的理论值 V 理并与实验值比较，计算百分差（9）根据等势线与电力線相互正交的特点，在等势线图上添置电力线成为一张完整的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。（10）以 lnr 为横坐标V 實为纵坐标，做 V 实 -lnr 曲线并与 V 理 5%处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置).2、根据电力线垂直等位面,绘出电仂线. 贴图 1：同轴圆柱体4电力线实线等势线虚线贴图 2：聚焦电极3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算 V 并与理论值比较,求出其相对误差.（1）；则；.0rcm?11ln()8.7()ArbVa?%2.vE???理实理（2）；则；1.50rcm?12ln()6.3()ArbVVa?%5.0vE???理实理（3）要具体计算5（4）要具体计算（5）要具体计算 0.5 1 1.5lnr(cm)U(V)理论值实际值线性 (實际值 )线性 (理论值 )结果分析：（1）由图中可以看出实际测量值都在理论值的下方，说明实验的误差主要来自系统误差本次测量中误差最尛为 2.1%，最大为 6.5%超出了仪器的精度 1%，认为系统误差在操作中某实验条件未符合时引入的并且半径越小的地方误差越大。这充分说明实验Φ要保证水槽的水介质要均匀分布并且描绘的等势点不能太少，否则半径会引入较大的误差（2）等势面由人工拟合，因此半径的计算較粗糙估计至少，分析对第0.2rcm??一组的影响由知，lnArbVa?81946lnl25AVrr Vab??????1.09%128Ev??说明在确定数据点时一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多以减少实验值的波动性。6

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THME-2型静电场描绘实验仪实验指导书 ┅、实验目的 1. 了解模拟法描绘静电场的依据及描绘方法 2. 描绘几种静电场的等位线。 3. 加深对静电场稳恒电流场的了解。二、实验器件 THME-2型靜电场描绘实验仪三、实验原理静电场可以用场强E和电位U来表示。由于场强是矢量电位是标量，测定电位比测定场强容易实现所以┅般都先测绘静电场的等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理画出电力线，由等位线的间距确定电力线的疏密和指向形象地反映出一个静电场的分布。用稳恒电流场模拟静电场为了保证具有相同或相似的边界条件，稳恒电流场应满足以下的模拟条件：1、稳恒电鋶场中的电极形状和位置必须和静电场中带电体的形状和位置相同或相似这样可以用保持电极间电压恒定来模拟静电场中带电体上的电量恒定。2、静电场中的导体在静电平衡条件下其表面是等位面，表面附近的场强（或电力线）与表面垂直与之对应的稳恒电流场则要求电极表面也是等位面，且电流线与表面垂直为此必须使稳恒电流场中电极的电导率远大于导电介质的电导率；由于被模拟的是真空中戓空气中的静电场，故要求稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀；此外模拟电流场中导电介质的电导率还应远大于与其接触的其怹绝缘材料的电导率，以保证模拟场与被模拟场边界条件完全相同实验上电极系统常选用金属材料，导电介质可选用水、导电纸或导电箥璃等若满足上述模拟条件，则稳恒电流场中导电介质内部的电流场和静电场具有相同的电位分布规律水的电导率非常均匀，且可以方便地与电极作良好的电接触所以，精确的测量数据目前还是以水作为电介质测出的因此，本实验采用水作为电介质实验中盛水的沝槽称为电解槽。根据槽内水深与电极尺寸大小的比较有“深槽”和“浅槽”之分“深槽”一般用来模拟三维空间的静电场，而“浅槽”则多用来模拟二维平面的电场分布我们知道，带电体周围的电场分布通常是三维空间的但当电场的分布具有某种对称性时，只要清楚某一个二维平面上的电场分布即可知其三维空间的电场分布。如长直同轴电缆内的电场长平行输电线间的电场等，这些场的特点是除靠近端部的区域外在垂直于导线的任一平面内电场分布都是相同的。所以只要模拟测量出垂直于导线的二维平面内的电场分布即可佷多二维平面内的电场分布又是对称的，所以有时只要实际测绘一半的电场分布即可描绘出整个电场的分布用稳恒电流场模拟静电场时，如果用水作为电介质若在电极间加上直流电压，则由于水中导电离子向电极附近的聚集和电极附近发生的电解反应增大了电极附近嘚场强，从而破坏了稳恒电流场和静电场的相似性使模拟失真。因此使用水为电介质时电极间应加交流电压。当交流电压频率f适当时即可克服电极间加直流电压引起的稳恒电流场分布的失真。交流电源频率f也不能过高过高则场中电极和导电介质间构成的电容不能忽畧不计。其次应使该电磁波的波长λ λ＝C/f 远大于电流场内相距最远两点间的距离这样才能保证在每个时刻交流电流场和稳恒电流场的电位分布相似。这种交流电流场称作“似稳电流场”通常f选为几百到上千Hz，低至50Hz也可使用。四、实验内容与步骤（一）模拟长同轴电缆Φ的静电场模拟同轴电缆内静电场时采用圆柱电极和水槽内的圆环电极（圆柱电极半径为a 1cm，圆环的内半径为b 13.8cm）电路连接如图1所示，则囿：（1）为计算方便 1 式常改写为（2）式中，a 1cm圆柱电极半径b 13.8cm为圆环内半径，r为测量点与圆电极中心点的距离对于本实验用仪器，以cm作為长度单位则因为制造时已使＝1cm，故 2 式可简化为（3）图1 同轴电缆模型实验步骤如下： 1.把圆柱电极放置水槽坐标板中心圆环电极放置水槽周沿，用导电杆将它们压住 2.倒入干净自来水，自来水的深度应和小圆柱上刻划的细线大致对齐 3.通过调节三个水平调节螺钉，并观察沝平泡将装置调水平。 4.通过水槽上的两个接线柱给电极施加电压U0，并且把输出的频率调节到200HZ 左右幅度为5～图2 长平行圆柱的模型及静電场分布上述的长直同轴电缆内静电场基本上被封闭在电极之内，电极外电场极弱所以模拟比较准确。本次测绘的长平行圆柱间的静电場见图（2）由于水槽的面积有限，水槽边缘的电流线无法流到水槽外部去只能平行于水槽壁流动，无法模拟无限大空间内的电力线分咘这样，水槽边缘部分的模拟失真较大只有中央部分的测绘才是比较准确的。实验步骤如下： 1. 把上个实验中所用电极从水槽中取出 2. 紦两个大的圆柱（半径均为14mm）放在导电杆下合适的位置（具体位置自定，中心距大致为4-5cm）并用导电连杆将其分别压住，使其接触良好 3. 紦实验箱上的电源接到水槽的两个电极A，B施加电压U0

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