(1)一个5×2的矩形用不同的方式汾割后小正方形的个数可以是 个,最少是 个;(2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数最多昰 个,最少是 个;
【考点】作图—应用与设计作图.
【分析】(1)一个5×2的矩形最少可分成4个正方形最多可汾成10个正方形;
(2)一个7×2的矩形最少可分成5个正方形,最多可分成14个正方形;
(3)根据上述结果找出其中的规律然后用含字母n的式子表示这一规律即可.
【解答】解:(1)一个5×2的矩形最少可分成4个正方形,最多可分成10个正方形;
(2)一个7×2的矩形最少可分成5个正方形最多可分成14个正方形;
(3)第一个图形:是一个3×2的矩形,最少可分成1+2个正方形最多可分成1×4+2个正方形;
第二个图形:是一个5×2的矩形,最少可分成2+2个正方形最多可分成2×4+2个正方形;
第三个图形:是一个7×2的矩形,最少可分成3+2个正方形最多可分成3×4+2个正方形;
第n个圖形:是一个(2n+1)×2的矩形,最多可分成n×4+2=4n+2个正方形最少可分成n+2个正方形.
故答案为:(1)4;10;(2)5;14;(3)4n+2;n+2.
【点评】本题主要考查的是探究图形的变化规律,找出图形的变化规律是解题的关键.
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