osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件 

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分成功对应1，失败对应0n次操作对应为1个长度為n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释） 

现在给出n以及每個操作的成功率，请你输出期望分数输出四舍五入后保留1位小数。 

第一行有一个正整数n,表示操作个数接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率 

只有一个实数，表示答案答案四舍五入后保留1位小数。 

有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票唯一嘚收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率 期望值的，概率 期望值均为1/n但昰由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费嘚钱数目的期望

要付出多少钱. 保留二位小数

定义f[i]表示手上已经有i种不同的邮票，还需要买f[i]张才可能得到N种不同的邮票

考虑已经有i种邮票现在要买到一种与前i种邮票不相同邮票需要买多少张

定义g[i]表示手上已经买到i种不同的邮票，还需要花g[i]元才可能买到N种不同邮票

有两种可能第一是i/n的概率 期望值买到重复的，计算时帮后面的f[i]次都垫付1元：i/n*(g[i]+f[i]+1)

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【摘要】：本文介绍用对称性计算事件的概率 期望值和随机变量的数学期望.通过对称性的运用,使得问题迎刃而解,从而避免了有些问题复杂的排列组合和冗长的计算.