函数的求导公式导

  比如说:求ln(x+2)的导函数

  主偠方法:先对该函数进行分解分解成简单函数,然后对各个简单函数求导最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量

  因为φ,G在x0连续,H在u0=φ(x0)连续因此H(φ(x))G(x)在x0连续,再由引理的充分性可知F(x)在x0可导且

  又因为Δx≠0,用Δx除以等式两边,且求Δx->0的极限得

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这个系列文章讲解高等数学的基礎内容注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释并配以一些例题,大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题难度适中,其中包含一些考研数学中的经典题目本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导,高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料既然是入门,就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容(例如用ε-δ语言证明极限,以及教材中多数定理的证明),有些较深入的问题(例如无穷大与无界的区别和联系,导函数的特性,拉格朗日中值定理的证明思路等)我们会以专题文章的形式给出,供有兴趣的读者选读。

本系列上一篇见下面的“经验引用”

  1. “求导旅程”的回顾与总结

  2. 导数公式和求导法则總结。

  3. 基本导数公式的使用说明

  4. 最基本的8个导数公式(必须记住!)

    如何由公式13,15推导公式14,16见下文:

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设函数y=f(u)的定义域为Du值域为Mu,函數u=g(x)的定义域为Dx值域为Mx,如果Mx∩Du≠?,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应则变量x与y之间通过变量u形成的一种函數关系,这种函数称为复合函数

呵呵,我们的老师写在黑板上时我一开始也看不懂那就举个例子吧,耐心看哦!

一开始会做不好,老是偠对照公式和例子

但只要多练练,并且熟记公式最重要的是记住一两个例子,多练习就会了

因为φ,G在x0连续,H在u0=φ(x0)连续因此H(φ(x))G(x)在x0連续,再由引理的充分性可知F(x)在x0可导且

又因为Δx≠0,用Δx除以等式两边,且求Δx->0的极限得

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