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如图已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于点AB，交y轴于点C设过点A，BC三点的圆与y轴的另一个交点为D．（1）如图1，已知点AB，C的坐标分别为（-20），（80），（...
如图已知抛粅线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点AB，交y轴于点C设过点A，BC三点的圆与y轴的另一个交点为D．（1）如图1，已知点AB，C的坐标分别为（-20），（80），（0-4）；①求此抛物线的表达式与点D的坐标；②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限求△BDM面积的最大值；（2）如图2，若a=1求证：无论b，c取何值点D均为定点，求出该定点坐标．
（1）∵抛物线y=ax
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∴抛物线的解析式为：y=
如答图1连接AC、BC．
由垂径定理可知，点C、D关于直径AB對称
设直线BD的解析式为y=kx+b，∵B（80），D（04），
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∴直线BD解析式为：y=-
如答图2-1过点M作ME∥y轴，交BD于点E则E（x，-
∴当x=2时△BDM的面积有最大值为36；
洳答图2-2，过M作MN⊥y轴于点N．
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