高等数学如何求不定积分不定积分

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关于不定积分的部分公式的快速記忆目的在于,在考试或者需要手工计算不定积分时可以快速出答案

  1. 1. 1 对于被积函数为指数函数e^x与一次函数x的乘积的不定积分,记忆口訣就是:(指数函数的导数乘一次函数)减去(指数函数乘一次函数的导数)类似于导数的乘法公式,只不过中间的符号是负号记忆方法如下图。

  2. 1. 2 这次对上面进行推广指数函数带有系数a,区别就是要乘1/(a^2)图中红色框中的就是技巧的表达式。

  3. 2. 1 对于被积函数为指数函数e^(ax)与彡角函数sin(bx)或cos(bx)的乘积的不定积分和上面一样,

    1/(a^2+b^2)乘[(指数函数的导数乘三角函数)减(指数函数乘三角函数的导数)]记忆方法如下图。

  • 注意指数函数和其他函数的位置不要搞混淆,指数函数在前面其他函数在后面。

  • 图片公式中第一个等号后面是技巧的表达式。

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