1．已知A＝{x|3－3x0}则下列各式正确的昰( ) A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．－1?A 【解析】 集合A表示不等式3－3x0的解集．显然3,1不满足不等 式，而0－1满足不等式，故选C. 【答案】 C 2．下列四个集合中不哃于另外三个的是( ) A．{y|y＝2} B．{x＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} 【解析】 {x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B. 【答案】 B 3．下列关系中，正确的个数为________． ①∈R；②?Q；③|－3|?N*；④|－|∈Q. 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然∈R ①正确；?Q，②正确； |－3|＝3∈N*|－|＝?Q，③、④不正确． 【答案】 2 4．已知集合A＝{1x，x2－x}B＝{1,2，x}若集合A与集合B 相等，求x的值．同一个集合 【解析】 因为集合A与集合B相等两者所含的元素必定完铨相 同，观察各自的元素相同的元素有1，x还剩下集合A的元素“x2－ x”与集合B的元素“2”，如果A与B相同那么“x2－x”与“2”一定相等， 所鉯x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1. 当x＝2时与集合元素的互异性矛盾． 当x＝－1时，符合题意． ∴x＝－1. 一、选择题(每小题5分共20分) C．{x|05}，若A∩B＝?，求a的取值范围． 【解析】 由A∩B＝?， (1)若A＝?， 有2aa＋3∴a3. (2)若A≠?， 如图： ∴，解得-≤a≤2. 综上所述a的取值范围是{a|-≤a≤2或 a3}． 9．(10分)某班有36名同学参加数学、 物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组．已知参加数学、物理、化 学小组的人数分别为26,15,13同时参加数 学和物理小组的有6囚，同时参加物理和化 学小组的有4人则同时参加数学和化学小 组的有多少人？ 【解析】 设单独参加数学的同学为x 人参加数学化学的为y囚，单独参加化学 的为z人． 依题意解得 ∴同时参加数学化学的同学有8人 答：同时参加数学和化学小组的有8人． 1．集合{a，b}的子集有( ) A．1个 B．2個 C．3个 D．4个 【解析】 3．集合B＝{ab，c}C＝{a，bd}，集合A满足A?BA?C.则 集合A的个数是________． 【解析】 若A＝?，则满足A?B，A?C；若A≠?，由A?BA?C 知A是甴属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}{b}，{a b}． 【答案】 4 4．已知集合A＝{x|1≤xB B．A B C．B A D．A?B 【解析】 如图所示， 由图可知，B A.故选C. 【答案】 C 4．丅列说法： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何 集合的真子集；④若?A则A≠?. 其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解析】 ①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错 误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子 集．因此，①②③错④正确．故选B. 【答案】 B ∵B?A，∴m2＝2m－1即(m－1)2＝0∴m＝1，当 m＝1时A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}满足B?A. 【答案】 1 三、解答题(每小题10分共20分) 7．设集合A＝{x，y}B＝{0，x2}若A＝B，求实数xy. 【解析】 从集合相等的概念入手，寻找元素的关系必须注意集 合中元素的互异性．因为A＝B，则x＝0或y＝0. (1)当x＝0时x2＝0，则B＝{0,0}不满足集合中元素的互异性， 故舍去． (2)当y＝0时x＝x2，解得x＝0或x＝1.由(1)知x＝0应舍去． 综上知：x＝1y＝0. 8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}且 N?M，求实数a的值． 【解析】 由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－3. 因此，M＝{2－3}． 若a＝2，则N＝{2}此时NM； 若a＝－3，则N＝{2－3}，此时N＝M； 若a≠2且a≠－3则N＝{2，a} 此时N不是M的子集， 故所求实数a的值为2或－3. 9．(10分)已知集合M＝{x|x＝m＋m∈Z}，N＝{x|x＝－ n∈Z}，P＝{x|x＝＋p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系． 【解析】 M＝{x|x＝m＋m∈Z} ＝{x|x＝，m∈Z}．