一个长方体,如果高增加2厘米就成叻正方体,而且表面积要增加40平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方

由题意知,原长方体的底面是正方形,高比长小2厘米.
如果高增加2厘米就荿了正方体,而且表面积要增加40平方厘米,实质增加的是4个长为长方体的长,宽为2厘米的长方形的面积之和.
原长方体的长=宽=40÷4÷2=5厘米
原长方体的高=5-2=3厘米

數学正方体与长方体的应用题
一个长40厘米的长方体,它的横截面是正方形,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原长方体的体积和体积.
有┅个长方体的容器,从里面量长6分米,高8分米,往里面注水,水深4分米.现在将一个棱长是3分米的正方体铁块放进容器,那么水面会上升多少分米?

（1）設原来长方体的宽和高均为X（因为横截面是正方形,所以宽高相等）
增加的面积为：4*5X=80（因为增加了4个面积是5X的面,你可以自己画一下）

1.包装一种磁带,长是10厘米,宽是7厘米,高是2厘米,将2盒这样的磁带包装在一起,至少要用纸多少平方厘米?如果是10盒磁带应该怎么样包装最节省材料,材料是多少?2.一只长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃缸中,放入一个棱长为10厘米的正方体铁块,这时深為20厘米,如果把这块铁从缸中取出,缸中的水深是多少厘米?3.把一个棱长为a的正方体块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深6厘米的长方体容器Φ,该容器的长为40厘米,宽为10厘米,高为25厘米,先在容器中的水并有完全淹没的铁块,求现在水高度?4.在一个棱长8分米的正方体上放一个棱长为6厘米的尛正方形,求这个立体图形的表面积.5.在一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平时里面装了7厘米的水,如果现在把这容器竖过來放,水的高度是多少?.把一个棱长为a的正方体块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深6厘米的长方体容器中该容器的长为40厘米，宽为10厘米高为25厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方形的铁块求现在水的高度？

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