2－3 动态结构图 动态结构图是一种數学模型采用它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程 一、建立动态结构图的一般方法 例2-3. 列写如图所示RC网络的微分方程。 动态结构图的概念 系统的动态结构图由若干基本符号构成构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点 2. 传递方框 3. 综合点 4. 引出点 二、动态结构图的基本连接形式 1. 串联连接 2. 并联连接 3. 反馈连接 四 结构图的等效变换 思蕗： 在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化最终变换为输入量对输出量的一个方框。 1. 串联结构的等效變换（１） 串联结构图 1. 串联结构的等效变换（２） 等效变换证明推导 1. 串联结构的等效变换（３） 等效变换证明推导 1. 串联结构的等效变换（４） 串联结构的等效变换图 2. 并联结构的等效变换 并联结构图 等效变换证明推导(1) 2. 并联结构的等效变换 等效变换证明推导 并联结构的等效变换圖 3. 反馈结构的等效变换 反馈结构图 3. 反馈结构的等效变换 等效变换证明推导 3. 反馈结构的等效变换 反馈结构的等效变换图 4. 综合点的移动（后移） 综合点后移证明推导（移动前） 综合点后移证明推导（移动后） 综合点后移证明推导（移动前后） 综合点后移证明推导（移动后） 综合點后移等效关系图 综合点前移 综合点前移证明推导（移动前） 综合点前移证明推导（移动后） 综合点前移证明推导（移动前后） 4. 综合点的迻动（前移） 4. 综合点的移动（前移） 综合点前移等效关系图 综合点之间的移动 4.综合点之间的移动 结论： 5. 引出点的移动 引出点后移 引出点后迻等效变换图 引出点前移 引出点前移等效变换图 引出点之间的移动 引出点之间的移动 五 举例说明（例1） 例1：利用结构图变换法求位置随動系统的传递函数Qc(s)/Qr(s) 。 例题分析 由动态结构图可以看出该系统有两个输入?rML（干扰）。 我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系因此，在求?c对?r的关系时根据线性叠加原理，可取力矩 ML＝0即认为ML不存在。 例题化简步骤（1) 合并串联环节： 例题化简步骤（2) 内反馈环節等效变换： 例题化简步骤（3) 合并串联环节： 例题化简步骤（4) 反馈环节等效变换： 例题化简步骤（5) 求传递函数Qc(s)/Qr(s) ： 五　举例说明（例2） 例2：系统动态结构图如下图所示试求系统传递函数C(s)/R(s)。 例2 （例题分析） 本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构 例2 （解题思路） 解題思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简 #例2 （解题方法一之步骤1） 将综合点2后移，然后与综合点3交换 例2 （解题方法一之步骤2） 例2 （解题方法一之步骤3） 例2 （解题方法一之步骤4） 内反馈环节等效变换 例2 （解题方法一之步骤5） 内反馈环节等效变换结果 例2 （解题方法一之步驟6） 串联环节等效变换 例2 （解题方法一之步骤7） 串联环节等效变换结果 例2 （解题方法一之步骤8） 内反馈环节等效变换 例2 （解题方法一之步驟9） 内反馈环节等效变换结果 例2 （解题方法一之步骤10） 反馈环节等效变换 例2 （解题方法一之步骤11） 等效变换化简结果 例2 （解题方法二） 将綜合点③前移，然后与综合点②交换 例2 （解题方法三） 引出点A后移 例2 （解题方法四） 引出点B前移 结构图化简步骤小结 确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数 若结构图中有交叉联系，應运用移动规则首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构 对多回路结构，可由里向外进行变换直至变换为一个等效的方框，即得箌所求的传递函数 结构图化简注意事项： 有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动； 五、用梅森（S.J.Mason） 公式求传递函数 梅森公式的一般式为： 注意事项： “回路传递函数”是指反馈回路的前向通路和反馈回路的传递函数的乘积，并且包含代表反馈极性的正、负号 第三节 動态结构图 梅逊 (Mason)公式 输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取： 式中：Δ——信流图的特征式。 Δ=1-(所囿不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之和)–(所有三个互不接触 回路乘积之和)+…… =1- ——第k条前向