数学分析极限典型例题求极限

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1证明数列n/n+3的极限为1的那道例题,我感觉他只是找到了要取到数列的极限需要怎样的n,而不是证明的数列取到极限时极限是1譬如,我直接n/n+3 -2的绝对值=n+6/n+3<ε则,依然可以解得一个n的范围(可能需要讨论1与ε,但是只是麻烦了点),也就是说依然可以解得N的范围那也可以说他的极限是2??
2如何证明n的k/n佽方的极限=1?就是例题2.2.4底下的问题
3。(7n+2)/2n(2n-7)为何显然当n>6时小于8n/2n??我需要的是如何想到的,也就是思路
以上的问题,我知道该具体的步骤了只是思路上有些疑问,也就是如上问题你们不需要列出完整的步骤,只是给我将思路中的误区指出即可!本人刚刚学数分是金融系嘚,希望给予本人指引无比感谢!
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