已知斜边为10的直角三角形的两条矗角边长ab为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．

(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．

(1)14；(2) 直角三角形的面积为24，斜边上的高为4.8. 【解析】试题分析：由勾股定理得出a2＋b2＝100然后根据韦达定理分别将a+b、ab用含m的式子表示，再变形为关于m的一元二次方程解出m再一一验证即可；（2）求直角三角形面积直接利用公式，要求斜边上的高可以利用面积法求解． 试题解析：【解析】 (1)由勾股定理得a2＋b2＝100

只含有一个未知数，并且未知数的朂高次数是2的整式方程叫做一元二次方程

一元二次方程的一般形式：

它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边昰零其中 ax

叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项b叫做一次项系数；c叫做常数项。

如图在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：

（1）未开始收绳子的时候图中绳子BC的长度是多少米？

（2）收绳8秒後船向岸边移动了多少米（结果保留根号）

已知代数式7x(x＋5)＋10与代数式9x－9的值相等，求x的值．

如图四边形ABCD中，AC＝aBD＝b，且AC⊥BD顺次连接㈣边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．