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已知的情况是1，如果一个n二阶矩阵的对角化存在n个不为零的特征值则其行列式值一定不为零，也就是说其逆矩阵存在，2如果一个n二阶矩阵的对角化存在n个不为零嘚特征值，但是可能会有这样的情况如... 已知的情况是，1如果一个n二阶矩阵的对角化存在n个不为零的特征值，则其行列式值一定不为零也就是说，其逆矩阵存在
2，如果一个n二阶矩阵的对角化存在n个不为零的特征值但是可能会有这样的情况，如果矩阵存在r个相等的非零特征值此特征值对应的特征向量个数小于r，则就不存在这样的矩阵p使得矩阵a相似对角化当然也就不能相似于单位矩阵，既该矩阵不存在逆矩阵也就是该矩阵行列式值为0！！
请问困难在何处，有点乱了
二楼可否说得再明白一些，比如你所提到的相似等价，可逆之間的联系区别?我所知道的好像秩相等就等等价
2，如果一个n二阶矩阵的对角化存在n个不为零的特征值但是可能会有这样的情况，如果矩阵存在r个相等的非零特征值此特征值对应的特征向量个数小于r，则就不存在这样的矩阵p使得矩阵a相似对角化当然也就不能相似于单位矩阵，既该矩阵不存在逆矩阵也就是该矩阵行列式值为0！！
请问困难在何处，有点乱了
二楼可否说得再明白一些，比如你所提到的相似等价，可逆之間的联系区别?我所知道的好像秩相等就等等价
感觉你想从特征值的角度来讨论矩阵可逆，以及矩阵相似对角化的问题作以下回答：
首先，n二阶矩阵的对角化在复数域上一定存在n个特征值（可能有重复）所以不用为是否有n个特征值烦恼。
其次n二阶矩阵的对角化行列式等于所有n个特征值的乘积。因此如果存在n个不为零的特征值，那么矩阵一定可逆
再次，你上面分析问题如下：确实矩阵特征值可能存茬相等情况但是并不代表此时线性无关的特征向量少于n个，存在这种情况：一个特征值对应多个特征向量退一步，即使线性无关的特征向量少于n个也就是说矩阵不可对角化，但是这与矩阵是否存在逆矩阵完全没有关系如图的矩阵他是可逆（行列式不等于0），但是他鈈可对角化
你对这个回答的评价是
重点是不相似于单位矩阵，并不说明不和单位矩阵等价.所以不能说他不可逆
你模糊了两者之间的关系！
你对这个回答的评价是？
