excel表怎么统计个数中如何在无序的4个数子找出含3奇1偶数和1奇4偶数标上颜色,还有2奇2偶也标注出来,万分感谢!

(32位/64位) 可运行的EXCEL版本: EXCEL13/ (32位/64位) 可运行嘚WPS版本: WPS或更高版本 不再支持EXCEL 本版本为免费版,所有功能可以永久免费使用没有任何时间或功能限制。

Excel必备工具箱版本为但微软的.net 21、批量工具→批量→批量处理隐藏工作表功能改进,部分表格存在深度隐藏的表格不能删除已经改进。 22、处理工具→图片→保存图片功能改进如果当前选择的是图片,而图片大于显示的图片则会按原图片大小保存。(但如果选择的是单元格区域还是只按显示大小保存图片) Excel必备工具箱邮箱,经过我确认确实有效、且不是已有设置说明的将可能获取工具箱注册文件一份。说明:smtp服务器地址相同的是哃一种邮箱) 8、财税工具→财税→将公式转为值,以前忽略所有错误值的转换根据网友建议,将公式结果为错误值的转换为字符串表礻的错误类型 9、批量工具→批量→批量修改页面设置,增加了“顶端标题行”设置 10、表格工具→表格→人工双面打印功能改进,允许選择打印机 11、批量工具→批量→新增了“批量打印多个word文档以及转PDF”功能,方便用户批量打印word文档或将一批文档转成pdf。 12、其他工具→其他→新增“快速生成手机通讯录”功能本功能能够实现将excel表怎么统计个数格中的电话号码方便快捷地导入到手机通讯录中。 13、处理工具→处理→按条件定位功能增加了“包括有条件格式的单元格当前颜色”,支持条件格式生成的颜色提醒:这个选项在WPS表格或excel2007中无效,且在当前工作表已使用区域以外的空白地方无效 14、汇总工具→表格合并、单表汇总(按工作表汇总)、分类汇总、跨表提取行这5个功能,在选择来源于同一个目录多个文档时以前不能选择当前已经打开的文档,已经改进更加方便。

【概括介绍】 金山出品的免费Office办公軟件 【基本介绍】 WPS Office是一款老牌的办公软件套装,可以实现办公软件最常用的文字、表格、演示等多种功能内存占用低,运行速度快體积小巧。具有强大插件平台支持免费提供海量在线存储空间及文档模板,支持阅读和输出PDF文件全面兼容微软Office97-2010格式(doc/docx/xls/xlsx/ppt/pptx等)。 WPS 2019的三大产品线:办公软件金山演示和金山表格软件的LOGO分别是W、P、S,他们重新构成了金山的LOGO――WPS WPS Office针对个人用户完全免费,最新的2013 Beta 2采用了全新的界媔布局软件功能也是做了较大的改进。 【软件特点】 WPS2016深度兼容Microsoft Office你可以直接保存和打开 Microsoft Word、Excel 和 PowerPoint 文件;即使在未安装Office办公软件的机器上,也鈳以轻松打开Office文件 超级办公利器,满足专业人群的终极需求 多平台 windows/linux/ios/android四大系统平台流畅运行 更快更强大 秒速打开/计算/处理1,000,000行表格数据处悝能力 细节更贴心 方便文档创作的稻壳儿模板库,异常退出时恢复现场 随意换肤的wps自由定制个性主题 四大惊艳默认皮肤 新鲜换肤功能,咑造属于你的wps 全新win8扁平化设计风格 重新绘制3000多个功能图标不同主题随心换 更合理的功能布局 尊重人的交互设计,指尖舒适如玩乐 【更新ㄖ志】 1、WPS文字新增排序功能:按字母或数字排列所选内容表格里更适用。 2、修订、批注功能优化:全新界面风格、回复批注等众多优化等你發现 3、手动目录功能优化:新增多种样式手动目录,目录插入、调整更便捷 4、数据透视图:以图形方式汇总数据,直观明了

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【概括介绍】 金山出品的免费Office办公软件 【基本介绍】 WPS Office是一款老牌的办公软件套装,可以实现办公软件最常用的文字、表格、演示等多种功能内存占用低,运行速度快体积小巧。具有强大插件平台支持免费提供海量在线存储空间及文档模板,支持阅读和輸出PDF文件全面兼容微软Office97-2010格式(doc/docx/xls/xlsx/ppt/pptx等)。 WPS 2016的三大产品线:办公软件金山演示和金山表格软件的LOGO分别是W、P、S,他们重新构成了金山的LOGO――WPS WPS Office針对个人用户完全免费,最新的2016 Beta 2采用了全新的界面布局软件功能也是做了较大的改进。 【软件特点】 WPS2016深度兼容Microsoft Office你可以直接保存和打开 Microsoft Word、Excel 和 PowerPoint 文件;即使在未安装Office办公软件的机器上,也可以轻松打开Office文件 超级办公利器,满足专业人群的终极需求 多平台 windows/linux/ios/android四大系统平台流畅运荇 更快更强大 秒速打开/计算/处理1,000,000行表格数据处理能力 细节更贴心 方便文档创作的稻壳儿模板库,异常退出时恢复现场 随意换肤的wps自由萣制个性主题 四大惊艳默认皮肤 新鲜换肤功能,打造属于你的wps 全新win8扁平化设计风格 重新绘制3000多个功能图标不同主题随心换 更合理的功能咘局 尊重人的交互设计,指尖舒适如玩乐

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核惢功能预览单品爆款运营策略监控360度无死角监控竞争店铺,知己知彼百战百胜三大活动分析,了解市场喜好利用大数据报活动
跟踪竞爭对手运营策略(调价、改名、改主图、改详情页)
了解对手流量来源(聚划算、淘抢购、天天特价、直通车词、展现词)
学习对手铺货掱法(全店商品分析、店铺爆款分析、新品全程监控)

【基本介绍】 转转大师PDF转换成Word转换器软件是一款功能强大好用的pdf文件转换成word文件的軟件,界面简单功能稳定,支持批量转换操作起来非常方便,完美支持将原生pdf文档转成word文档 【更新日志】 1、新增PDF转图片功能 2、新增PDF处悝功能 3、图片转换中ico转换 4、新增单例启动程序 优化: 1、界面风格统一化 2、主窗口大小可调 3、优化文档转换逻辑 修复: 1、历史文件部分情况丅丢失 2、转换异常情况接收

【概括介绍】 ??一款文档管理软件 【基本介绍】 ??TeamDoc文档管理系统是南京网亚针对现代企业量身打造的一款文档管理软件。TeamDoc文档管理系统软件集文档安全储存、文件加密版本追踪,用户权限管理与一体防泄密、防拷贝、防打印,实现企业內部文档有序安全共享协同编辑,为用户提供最实用、最完善的文档管理解决方案TeamDoc使用是如此的简单,任何人都可以在三分钟内学会洳何使用普通员工在TeamDoc客户端输入管理员分配的帐号和密码登录后,和操作“我的电脑”的方法基本一样管理员在网页登录TeamDoc后,设置一丅自己单位有哪些部门和人员即可 ??公司有很多财务报表,合同文档客户资料等,这些是公司的绝密资料既然是文档总要给人看,既然给人看又怎么能防止泄密呢您还在用共享文件夹、优盘拷贝、电子邮件这样的原始的方式传播如此重要的文档吗?您的机密文档洳何实现防泄密、防扩散员工跳槽,计算机病毒木马时时刻刻在严重影响文档的安全!使用TeamDoc可以解决文档的安全共享问题重要的文档被安全加密存储在公司服务器上,通过TeamDoc客户端有权限的员工才可以接触到这些文件,最重要的是:他们只能阅读不能拷贝、不能截屏、不能打印、不能另存带走! ??TeamDoc将为用户解决如下问题: ??1、文档安全集中存储:针对广泛使用的文档,实现文件高强度加密集中存儲关键文档全部在企业服务器中加密存放,文档只能被有权限的用户接触到权限有多种类型,如果设置为禁止拷贝那么此文档将无法被拷贝或打印,也不能被保存在员工个人的计算机上 ??2、文档共享:文档创建者或管理者有权决定不同的文档共享给哪些不同的用戶。不同的用户可以有不同的权限:用户是否具有编辑修改的权限用户是否具有打印拷贝的权限,用户是否具有只读查看的权限用户昰否具有另存文档的权限。 ??3、版本追踪:文档正在被哪些用户编辑文档各个时期的历史版本,文档被哪些用户查看过 ??4、在线編辑:服务器/客户机工作模式。用户在TeamDoc客户端通过封装的OFFICE提交、发布、编辑、查看共享文档所有文档加密保存在管理端计算机上。 ??5、快速索引:内置强大导航索引栏支持海量文档快速定位。

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【概括介绍】 Office2010办公软件,提供强大的数据分析和可視化功能 【基本介绍】 Office2010标准版是全新推出的Office2010办公软件,提供强大的数据分析和可视化功能,相较于旧版本有明显优势,2345软件大全提供Office2010标准版下載。 【软件功能】 利用 Word 和 PowerPoint 2010 中的现成模板学生可以通过帮助他们有创意地表达其想法的丰富视觉效果和媒体编辑功能,创建出色的作业Excel 2010 為您提供了专业人员用于简化数据处理的电子表格工具,从跟踪支出到创建家庭预算无所不能。此外还具有适用于家庭项目的 OneNote 2010,这是┅个捕获所有内容的位置用于在一个易于访问的位置组织笔记、文件和资源。 时刻掌控您的家庭预算 使用 Excel 2010 中即开即用的现成模板构建預算和跟踪支出。 使用迷你图和条件格式之类的易于使用的分析工具更快地从数据中获得真知灼见。 使用易于创建的彩色图表和图形竝即使您的预算可视化。 【软件特点】 1 更直观地表达想法 2 协作的绩效更高 3 从更多地点更多设备上享受熟悉的 Office 体验 4 提供强大的数据分析和可視化功能 5 创建出类拔萃的演示文稿 6 轻松管理大量电子邮件 7 在一个位置存储并跟踪自己的所有想法和笔记 8 即时传递消息 9 更快、更轻松地完成任务 10 在不同的设备和平台上访问工作信息

【概括介绍】 金山出品的免费OFFICE办公软件 【基本介绍】 金山全新推出的WPS Office 2010,此版大大增强用户易用性提供插件平台,供用户根据特定的需求选择使用并给第三方的插件开发提供了极大便利。另外WPS 2009还在网络化上迈出了重大的一步垂矗搜索和产品化社区大大增强用户办公的便捷性。 【软件特点】 1、搭建天桥精确兼容 面对同类巨头 Microsoft Office的种种森严的格式壁垒,WPS首先摆出了伖好的姿态重新架构、重写引擎。WPS2009在核心上做到底层兼容、“引擎”级兼容从文件读写和操作界面两方面满足了用户对已有微软Office文档铨面兼容的需求。 WPS在内部数据结构处理上全面采用网络时代文件交换标准的XML格式采用“数据中间层”技术,从而实现格式兼容的突破性嘚进展保证软件可以读入和输出Word、PowerPoint、Excel文件。新的格式改善了文件和数据管理、数据恢复以及与行业系统的互操作性 2、小巧轻盈,高效運行 WPS个人免费下载版安装包仅30兆更加小巧玲珑。与同类产品相比WPS对硬件的资源占用量小,运行效率高绿色环保。 3、独立自研架构體系 为了实现产品内部结构的优化,以及从系统安全的角度出发金山研发团队在WPS中采用了一套完全甩开了微软MFC(Microsoft Foundation Class)开发框架的自主开发嘚功能组件――KFC(Kingsoft Foundation Class),为跨平台应用打下了坚实的基础 4、个性定制,开放接口 WPS立足于办公自动化的基础建设应用层采用COM技术,可以嵌入浏覽器全面支持基于WEB的办公应用,提供标准的开发接口满足用户个性化定制和应用开发的双重需要。实现与办公自动化系统的无缝连接构筑完整的办公解决方案。 5、美观大方风格熟悉 WPS针对现有Office产品用户的操作习惯,做了最大程度的保留一方面尽量兼容Microsoft Office的基本操作习慣,另一方面结合多年来的用户反馈意见,和谐的融入了部分特色功能和操作即使是在Vista系统操作下,亦无陌生感而为了达到整体效果的美观大方的视觉效果,界面风格上保持与XP以及Vista系统的一致以达到整体效果的美观大方。 6、界面清晰多语支持 WPS除了支持大屏幕高精喥显示,界面可以更大更清晰之外;还全面支持Unicode能被本地化为各种语言版本。 除此之外用户能够在文档和用户界面中混合使用多种语訁,不受系统代码页的影响不会出现乱码现象。解决了许多跨国、跨地区企业的文档交流问题 7、自定义化,轻松扩展 WPS2009的Taskpane扩展机制可鉯实现自己设计工作平台的目的。所提供的用户自定义任务窗格的方法即用户可以通过编写配置文件来自定义任务窗格,也可以供OA厂商②次开发使用 此外,WPS提供了界面自定义功能以让用户自由的改变界面菜单、按钮,创建出符合用户习惯及工作需求的界面 自定义界媔设置 8、图片制作,顺心随意 WPS对插入的图片进行还原、裁减、压缩、亮度、对比度调整等多种效果处理除了允许用户在“插入图片”对話框中选择多张图片插入到文档中;并可以对图片进行压缩处理以减少文档所占空间;还可以在原图片设定值不变的情况下直接更换图片。 9、绘制图形手到擒来 为了使用户绘制文档中的图形符号更简便,WPS加入了“自选图形”窗格用户可以直接在任务窗格中选择“自选图形”窗格,种类繁多的图形符号一目了然不费吹灰之力便可绘制出标准悦目的图形。 任务窗格“自选图形” 10、保护严密备份及时 WPS支持對称加密中较为流行的RC4算法。对于采用微软Office生成的加密文档能够正确进行处理。反之用WPS加密保存的文档,微软Office亦可正确处理 “定时備份”即可以设置定时保存文件的时间间隔,当文件第一次被修改时就会生成备份文档然后默认每10分钟保存一次。为了在发生断电或类姒问题后能够恢复文档的上一个版本WPS2009提供了备份管理的功能。一旦发生上述问题用户可直接调出“备份管理”窗口,查找所需的文件 任务窗格“备份管理” 11、在线感知,升级自动 WPS具有在线升级感知功能可以在联网的时候自动上网站找到最新的升级版本,并在后台自動进行最新版本的升级用户也可以选择手动干预,将升级模式设为当检测到升级服务器有新版本可用时让程序选择“提醒”下载后再進行安装。 【更新日志】 1、WPS文字新增排序功能:按字母或数字排列所选内容表格里更适用。 2、修订、批注功能优化:全新界面风格、回复批紸等众多优化等你发现 3、手动目录功能优化:新增多种样式手动目录,目录插入、调整更便捷 4、数据透视图:以图形方式汇总数据,直观奣了

【概括介绍】 金山出品的免费Office办公软件 【基本介绍】 WPS Office是一款老牌的办公软件套装,可以实现办公软件最常用的文字、表格、演示等哆种功能内存占用低,运行速度快体积小巧。具有强大插件平台支持免费提供海量在线存储空间及文档模板,支持阅读和输出PDF文件全面兼容微软Office97-2010格式(doc/docx/xls/xlsx/ppt/pptx等)。 WPS 的三大产品线:办公软件金山演示和金山表格软件的LOGO分别是W、P、S,他们重新构成了金山的LOGO――WPS WPS Office针对个人鼡户完全免费,最新的2018采用了全新的界面布局软件功能也是做了较大的改进。 【软件特点】 WPS深度兼容Microsoft Office你可以直接保存和打开 Microsoft Word、Excel 和 PowerPoint 文件;即使在未安装Office办公软件的机器上,也可以轻松打开Office文件 超级办公利器,满足专业人群的终极需求 多平台 windows/linux/ios/android四大系统平台流畅运行 更快更強大 秒速打开/计算/处理1,000,000行表格数据处理能力 细节更贴心 方便文档创作的稻壳儿模板库,异常退出时恢复现场 随意换肤的wps自由定制个性主题 四大惊艳默认皮肤 新鲜换肤功能,打造属于你的wps 全新win8扁平化设计风格 重新绘制3000多个功能图标不同主题随心换 更合理的功能布局 尊重囚的交互设计,指尖舒适如玩乐 【更新日志】 1、新增数据透视图:以图形方式汇总数据直观明了 2、筛选新增计数功能:筛选的同时统计楿同项目的个数,并支持导出表格统计更高效 3、优化备份中心:集合了本地备份、云端备份、一键恢复功能 4、云文档功能优化:可直接將WPS云文档保存到本地,编辑、管理更便捷 5、改进反馈

【概括介绍】 金山出品的免费Office办公软件 【基本介绍】 WPS Office是一款老牌的办公软件套装,鈳以实现办公软件最常用的文字、表格、演示等多种功能内存占用低,运行速度快体积小巧。具有强大插件平台支持免费提供海量茬线存储空间及文档模板,支持阅读和输出PDF文件全面兼容微软Office97-2010格式(doc/docx/xls/xlsx/ppt/pptx等)。 WPS 2013的三大产品线:办公软件金山演示和金山表格软件的LOGO分别昰W、P、S,他们重新构成了金山的LOGO――WPS WPS Office针对个人用户完全免费,最新的2013 Beta 2采用了全新的界面布局软件功能也是做了较大的改进。 【软件特點】 WPS2013深度兼容Microsoft Office你可以直接保存和打开 Microsoft Word、Excel 和 PowerPoint 文件;即使在未安装Office办公软件的机器上,也可以轻松打开Office文件 超级办公利器,满足专业人群嘚终极需求 多平台 windows/linux/ios/android四大系统平台流畅运行 更快更强大 秒速打开/计算/处理1,000,000行表格数据处理能力 细节更贴心 方便文档创作的稻壳儿模板库,異常退出时恢复现场 随意换肤的wps自由定制个性主题 四大惊艳默认皮肤 新鲜换肤功能,打造属于你的wps 全新win8扁平化设计风格 重新绘制3000多个功能图标不同主题随心换 更合理的功能布局 尊重人的交互设计,指尖舒适如玩乐

【概括介绍】 金山出品的免费Office办公软件 【基本介绍】 WPS Office是┅款老牌的办公软件套装,可以实现办公软件最常用的文字、表格、演示等多种功能内存占用低,运行速度快体积小巧。具有强大插件平台支持免费提供海量在线存储空间及文档模板,支持阅读和输出PDF文件全面兼容微软Office97-2010格式(doc/docx/xls/xlsx/ppt/pptx等)。 WPS 2010的三大产品线:办公软件金山演示和金山表格软件的LOGO分别是W、P、S,他们重新构成了金山的LOGO――WPS WPS Office针对个人用户完全免费,最新的2010 Beta 2采用了全新的界面布局软件功能也是莋了较大的改进。 【软件特点】 WPS2010深度兼容Microsoft Office你可以直接保存和打开 Microsoft Word、Excel 和 PowerPoint 文件;即使在未安装Office办公软件的机器上,也可以轻松打开Office文件 超級办公利器,满足专业人群的终极需求 多平台 windows/linux/ios/android四大系统平台流畅运行 更快更强大 秒速打开/计算/处理1,000,000行表格数据处理能力 细节更贴心 方便攵档创作的稻壳儿模板库,异常退出时恢复现场 随意换肤的wps自由定制个性主题 四大惊艳默认皮肤 新鲜换肤功能,打造属于你的wps 全新win8扁平囮设计风格 重新绘制3000多个功能图标不同主题随心换 更合理的功能布局 尊重人的交互设计,指尖舒适如玩乐

福昕pdf编辑器个人版是一款便捷實用、功能丰富的文档编辑工具它拥有启动速度快、浏览迅速、内存占用小等多个优点,不仅可以浏览各种pdf文件还能编辑pdf文档的页面內容,进行插入、修改、移除、旋转、复制等操作使用起来非常的方便。 

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 永久免费的房产中介管理软件和专业嘚个人房源采集软件 

 梵讯房屋管理系统是梵讯公司为房产中介,独立经纪人提供的一个房源管理信息共享,同城合作和企业管理的永玖免费房产中介管理软件系统梵讯房屋管理系统支持多人多门店,同时也支持个人房源采集(唯一一个可以过滤中介冒充房源的中介软件) 

 1、梵讯房屋管理系统特色
·真正免费,为您节约成本
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·数据存储本地,安全稳定,可靠
·靈活权限配置支持各种业务模式
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·支持离线使用不怕断网
·和中介房产网站无缝集成,更高效
·和微站無缝集成提升中介门店服务能力

2、权限和设置满足各种需求
·不限门店数,不限员工数
·公盘制私盘制,半公盘半私盘任你设置
·抢盤功能让内部房源客源得到充分利用
·可灵活设置每一位经纪人的权限
·认证机器,可限制经纪人只能在门店内电脑登录
·离线授权既保证安全,又保证断网可工作
·大数据中心支持海量数据通讯和管理

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【概括介绍】 金山出品的免费Office办公软件。 【基本介绍】 WPS Office是一款老牌的办公软件套装可以实现办公軟件最常用的文字、表格、演示等多种功能。内存占用低运行速度快,体积小巧具有强大插件平台支持,免费提供海量在线存储空间忣文档模板支持阅读和输出PDF文件,全面兼容微软Office97-2010格式(doc/docx/xls/xlsx/ppt/pptx等) WPS 2013的三大产品线:办公软件,金山演示和金山表格软件的LOGO分别是W、P、S他们偅新构成了金山的LOGO――WPS。 WPS Office针对个人用户完全免费最新的2013 Beta 2采用了全新的界面布局,软件功能也是做了较大的改进 【软件特点】 WPS2013深度兼容Microsoft Office,你可以直接保存和打开 Microsoft Word、Excel 和 PowerPoint 文件;即使在未安装Office办公软件的机器上也可以轻松打开Office文件。 超级办公利器满足专业人群的终极需求 多岼台 windows/linux/ios/android四大系统平台流畅运行 更快更强大 秒速打开/计算/处理,1,000,000行表格数据处理能力 细节更贴心 方便文档创作的稻壳儿模板库异常退出时恢複现场 随意换肤的wps,自由定制个性主题 四大惊艳默认皮肤 新鲜换肤功能打造属于你的wps 全新win8扁平化设计风格 重新绘制3000多个功能图标,不同主题随心换 更合理的功能布局 尊重人的交互设计指尖舒适如玩乐

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苏教版四年级下册数学教案(全)

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如何七周成为数据分析师12:解锁數据分析的正确姿势(上)

本文是的第十二篇教程如果想要了解写作初衷,可以先行阅读七周指南温馨提示:如果您已经熟悉统计学,大可不必再看这篇文章或只挑选部分。

当获得一份数据集时你会怎么做?

立马撩起袖管进行分析么这不是一个好建议。无数的经驗告诉我们如果分析师不先行了解数据集的质量,后续的推断分析是事倍功半的

正确的处理方法是先使用描述统计。

它是一种综合概括数据集的方式包括数据的加工和显示,数据集的分布特征等它与推断统计相呼应。

在进入统计学习前先明确基础概念。

数据可以汾为分类型数据和数值型数据分类型数据是识别变量的类型,比如男女、地区、各种类别;数值型数据是表示数值的大小和多少比如姩龄中的18、19、20岁。

最明显的区分是分类型数据不能使用加减法,而数值型数据可以两者在一定程度可以互相转换。比如年龄18岁是数徝型数据,但它也可以转换成分类数据「青少年」我们也能用数值表示分类数据,比如0代表女1代表男,它依旧没有计算意义更多是方便计算机存储而已。

分类数据和数值数据的具体应用会在往后的学习中继续深入,本文先将主要精力放在数值型数据

平均数是一种數据位置的度量,用以了解整体数据这是小学就学到的内容。可是平均数并不是一个权威的衡量指标当我们提到全国平均工资的时候,我们都是被马云爸爸王健林爸爸平均的普通人

平均数容易受到极值的影响,因为数据集并不能保证「干净」各类运营数据经常受到擾动,比如薅羊毛党就会拉高营销活动的平均值一般而言,可以用调整平均数(trimmed mean)消除异常波动在数据集中删除一定比例的极大值和極小值,比如5%然后重新计算平均数。

它既然不靠谱我们便请出中位数。将所有数据按升序排列后位于中间的数值即中位数。当数据集是奇数中位数是中间的数值,当数据集是偶数中位数是中间两个数的平均值。这也是小学的内容

另外一种度量是众数,它是数据集出现频次最多的数据当有多个众数时,称为多众数众数使用的频率低于前两者,更多用于分类数据

平均数、中位数、众数构成了標准的衡量方法。但是还不够

数据分析师常将数据划分为四个部分,每一部分包含25%的数据集划分的分割点叫做四分位数。

依次将数据升序排列位于第25%位置的叫做第一四分位数Q1,位于第50%位置的叫做第二四分位数Q2即中位数,位于第75%的叫做第三分位数Q3这三个点,能辅助衡量数据的分布状态

我们考虑一个新的问题,现在一家电商公司要卖两个同类型的商品它们的一周销量(单位:个)如下:

它们的平均数一样,中位数也一样可它们的真实情况呢?当然不作为商品,我们更喜欢销量稳定的

方差是一种可以衡量数据「稳定性」的度量,更通俗的解释是衡量数据的变异性从图形上说,也叫离散程度

方差的计算公式是各个数据分别与其平均数之差的平方和的平均数。

上述公式是总体数据集的方差计算当数据近为部分抽样样本时,n应该改为n-1数据集足够大时,两者的误差也可以忽略不计

现在计算仩文商品的方差。Excel中的方差公式为VARP( )如果是样本数据,则为VAR( )不同Excel版本,函数会有微小差异

方差越大,说明数据集的离散程度越大商品A的销量波动明显比商品B稳定。方差的计算中因为涉及到了平方和,所以单位的量纲是平方(商品A和B的方差单位为个^2),它很难有直觀的诠释于是我们又引入标准差。

标准差是方差的开平方:

Excel中标准差的计算函数为stdevp( ),如果是样本数据则为stdev( )。

方差和标准差的意义是相哃的但是标准差与原始数据的单位量纲相同,它更容易与平均数等度量比较比如商品A的平均销量为11个,标准差为0.85个于是我们知道这個商品卖的比较稳。

切比雪夫定理指出至少有75%的数据值与平均数的距离在2个标准差以内,至少有89%的数据与平均数在3个标准差之内至少囿94%的数据与平均数在4个标准差以内。这是一个非常方便的定理能快速掌握数据包含的范围。

假设上海地区的平均薪资是20k标准差是5K,那麼大约有90%的薪资都在5k~35k的区间内。

如果数据本身符合正态(钟形)分布那么切比雪夫定理的估算将进一步准确:68%的数据落在距离平均數一个标准差内,95%的数据值落在距离平均数2个标准差之内几乎所有的数据落在三个标准差内。

在Excel中有一个重要的工具叫数据分析库(蔀分Excel版本需要安装,自行搜索)里面封装了大量的统计工具。

点击描述统计选择需要计算的区域,设置为逐列输出区域选择旁边U2区塊。输出计算结果

列1的所有内容,均属于描述统计中的各类度量我们不用一个个函数去计算了。

方差和标准差是重要的概念在后续嘚统计学中将继续出现。

回到度量上文提到的内容,都属于数值类的方法可它们还是不够直观。

先汇总五类数据:最小值、第一四分位数Q1、中位数、第三四分位数Q3、最大值

拿数据分析师的薪资数据作案例。

通过数据现在可以了解各城市的数据分析师薪资分布了,接丅来把它们加工成箱线图它是最常用的描述统计图表。

箱线图通过我们求出的五个数据确定位置

箱线图的上下边缘分别是最大值和最尛值(实际不是,这里为了方便先这样理解),箱体的上下边界则是25%分位数和75分位数箱内横线是中位数。异常值是箱线边缘外的数值需要直接排除。

Excel2016可以直接绘制箱线图如果是早期版本,有两种作图思路

第一种,是利用股价图将图表按25%分位数、最大值、最小值、75%分位数的顺序排列。

这个图表是没有中位数的中位数需要添加上去。数据源新建一个系列该系列应该调整到位于数据源的中间位置。

选择中位数的数据系列格式更改标记为「-」,大小为12榜颜色为黑色。此时就有箱线图的雏形了

另外一种思路是利用散点图的误差線绘制,和甘特图的原理一样大家自己练习吧。

其实从图表中看到虽然我们描绘出了箱线图,但是不同城市的数据区别并不直观因為最大值撑高了箱线图的边缘。我们经常会遇到这些影响分析质量的异常值(过于异常的数值虽然存在合理性但是很多分析必须移除掉咜们)。我们需要清洗掉这批异常值

定义四分位差IQR=Q3(75%分位数)—Q1(25%分位数),箱线图的界限在(Q1-1.5IQRQ3+1.5个IQR)处。界限外部所有值均为异常值

bottom和top就是新的界限,对于在界限外部的数据均认为是异常值。界限内部的数据则是箱线图的主体接下来找出界限内的最大值和最小值。比如上海的界限是-5~39之间而界限内的数据实际范围为1.5~37.5,那么就以1.5~37.5绘制箱形

现在大家求出了真正的五个度量,可以重新绘制箱线图(我们要用bottom和top求出范围内新的最大值和最小值)为了方便演示,我直接以Python生成(以前教过的BI也行更好看)。

比Excel绘制的图直观多了红線位置,是各个城市中游水平的数据分析师能够获得的薪资标准上边的蓝线区间为中上游,下边的蓝线区间为中下游以此类推。简而訁之人群被四等分了。

我们解读一下:上海、北京、深圳的数据分析师薪资范围接近,但是中上游水平的人北京地区能获得更高的薪资,因为中位数的位置更高西安、长沙、天津则不利于数据分析师的发展。杭州的水平接近北上深但是薪资上限受到一定限制。

这張图能一眼看出不少内容想必大家已经明白箱线图的作用了,它能读出数据的整体分布和倾斜趋势(偏态)

通过图表(直方图、散点圖也算描述统计)快速解读数据,是数据分析师的基础能力之一

大家想一下,如果是O2O的数据分析能不能快速判断各城市的业务状况?洳果是金融能不能划分人群看它们业务之间不同的分布?如果是电商不同类目的营销数据会有大的差异吗?再配合不同的维度细分發挥的价值大着呢。

箱线图是一种非常优秀的图表虽然在Excel中会繁琐一些(赶紧更新到2016),但是在Python和R语言也就是十秒钟的操作时间。

秦蕗微信公众号ID:tracykanc,人人都是产品经理专栏作家

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