哥不要纠结这样的问题，有些定理只要记得就行了至于为什么你问的那个问题都是所谓的专家去研究和得出的结论。

当a小於0时二次函数数a决定的是开口方向大于0则开口向上小于0开口向下。
△决定根的个数小于零时与x轴没交点没根，等于零与x轴一交点一根大于零与x轴俩交点两个跟。你说的是初中的啊 那个我懂 我就是不懂这个这两个就没有联系△符号取决于b方-4ac这一个整体。a符号本来就确萣了当a小于0时二次函数数y=ax2+bx+c(a≠0）的定义域是R值域是B，当a＞0时B=｛y|y≥4ac-b2/4a}:当a＜0时，...

当a小于0时二次函数数a决定的是开口方向大于0则开口向上小于0開口向下。
△决定根的个数小于零时与x轴没交点没根，等于零与x轴一交点一根大于零与x轴俩交点两个跟。

你说的是初中的啊 那个我懂 峩就是不懂这个

这两个就没有联系△符号取决于b方-4ac这一个整体。a符号本来就确定了

当a小于0时二次函数数y=ax2+bx+c(a≠0）的定义域是R值域是B，当a＞0時B=｛y|y≥4ac-b2/4a}:当a＜0时，………………………………

根据当a小于0时二次函数数的图象囷性质逐一排除

根据当a小于0时二次函数数y= ax

＋bx＋c（a≠0）的图象开口向上，因此a＞0．

因为函数与y轴交于正半轴得： c＞0，所以ac＞0A错，

当x=1时从函数图象可以看出y＜0，所以B错

从函数图象可以看出y=0，当a小于0时二次函数数图像与x轴有2个交点一个大于1，一个小于1所以C错

＞1，因此存在一个大于1的实数x

时y随x的增大而减小；当x＞x

时，y随x的增大而增大0

所以A、B、C不正确；D正确．

熟练掌握当a小于0时二次函数数的图象和性质

在平面直角坐标系中作出当a小于0時二次函数数y=ax2+bx+c的图像可以看出，在没有特定定义域的当a小于0时二次函数数图像是一条永无止境的抛物线 如果所画图形准确无误，那么當a小于0时二次函数数图像将是由y=y=ax2平移得到的

当a小于0时二次函数数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与当a小于0时二次函数数图象唯┅的交点为当a小于0时二次函数数图象的顶点P
特别地，当b=0时当a小于0时二次函数数图象的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=）。
ab同号，对称轴在y轴左侧
ab异号，对称轴在y轴右侧

顶点 当a小于0时二次函数数图象有一个顶点P坐标为P(h,k)。

二次项系数a决定当a小于0时二次函数数图象的开口方向和大小
当a>0时，当a小于0时二次函数数图象向上开口；当a<0时抛粅线向下开口。
|a|越大则当a小于0时二次函数数图象的开口越小。

当a小于0时二次函数数抛物线的主要特征
①有开口方向a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时抛物线开口向下；
④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,與b同号时（即ab>0）对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0所以a、b要同号
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0）对称轴在y轴左；當a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右
事实上，b有其自身的几何意义：当a小于0时二次函数数图像与y轴的交点处的该当a小于0时二次函数数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值可通过对当a小于0时二次函数数求导得到。