太极与河图洛书书历来被人们认為是中华文明的源头说它是中国古代的数理、天文、地理、历法、气象、音律、医学等诸多高明学科之母，其中包含了诸多未被人们理解的宇宙奥秘人们只要明了其神秘，就可上知天文下知地理，中通人事故而历代研究者，都急于知道其具体涵意与答案

数学是人類走向文明的向导，人们离不开数学否则，就不能正确分析和把握客观事物就不能正确认识客观世界。

太极图与太极与河图洛书书解析 ,在中国古代文化中太极图、河图、洛书是三个最古老的图形，

太极图就是道的示意图河图是阳的示意图，洛书是阴的示意图.

幻方（縱横图）——解法

幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在國外公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家公元13世纪的数学家杨辉巳经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中在欧洲，直到574年德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。

摘要：┅部《周易》“简捷明了”。因“象、数、理”寓其中不需再去说明。《周易》系辞讲得好“一阴一阳谓之道”，即凡事都一分为②《周易》之书也一样，因其过于简捷随着时间变易，语言环境变迁思辩方式的演变，弄得繁缛末节反而不能明了了。其实《周易》有其深化，完善的过程有其内在规律性。“数、象、理”是其核心内容“占”是其技术手段及应用。《伏羲八卦次序图》主“數”《先天八卦图》主“象”，《后天八卦图》主“理”“占”是以对“数、象、理”之综合应用。《周易》是“数、象、理、占”嘚提炼、归总和综合应用

本文论述“数、象、理”是根据日、月、地三者运动关系而来的，具有客观性日、月、地运动是地上一切能量变化，生命活动之源泉任何生命活动和社会现象都脱离不了日、月、地天体运动节律及其影响范围，即都超越不了太极八卦规律也僦是任何事物都遵循太极八卦之“数象理”。故太极八卦具有物质基础具有客观性。致于“占”则类似于当今的生命“克隆”技术，昰一种信息克隆

关键词：周易　　太极　　八卦　　先天八卦　　后天八卦

自古以来，对待《周易》一直有两种态度一种是肯定。持肯定态度者,倾毕生精力,学习,研究,应用《周易》历朝历代以来，著书《周易》可谓汗牛充栋一种是否定。持否定态度者极力歪曲打压《周易》的研究，应用尤其是“唯物主义”认识论占领思想阵地以后，认为“八卦”的应用是“无根无据的迷信”。不管是肯定也好否定也好，《周易》的研究与应用由过去官方太卜掌握，到后来流入民问持久不衰，除《易经》之外世上没有任何一种学问，持續研究应用几千年而不衰，这不是仅仅用“文化热”现象能解释得了的那么，“太极八卦”到底蕴含了什么也就是说“太极八卦”嘚物质基础是什么？

1、《易》文化渊源及其演变

就象一个运动健将回顾性观看他蹒跚学步的影像，正确的态度是即不能夸大他蹒跚学步嘚作用也不能否定他幼雉行为的存在。今天回顾性总结中《易》文化及其演化过程未免觉得人类早期的认识是那么幼雉，甚至可笑泹是，否定它就无从探讨“太极八卦”的物质基础，过分夸大高推圣境，就又会陷入不能自圆其说的地步仍被认为是“迷信”。我們今天应用最普遍最方便的高科技机器莫过于电子计算机（电脑）。它也不是一朝被发明被应用的。也不是一个人的功劳这中间有┅个复杂的过程。先是人类发明电继之生产电阻、电容、二极管、三极管等电子原件，经过若干年组装成收音机，又经若干年发明集成电路，组装成电视机后才有计算机。单是计算机也有一个性能优越化功能多样化，携带便捷化的过程《易》文化也是如此。它昰在人类蒙昧无知的基础上建立起的对天体简单的认识后历经“三圣”，再到无数实践探索，补充发展起来的。是有其物质基础和內在规律的《系辞》云“古者包羲氏仰观天文……”，那么他仰观的什么天文？有什么样的天文反复出现具有一定的规律性而亘古鈈变？人类从野蛮的动物状态进化到文明状态的人时应当说还不知日、月周期及规律。但是日、月又是反复出现和可以感知的存在于昰就有了种种关于日月的崇和拜神话传说。在种种的神话传说中现在已经分不清哪些是想象的结果，哪些是认识的过程而中华人文始祖伏羲既使称不上一个“科学家”，也能被称为上古时期的一个伟大的“观测家”是他最早观测日月，创立“太极、八卦”图画

1．1 太極图的形成过程.

从伏羲氏起就已经有了对日月的观测及记录.古人最早观测日影的工具是土圭,用土筑成，上圆下方分三点设立（立着的叫圭或立圭，卧着的叫表或叫圭表）见上图1。以日出、日入两点定东、西平分两半，中间一垂线为子午线定南北（把圭表放在南北线仩，有立表的一端在南）后来把立圭改成立八尺标杆，操作一样记录每天（重点在二

十四节气）中午时的日影长度。以一年之中立柱的阴影在圭表上最大距离者为冬至节，最小者为夏至节把圭表划成十二段（分二十四节气），如图2所示记录日影的数据，某地观测囼记录数据如表1（摘自《周易全书》P2338。团结出版社）

上图2圭表本是一个直尺表上顶端为“夏至”点，下顶端为“冬至”点另二十二個节气共用十一个刻度。即小寒＝大雪；大寒＝小雪；立春＝立冬；雨水＝霜降；惊蛰＝寒露；春分＝秋分；清明＝白露；谷雨＝处暑；竝夏＝立冬；小满＝大暑；芒种＝小暑见图2。那么把图2圭表标尺刻度作一个等变量处理，使之成为一个圆形如图3所示。

这样把24节氣均匀分布在一个圆图上，再把表1的数据分别填上得出一个实测数据图。见下图4

从表1和图4中我们都可以看出，夏至日影长为1尺6寸留囿一个“小尾巴”。假设某观测点夏至点日影为“0”，也就是说为作图方便，我们把每一个节气的数据都减去1尺6寸那么，修正以后嘚图形如图5如图5为图4中每一个向量都减去1尺6寸后修正桃心图。

古人观测日影不是单纯为观测而观测。观测的目的在于弄明白日月运行規律在修正数据图中（图5），圆中的桃心形每一条线段可以理解为某地理位置在24节气的日影实际长度，而桃心形外与之对应的空白部汾表示白天增加的部分。更进一步分析和观察得出结论从冬至到夏至，日影虽在缩短白天实际是在延长，只到夏至白天达到最长那么，过夏至点以后日影又在延长，白天实际在缩短只到冬至日白天最短，夜晚最长昼夜时间总量不变。这里只要换个角度看问题上半年看白天，白天在增加下半年看夜晚，夜晚在延长把从夏至到冬至逐渐延长的阴影看作夜晚的一部分，平移到大圆圈的边上洏昼夜时间问题不会改变。图象却出现了奇妙的变化具备了“太极图”的雏形。

图6中阳影和阴影分别表示：上半年白天在延长的同时仍有夜晚的存在，故“阳鱼”中有阴眼下半年黑夜在延长的同时，仍有白天的存在故“阴鱼”中有阳眼。于是把图6修改成图7

以上为呔极图的演化过程，没有人为的因素完全是根据实际数据而来。只是在作图时按比例缩小而已。所以说太极图是有物质基础的。

以仩推演了太极图的形成具有客观性。是先民观测、记录、提炼的结果那么，八卦是何意由何而来？为何只有八经卦每卦三爻，而鈈是十六卦每卦四爻或其他的形式？也就是说“八卦”，“六十四卦”是由什么决定的

“卦”者挂也。“县（悬）象著明莫大乎日朤”“卦”字由古人观测工具“土圭”而来。所以“卦”仍与观测“日月”这两个“象”有关

从以上推演太极图我们可知，太阳循环┅周这么一个抽象的过程，是谓太极同理，月亮循环一周这么一个抽象的过程，也视为一个太极广义的讲，凡以一点为中心作圆周运动或者以一点为中心，向外扩布的一定的空间范围都视作一个太极用一个圆圈表示。如图8后来演变成一个哲学概念，表示任何倳物或者发展变化着的事物的任何阶段，都可视见为太极太极，一般可以理解为中心点初始点，原始状态等所以太极圈又有零的含义，相当于“无”的概念所以，《老子》曰“有生于无”

由上推演太极图可以看出，太极图是根据对太阳年运动日昝变化观测而得从冬至到夏至，白天在延长视为阳。从夏至到冬至夜晚在延长，视为阴那么，也就是说我们把太极圈“一分为二”，一半阳┅半阴。这一阴一阳就为两仪它与太极概念一样，演变成一个哲学概念：如以大地为中心以一定的太间范围为太极的话，那么两仪僦是太阳为阳，月亮为阴（系辞：阴阳二仪配日月）以人类为太极，则男人为阳女人为阴。雄性动物为阳雌性动物为阴，动为阳靜为阴，刚为阳柔为阴；……。阴阳是普遍的现象阴阳概念也是最重要的哲学概念。古人取象于男女生殖器官的不同规定阳爻用?表示，阴爻用?表示

由太极一分为二以后，还不能足以说明问题如上、下半年各有160天，还不能细化太极生两仪这种二分法的规则不咑破的话，应当以此办法继续划分上、下半年恰好在上半年有一个春分点，下半年有一个秋分点处于各自的中点这样，一年就分出春、夏、秋、冬四季同理，一月分出逆、望、既望、晦四象一昼夜也分出上半天，下半天上半夜、下半夜来。四象也是一个重要的概念分别用符号“?、?、?、?”表示。

按“一分为二”的数学规则把图10中的每一部分再按先阳后阴的顺序划分原有的四象，就可以嘚出图11的形式即八个部分。从图11我们可以看出每一步都可以用一个阴、阳爻符号表示。那么这八个部分，实际就是八个卦图中阳影用阳爻?表示，图中阴影用阴爻?表示从内向外排列阴（?）阳（?），就会得出如图12的八卦来

我们可以看出，图12不同于任何一种仈卦形式如此的分法，只是严格按照“一分为二的数学法则”表示的是一种“数”的关系。《黄帝内经》曰：“阴阳之数各有多少者曰三阴三阳也”。这里的“三阴三阳”指另外的数字系统——太阳、阳明、少阳少阴，太阴、厥阴和本八卦系统意思很接近。那么本八卦各卦数是多少呢？以二进制规则?＝0，?＝1与八卦自然数（十进制）对应关系如下表。　　　　　　　　　　　　　　

1.2.5 伏羲仈卦次序图

图12这种八卦图不同于任何八卦图它只是推理的一个过程。从图12可以看出由?、?、?、?、?、?、?、?是一个连续的漸进的量变过程。从表2二进制数十进制数和八卦次序数都可以得出同样的结论。但是从?到?，或者从?反向直接到?虽然相邻，卻不能衔接不能过度，也就是说图12虽是圆形，却不能流通不能表示日、月圆周运动，不符合日月循环运行的事实因为它代表的是矗线型变量，而非曲线型变量但是，由这八卦所产生的数相重六十四卦，每卦六爻共讲384爻，正合闰年384天这种即能表示一年之天数，又不能描述日、月循环运行的矛盾情形在古代一段很长的时间内，制约着古人对于问题的认识当时古人为了克服这个矛盾，设想“苼十个太阳十二个月亮”轮流值班的办法，来解决不能循环运行的问题这样，单纯把图12中八卦次序数解放出来，先圣伏羲对此图作叻等量变形处理以直线型变量表示。借盘古开天辟地之说把“天”和“地”（?为天，?为地）分开把圆形图示等量改变成直线形，保持八卦次序不变这样，图13就演变成图14“伏羲八卦次序图”了伏羲八卦次序也叫先天八卦数。所以八卦推导出来以后，我们可以看出它最早的基本的含义之一就是“数”。

事实上按照“一分为二”的数学规则，由八卦可以再继续分成十六卦为什么不分了呢？為什么所说只有八卦呢

从以上的推导的过程我们可以看出，我们都是以太阳为分析对象的月亮的运行具有同样的道理。太阳是一个大呔极（大周期）在这个大的周期过程中，又包含了12（或13）个月周期（小太极）同时，还包含一年365（闰年384）个日周期这样，太阳八卦與月亮八卦相荡为六十四卦每卦六爻，384爻正好合闰年384天所以说384爻封顶，限定了一个太阳周期（太极）为八卦一个月亮周期（月太极）也是八卦。而不能有其它的形式再回过头来看，为什么每卦只有三爻道理很简单，从八卦的形成过程上看是因为太极被分割了三佽，而本质上讲每卦三爻代表着日、月、地有直接关联的三大星体。

八卦及其数推导出来以后我们提出一个基本的问题：为什么是八卦？两仪生四象后四象也可以表示事物运动周期，为何不用四象如果说用四象表示事物运动周期过于简单，那么“十六卦”应当很“准确”，按一分为二之分法八卦很简单地分成“十六卦”，为何没有“十六卦”之说

“卦”者由古人观测日影工具土圭（圭表）的意义引伸而来，是天体测量的工具目的在于观测日月运行，所以有人讲八卦是无字天书是有道理的。古人长期观测发现从冬至到夏臸再回到冬至，寒、暑往来是一个大周期它里面包含了12个月象周期，以及365个日周期以?、?、?、?、?、?、?、?为一个大的周期，象太阳年周期运运动（如图15）在太阳年周期这样一个大的循环过程中，蕴含着12个月周期每一个月周期仍以?、?、?、?、?、?、?、?顺序排列。也就是说内八卦（大周期）象太阳年运动，外八个八卦象多个月周期（中周期）年、月周期又都包含着日周期，就是如上图中的六十四卦（谓之小周期）小周期由内八卦三爻和外八卦三爻共六爻组成。见上图所标记这样，一爻象一天六十四卦共三百八十四爻。象一年（闰年）之全数

1.3 先天八卦图及其意义

《伏羲八卦次序图》和《伏羲六十四卦次序图》的精髓在于“数”。对任何事物的认识都有一个过程对日月的观测也一样。《伏羲八卦次序图》从数学上讲它是直线型的，不能循环流通被阻碍在由?向?流通的这一步。古人为解决这个问题创造了“十个太阳”和“十二个月亮”轮流值班的神话。这个神话流传了许多年一直到舜帝时玳，经过长期观测才得出结论：天上只有一个太阳它是连续运行、循环无端的（《乾》用九：见群龙无首）。同样也只有一个月亮，詠不停息的运行着（《坤》用六：利永贞）。于是“舜命后羿射日”——修改历法减去九个太阳，留一个太阳及一个月亮通过对月煷象的变化观测，先发现了天体运行八卦图——月亮象的周期性变化规律即“先天八卦图”。

1.3.1 先天八卦的由来

《伏羲八卦次序图》具有積极的意义：确定了八卦符号具有“数”的含义（见表2）并且由此演变了《伏羲六十四次序图》，其384爻数与闰年周天数相吻合但是，咜是对事物现象表述的一个侧面还不能完整的表述事物的整体活动现象及实质。例如利用《伏羲八卦次序图》就不能描述日、月的循環运行的问题。所以说它与日月“连续运行”现象不相符。古人观测得出结论：日月运行不仅有“数”的内在关系，还有“象”外在變化尤其是月亮有明显的形象变规律可循。通过观测月象的变化和正确表述这种变化规律就得出《月象八卦图》。 “古者包羲氏仰观忝文俯察地理……”，观的什么天文“在天成象”及其形象变化最明显，而又恒久不变者莫过于月亮。月亮变化现象三十而晦，唍全消失为阴（?），初三傍晚庚方出现弯弯勾月，其象为?；初八傍晚在丁方出现上弦月，其象为?十五傍晚，甲方出现满月其象为?，这时月亮又大又圆；十六清晨辛方望月开始亏，其象为?；二十三清晨丙方出现下弦月，其象?；三十清晨月亮又消夨在东北（癸）上空（《坤》上六：龙战于野，其血玄黄）其象为?。

上左图中?、?、?、?、?、?六卦已经有了“位置”，还差?、?二卦在月亮象中，没有一个“象”是周围亮中间暗的离象（?），也没有出现中间亮四周暗的坎象（?）怎么办？根据“伏羲八卦次序数”的大小关系离卦?的大小，实际介于?与?之间坎卦?的大小，实际介于?与?之间于是将?、?二卦补上，得圖16

这种“象”的变化过程，本是均匀的为什么作此图时，有间隔呢因为这是在“同一地点，不同时间”观测到的象本图只表示月煷形象的连续变化，“没有绝对的时空意义”把它们均匀地分布，得出如下图17

月象的变化是这样的。那么太阳的循环运动是否也可鉯如此表示呢？太阳虽然没有形状的改变但是太阳在“南回北归连续运行”过程中，其晷影的长短（形状）是有变化的冬至节气：日晷最长，全阴无阳其象为?；立春节：阳初长，其象?；春分气：阴阳各半；其象?；立夏节：阳盛阴衰其象?；夏至节气：阳壮阴絕，其象?立秋节气：阴初生，其象?秋分节气：阴阳各半，其象?立冬节气：阴盛阳衰，其象?冬至节气：阴盛阳死，其象回箌?同样的道理，根据这种晷影的长短变化画出同样的《太阳晷象八卦图》，以此来表示太阳的连续循环运动图18。

古人对天体认识嘚理论基础是“大地中心论”和“日月顺行”古时，人们在观测日月运行时以大地为中心，又以大地为参照系发现太阳东升西落。哽为重要的是认为月亮也是西落的只是每次升起位置不同而已。这样图17月亮象八卦图也应和图18日晷象八卦图有同样的运转方向又因为這两个图都是表示“形状”变化的，所以具有同等意义，于是把这两个图合二为一是为《先天八卦图》

1.3.2 先天八卦图的意义

《先天八卦圖》者，乃先发现的天体运行八卦规律图它的主要内涵是以日和月“形状”变化规律来展示日和月的循环运动并且与之相合。

首先标礻了日月运行的循环性，克服了“伏羲八卦次序图”日月直线型运动不能循环的问题。天上十个太阳轮流值日的想象以“后羿射日”宣告结束。

其二：《先天八卦图》包含了《伏羲八卦次序图》“数”的意义或者说，《先天八卦图》的绘成有赖于“伏羲八卦次序数”茬离卦?和坎卦?中的过度作用从这个意义上讲，《伏羲八卦次序数图》为体《先天八卦图》为用。这二者的结合更好的解决了年周期，月周期和日周期三者的关系问题用现代科学来讲：地球在绕太阳公转的同时还在自转，并且月球还在绕地球公转。这三个周期運动关系在《伏羲六十卦方位圆图》一目了然较《伏羲六十四卦次序图》更能说明问题。《伏羲六十四卦方位圆图》内八卦（每卦三爻）是一个“先天八卦图”表示年周期循环运动。外八卦以内八卦为依托分八个中周期。表示月周期多次循环运动由内向外，每一个陸爻卦也是一个小周期表示六个日循环运动（六爻代表六天）。总计384爻又与置闰年384天相合。

第三：《先天八卦图》只表示形状改变沒有方位的意义。《伏羲八卦次序图》有叫《伏羲八卦方位图》和《伏羲六十四卦方位图》其中的“方位”的意思是指某一个卦与左右卦之间的位置关系，不具有空间东、南、西、北方的意义也就是说，《先天八卦图》中的八卦不具有五行的属性把《先天八卦图》配伍行，是把它繁杂化了

1.3.3 先天八卦的数学模型

人类对日月认知有一个过程。由对日月崇拜到对日月观测由十日轮流值日及十二月轮流值朤不能循环到一日一月循环运行；由一日一月顺行再到日月交叉运行，这样一个基本的认识过程在完成了《先天八卦图》的绘制以后，古人为了从理论上更好的阐述天体运动建立了天体运行的数学模型——《河图》，欲从日月分运动及日月合运动两个方面阐述天体运动《河图》这个天体运动数学模型是建立在以大地为观测点，以大地为观测背景的“大地中心论”的认识基础上的在这个基本认识的基礎之上观测所得出的结论必然是“日月顺行”。《系辞、第九章》“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十”这里的“天”为乾卦?，?为太阳这里的“地”为坤卦?，?为月亮系辞所讲的天一、三、（五）、七、九表示太阳一个周期（太極）四个特征点。地二、四、六、八、（十）表示月亮一个周期（太极）四个特征点因为有字无图，后来根据“日月顺行”的认识和对這一段文字的理解就把它作成图20的样子。图20又可转化成图21简洁的表达形式这样把图中阳数依次相连视为太阳一周的运行，把阴数相连表示月亮一周的运行总的结论是：日月顺行。这不仅在今天看来是错误的而且在《洛书》时就得到纠正。本文为了探讨八卦图的形成過程所以也对“错误”的认识也进行分析。今天看来虽是错误的但在当时却是一个了不起的发现——日月循环运行。

因为《河图》是┅个错误的图示不能表示日月的真实运动，所以《河图》虽为《先天八卦图》而建立的数学模型，却不能由此指导出《先天八卦图》來后来在《洛书》出现以后，纠正了《河图》中的错误根据《系辞》“河出图，洛出书圣人则之，……”推断，也许最早时《河圖》不是现在这个样子由于《易》无图，或图失传导致后人在绘《河图》时，出现错误今人史力生发现这个错误，把2、7和4、9的位置對调得《真河图》。

仅有“数”和“象”还不能清楚表达对一个事物的描述《列子篇、两小儿辨日》有这么一个故事：甲小儿说太阳初出时大，日中时小因为初出时太阳大如车盖，中午时小如铜锣乙小儿说太阳初出时小，日中时大因为太阳初出时其温……。这里甲小儿用的是“象”的表述，即用“大、小”来描述的乙小儿在这里引入了一个新的概念——用“理”的表述。即用“冷、热”表描述笔者所讲的“理”非《周易》书中卦爻辞的义理。笔者把它定义为“五行”概念五行概念一出，和它相关系的四方四季就密不可汾。五行之中又有生、克、制、化等关系都可归为“理”的内含。理——是对事物表述的又一个重要的因素或者说，理——主要是对倳物功能、功用能量变化的表达。《先天八卦图》主要是对事物“象”的表达是以月亮象为主要表达对象的。《后天八卦图》主要是對事物理的表达是以太阳功能（能量变化）为主要表达对象的。那么《后天八卦图》是怎样得来的呢？

由《先天八卦图》上升到数学模型——《河图》（《河图》改为《真河图》）由《真河图》而得《洛书》。再由《真河图》和《洛书》更高一层次地分别推导出《先忝八卦图》和《后天八卦图》

下面摘抄史力生《易经科学新解》一书中P78关于《先天八卦图》和《后天八卦图》的推导过程。

一、先天八卦图来自真河图

1． 四象由两仪生成：两仪为阴、阳阴又生出阴和阳，阳也又生出阴和阳这样就构成了四象。排列顺序为：老阳1少阴2，少阳3老阴4。

2． 我们知道在真河图中：1、2、3、4、5为生数，6、7、8、9、10为成数用真河图中央的成数10减去四周的成数，再用中央的生数5分別减去四周的生数其结果是：东：10－8＝2，5－3＝2；南：10－9＝15－4＝1；西：10－7＝3，5－2＝3；北：10－6＝45－1＝4。参见下图

3． 将各侧所得1、2、3、4看作是四象。按四象的生成顺序可得到：南1为老阳东2为少阴，西3为少阳北4为老阴。

4.在真河图中每侧都有奇偶一对数。偶数为阴奇數为阳。根据真河图各侧的奇数和偶数在四方所得到的四象上分别一阴一阳。为偶数的在看得到的四象上生一阴爻为奇数的在所得到嘚四象上生一阳爻。这样每侧就得到两个卦：在南方（9、4）的老阳上加一阳爻（9为阳数）构成乾加一阴爻（4为阴数）构成兑；在西方（7、2）所得少阳上加一阳爻（7为阳数）构成兑，加一阴爻（2为阴数）构成坎；在北方（1、6）老阴上加一阴爻（6为阴数）构成坤加一阳爻（1為阳数）构成艮；在东方（3、8）所得的少阴上加一阴爻（8为阴数）构成震，加一阳爻（3为阳数）构成离见上图。

5．将每侧所得到的两个卦按顺序排好得到左下图。

6.将东、南侧偶数8、4所对应的震、兑卦分别逆时针旋转45度财时将西、北侧奇数7、1所对应的巽、艮卦分别逆旋轉45度，就得到先天八卦图见右上图。做这样的旋转是因为：按照真河图所表示的方位和季节从南（夏）向北（冬）阴气逐渐增加；从丠（冬）到南（夏）阳气逐渐增加。

7．此结果说明先天八卦图来自真河图和四象，《易传上》的有关描述是正确的同时也再一次证明叻真河图的正确性，而宁朝人所得河图为俣传

二、后天八卦图来自洛书

1．还从两仪生四象证起。两仪为一阳一阴一阳生出一阳一阴，┅阴生出一阴一阳构成四象。四象为春、夏、秋、冬按夏秋冬春的循环顺序，老阳为夏为1少阴为秋为2，老阴为冬为3少阳为春为4。見下图

2．将洛书中八方之数分别与中央5相减后得到：四宫得1，九宫得4二宫得3，三宫得2七宫得2，八宫得3一宫得4，六宫得11对应老阳，2对应少阴3对应老阴，4对应少阳将四象填入各宫中，见下图

3．洛书四、九宫与真河图的夏天（南）对应，二、七宫与真河图的秋天（西）对应在夏、秋四宫所得四象的下面分别加上阴爻或阳爻，表示夏、秋季节（或南、西方）阴、阳由天而降四、二宫为偶数，下加阴爻分另得到巽和坤。九、七宫为奇数下加阳爻，分别得到离和兑

4．洛书六、一宫与真河图的冬天（北）对应，八、三宫与真河圖的春天（东）对应在冬、春四宫所得四象上上面分别加上阴爻或阳爻，表示冬、春季节（或北、东方）阴、阳由地而升真河图的中宮五代表土，也代表地六、八宫与中宫五（地）相互作用，其洛书之数的差为奇数（6－5＝18－5＝3），所以分别在六宫所得的老阳上与八宮所得的老阴上加阳爻得到乾和艮。一、三宫与中宫五（地）的差为偶数分别在少阳与少阴上加阴爻，得到坎和震

5．这就得到后天仈卦图，见下图

以上完整摘录史力生有关证明《先天八卦图》和《后天八卦图》的全过程。比较有趣的是笔者根据月象推导《先天八卦图》时，借用了《伏羲八卦次序数》把坎卦?和离卦?分别按在适当的位置而史力生用《真河图》证明《先天八卦图》时，应用了《伏羲八卦次序数》直线型思维方法具体的说，在证明《先天八卦图》第1步关于四象的顺序是,这是以阳、阴爻顺序各自再一分为二，化汾阳、阴的直线型思维方法照这个方法，再分一步就是《伏羲八卦次序图》从这个意义上讲，《伏羲八卦次序图》为体《先天八卦圖》为用。在推导《后天八卦图》时笔者认为要有“理”的因素，即要考虑四季五行方位因素。而史力生在用《洛书》证明《后天八卦图》的过程中直接考虑四季因素。如“在夏、秋四宫所得四象的下面分别加上阴爻或阳爻表示夏、秋季节（或南、西方）阴、阳由忝而降”。“ 在冬、春四宫所得四象上上面分别加上阴爻或阳爻表示冬、春季节（或北、东方）阴、阳由地而升”。更为有趣的是史仂生在证明《后天八卦图》时，应用了《先天八卦图》曲线型（循环性）思维方法具体的说，在证明《后天八卦图》第1步关于四象的順序是,这是日(或月)作循环运动的四象,如果按这个思路再分一步，（?、?分别再按阳、阴的顺序?、?分别再按阴、阳的顺序分下去）僦得到《先天八卦图》。从这个意义上讲《先天八卦图》为体，《后天八卦图》为用所不同的是，史力生是根据《真河图》和《洛书》两个有关日月合运动的数学模型来证明先、后天八卦的

总之，从数、象、理多层次多角度证明，得到先、后天八卦图并且，只有這两个图式一切对先、后天八卦图合理性产生怀疑和对先、后天八卦图画蛇添足都可以休矣！

1.4　《洛书》及其意义

从日月的运行的数学模型，按一定的规则得到《先天八卦图》和《后天八卦图》这个数学模型就是《真河图》和《洛书》。再仔细观察《真河图》发现只偠把四方的四个阴数逆时针旋转45度，就得到《洛书》这一动作说明，《真河图》和《洛书》是对日月运行这个问题的两个不同方面的描述《洛书》来源于《真河图》。与日月运行的真实情况相符表述的是一种自然规律。也就是说《先天八卦》《后天八卦》表述的是┅种客观规律，并非主观臆造

1.4.1 后天八卦数学模型

后天八卦数学模型即《洛书》，是一个九格数表.如图24是在发现日月逆行以后，由《真河图》转化而来数表虽然很简吉,但其内涵却很丰富.与日月的实际运行又是非常吻合.具有客观性,非人为臆造.

1.4.2 《洛书》的稳定性。

《洛书》具有超稳定性其任意一边三数之和等于15。这样的结果一方面说明这个数表不是人为填写，具有客观性与一个节气之数相吻合。另一方面说明日月运行的稳定性非人力可以操纵，可以控制

1.4.3 《洛书》数列的意义

《洛书》数列之数360，为周天度数正好为一年之天数。古鉯360天为一年虽后以365天为一年，但周天度数360仍是客观之数这也说明《洛书》是表示日月运行的客观数据，非人为臆造

1.4.4 《洛书》配八卦，体现日月逆向分运动

由日月顺行到日月逆行，这是人类认识自然过程中逐渐深化、提高的结果。《河图》有可能就是当时认识的真實记录只是流传有误。但是日月运行的方向事实只有一个。今人史力生在《河图》基础上提出《真河图》并由《真河图》得《洛书》，很好地解决了“河出图洛出书，圣人则之”的千古疑案先天八卦图的“象”系统，不能承载日月合运动及能量转换即五行变化，而《洛书》和由《洛书》推导出来的《后天八卦图》则可以很好地体现出

古人仍是“大地中心论”，但“是以大地为中心以星宿为參照系”时，发现日月逆向运动《洛书》四阳数一、三、九、七居外，象太阳运行的“四象”四阴数二、四、八、六居内，象月亮运荇的“四象”五居中，为土为大地，为地球这样，《洛书》配《后天八卦图》实际表述的是以大地为中心的立体空间图这也许是“大地中心论”的理论依据。从图上看去地球位于中心，人仍然在大地之看问题把这个中心视为第一个星体，×11乘任何数得1。从图仩看月亮是去地球的第二个星体，视为2用“2”乘以四个阴数象，即?位：2×2＝4到?位。2×4＝8到?位。2×8＝16取个位6，到?位2×6＝12，取个位2回到?位，得月亮逆行循环不已。从图上看太阳是去地球的第三个星体，视为3用“3”分别乘以四个阳数象，即?位：3×1＝3到?位。3×3＝9到?位；3×9＝27，取个位7到?位。3×7＝21取个位1，回到?位太阳顺行，循环不已那么，从这个意义上日月是逆向运动的。

5.5.5 《洛书》数学模型体现日月逆向合运动

从上图看日、月运行，可以分别看作是两个封闭的圆周运动而我们都知道：地球圍绕太阳公转和自转，月亮围着地球转在地上看日月运行，虽然还是逆向运动但是，因为有南北回归的存在每天太阳升起并不是在哃一个位置，月亮也一样换一句话说，日月虽然作循环运动但是它不是完全封闭的，而是一种螺旋性的一张简单的《洛书》表格，唍整地表达了这种日月交叉运行螺旋型变化的过程。请看以下的分析　

1.4.5.1 太阳运动在《洛书》中的体现

太阳实际的运动是东升西落。在《洛书》中的体现是沿阳数“1、3、（5）、7、9”顺向运动图27显示了由直线连结，到曲线变化再到坐标曲线的演化过程。图27中的《洛书》昰平面图其曲线也为平面曲线。

1.4.5.2 月亮运动在《洛书》中的体现

把《洛书》中阴数按2、4、6、8顺序连接可视为月亮的逆向运行路线。图28显礻了由直线连结到曲线变化，再到坐标曲线演化这样的过程

3.3.3.3 由曲线到圆周运动再到右旋双螺旋结构

图29是正弦函数曲线图.从图29可以看出，圆周运动可以用正弦或余弦曲线表示反过来讲，一个正弦或余弦曲线也可以表示圆周运动

所以，图27、图28由阳数1、3、7、9和由阴数2、4、6、8所连接的曲线完全可以表示日月的圆周运动同样的道理，我们完全可以把日月的圆周运动用《洛书》曲线的表现形式来表达这个道悝是显而易见的。这样我们就能看出《洛书》实际是由两条曲线构成。这两条曲线所代表的是一个空间结构看似都穿过中央五（五代表大地），实际是“绕”大地的所以。这两条曲线应当看作是象弹簧一样的立体结构把这两个立体的曲线一合并，就发现它是一个右旋双螺旋结构和DNA右旋双螺旋结构完全一致。

以上系统、完整地论证了“太极”“八卦”的来历。使我们明白太极八卦是研究日、月规律的学问所谓“日、月之谓易”正是这个道理。有人说“八卦是无字天书”是有根据的“数、象、理”是八卦的核心内容，那么八卦又是怎样和“占”扯上关系呢？即：八卦是怎样被应用的

2．1　八卦是怎样被应用的？

首先是实用性的需要。研究日月运行规律（即呔极八卦）是为了正确向天下发布节气天气变化。只有正确地发布了天气、节令变化才能“替天行道”，传达上天的旨意最高统治鍺“受命于天”的“天子”地位才有“合法性”。所以在上古，中古时期太卜所掌握的观测数据和观测方法，是国家的最高机密

其②，是其规律性的使然《系辞》“……仰观天文，俯察地理……远取诸物，近取诸身”是讲古人发规了自然界可以归纳，可以类比嘚规律性古人用一句“天人合一”给予高度概括。“一”为何，《老子》曰：“道生一”一既是规律性。又有一句古语“天人相应”即是人与自然现象，天体运行相适应相对应。这本是在古代极易理解的一句话但在现代科学技术条件下，似乎是太笼统了张颖清提出“生物全息律”，即生物任何局部都是整体的缩影含有个体生物的全部信息。这为后来生物克隆技术提供了理论依据据此，有囚提出“宇宙全息律”认为八卦（六十四卦）是宇宙全息之密码。任何一个卦（局部的信息）都可以“克隆”出整体的信息来。黄鉴咾师悟创的《易魂》系列更加形象的比喻为“时空网络学”，即由八卦系统和干支系统单独使用或联合使用抓住时空网络中的任意一點，就可以连带起整个网络那么，这个网络是由谁编织的呢本论文的第一部分，论述的八卦的来历实际论述的是日月的运行规律。所以说八卦这张“网”实际是由日月运行编织的。而《黄帝内经》讲得也很明白干支系统，实际也是记录日月运行的简单一句话，幹支系统这张网也是由日月运行编织的那么，为什么时空网络就可以用于“占”呢

实际上，在应用八卦“数、象、理”进行“占”的問题上古老的《易》学与现代的《生物遗传学》，在这个问题上已经殊途同归了所不同的是，《易》文化是从宏观讲日月地的运行对萬物的影响；而现代《生物遗传学》是从微观讲遗传与变异的规律万物都受日月运律的影响。日、月运行是万物之纲纪统领世间万物。太阳是大地万物之父月亮是大地万物之母。日月（地）的运行孕育世间万物，并且日月运行的节律，深刻时络印在每一种生物烸一个细胞的分裂、生长过程中。没有任何一种生物能够游离于日、月、地“三界”之外不受日月的孕育而生长假设虽有“日月地”三煋体，但“日月地”的运行规律不符合太极八卦六十四卦和《洛书》右螺旋双螺旋结构，也不会有地上生物至少不是象现在这样的生粅。（研究外星生命者应当注意到这一点而主张炸毁月球的观念是绝对错误的，是要将人类和一切生物彻底毁灭不可想象的。将来开發月球也应提前想到月球的轨道的改变对地球生物破坏的严重问题）。现代《生物遗传学》从微观讲遗传与变异的规律，最后与八卦六十四卦，《洛书》双螺旋结构完全一致了比如人的胚胎发育：一个精子和一个卵子结合，形成受精卵这是新个体生命之始，受精後大约三十六小时开始第一次分裂，形成两个细胞一边分裂，一边从输卵管向子宫移动而后两个分裂成四个，四个分裂成八个细胞……这一段“生命”的过程用易学的语言讲则是：“易有太极，是生两仪两仪生四象，四象生八卦”这八个细胞后来发育成人体八夶系统。这样可以把这八个细胞之一看作新的发育点（太极点）生物的克隆技术就是用任何一个体细胞（与精细胞不同）发育成一个全噺的，与原体拥有相同遗传信息的个体那么，据此我们可以认为，太极八卦的每一步都是生命的过程克隆技术实则是生命信息的重複再现。据此我们又可以认为，生命的每一步又都是新的太极点所以，黄鉴老师利用太极点置换可以发掘无限量的信息。分子生物學研究认为染色体内有四对碱基，组成64个遗传密码由64个遗传密码组合成长链，为DNA或RNA其空间结构恬为右旋又螺旋结构。这就归结到太極四象，八卦六十四，和洛书上来了因为任何人，任何事不能脱离日月地运行总规律,总范畴，所以可以用太极八卦进行“占”。

总之一句话:地上万事万物都有同一个信息原,即日月地运行节律在这同一信息原中的任何一个分支点(即任何人,事)，又都可以视作一个新嘚太极点（信息原）进行信息克隆。所以太极八卦之“数、象、理”可用于“占”。

2.2 八卦应用的误区

基于以上的结论,易学的应用非常廣泛黄鉴老师讲得好，《易经》讲的是认识论和方****笔者认为，在易学的领域里有一些概念被混淆了。一是认为《后天八卦图》用得哆《先天八卦图》用得少。其实不然《后天八卦图》主“理”，主要的内涵是配五行、方位体现在木、火、土、金、水五行的生、克、制、合、化上。《先天八卦图》主“象”应用范围同样广泛，主要的内涵是卦象爻象。如一个卦由下往上读为：由内而外由近忣远，由低到高由下往上，前后、左右之分上圆下方，内圆外方上白下黑……等之应用。二是把《先天八卦图》的范畴和《后天八卦图》的范畴搅和着说不明，理不清那种认为乾?为南（先天），为西北（后天）其数为2、7（河图），又为6（洛书）还为1，属性為火（先天）又属金（后天）是错误的。应当讲《先天八卦图》主静，为立体的、空间性的《后天八卦图》主动，为平面的时间性的。《先天八卦图》表形态《系辞》第一章讲得好：“天尊地卑，山泽以能气雷风相博，水火不相射”《后天八卦图》配五行，方位表时间流动。《系辞》讲得好：“帝出乎震齐乎巽，相见乎离……”，这里乾卦?主西北秋冬之时。其数就是《八卦次序数》

以上网友发言只代表其个人观点不代表新浪网的观点或立场。