1是任何整数的约数即对于任何整数a，总有1|a.

0是任何非零整数的倍数a≠0,a为整数，则a|0.

（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8则这个数能被八整除的数2整除。

（3）若一个整数的数字和能被八整除的数3整除则这个整数能被八整除的数3整除。

(4) 若一个整数的末尾两位数能被八整除的数4整除则这个数能被八整除的数4整除。

（5）若一个整数的末位是0或5则这个数能被八整除的数5整除。

（6）若一个整数能被八整除的数2和3整除则这个数能被八整除的数6整除。

（7）若一个整数的个位数字截去再从余下的数中，减去个位数的2倍如果差是7嘚倍数，则原数能被八整除的数7整除如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程直箌能清楚判断为止。例如判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数余类推。

（8）若一个整数的未尾三位数能被八整除的数8整除则这个数能被八整除的数8整除。

（9）若一个整数的数字和能被八整除的数9整除则这个整数能被八整除的数9整除。

（10）若一个整数的末位是0则这个数能被八整除的数10整除。

（11）若一个整数的奇位數字之和与偶位数字之和的差能被八整除的数11整除则这个数能被八整除的数11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

（12）若一个整数能被八整除的数3和4整除则这个数能被八整除的数12整除。

（13）若一个整数的个位数字截詓再从余下的数中，加上个位数的4倍如果差是13的倍数，则原数能被八整除的数13整除如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要繼续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程直到能清楚判断为止。

（14）若一个整数的个位数字截去再从余下的数中，减去个位数的5倍如果差是17的倍数，则原数能被八整除的数17整除如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程直到能清楚判断为止。

（15）若一个整数的个位数字截去再从余下的数中，加上个位数的2倍如果差是19的倍数，则原数能被八整除的数19整除如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程直到能清楚判断为止。

（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被八整除的数17整除则这个数能被八整除的数17整除。

（17）若一个整数的末三位与7倍的前媔的隔出数的差能被八整除的数19整除则这个数能被八整除的数19整除。

（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被八整除的数23(或29)整除则这个数能被八整除的数23整除