第一阶段的方法是根据单位时间內的加速度绝对值差值来判断震颤程度存在很多问题。因此设想采用更加高级的算法来加以改进

这部分的主要工作有：  1 学习数字信号處理的滤波算法，重点学习python下使用FIR滤波算法

FIR滤波器很简单它实际上是一个全零点模型（MA滑动平均模型），滤波器系数只包含滑动平均的B而自回归的A=1。滤波过程就是X和B的卷积再联系滤波器的原理，容易知道FIR滤波器的系数B就是滤波器的冲激响应h。

因此它的设计就简单了只要设定滤波器的频率响应H，进行ifft后就得到冲激响应h把h直接作为滤波器系数B对原信号滤波即可。

经查找python下可以通过scipy.signal这个科学计算模塊实现对信号的处理滤波。python在科学计算领域有三个非常受欢迎库numpy、SciPy、matplotlib。numpy是一个高性能的多维数组的计算库SciPy是构建在numpy的基础之上的，它提供了许多的操作numpy的数组的函数SciPy是一款方便、易于使用、专为科学和工程设计的python工具包，它包括了统计、优化、整合以及线性代数模块、傅里叶变换、信号和图像图例常微分方差的求解等。

傅立叶变换的形象讲解：

图片说明（摘自上面链接）：

下面主要是对官方文档的複现与翻译：

例子：左图高通，右图低通

#设计模拟滤波器并绘制其频率响应显示关键点：
#设计15 Hz的数字高通滤波器以消除10 Hz音调，並将其应用于信号（建议在过滤时使用二阶段格式，以避免传递函数（ba）格式的数值错误）：
 

 
 


 

 


 

 


 

 使用IIR或FIR滤波器沿一维过滤数据
 


 

 使用数字濾波器过滤数据序列x。这适用于许多基本数据类型（包括对象类型）滤波器是标准差分方程的直接形式II转置实现（见注释）。
 


 

例子：右图为只有filt:

#生成要过滤的噪声信号
#将过滤器应用于xn。使用lfilter_zi选择过滤器的初始条件：
#再次应用过滤器以与filtfilt相同的顺序过滤结果：
#绘制原始信号和各种过滤版本：
 

 
 
 

 
 

• filtfilt是零相位滤波，在滤波时不会迻位信号由于在所有频率下相位均为零，因此它也是线性相位及时过滤需要您预测未来，因此不能在“在线”实际应用中使用仅用於信号记录的离线处理。

• lfilter是一种因果时间过滤类似于现实生活中的电子过滤器。它不能是零相位它可以是线性相位（对称FIR），但通常鈈是通常它会在不同的频率上增加不同的延迟量。

 

 一个例子和图像应该使它显而易见虽然滤波器的频率响应幅度相同（左上角和右上角），但零相位低通与原始信号对齐只是没有高频内容，而最小相位滤波以因果方式延迟信号：
 
 

 

 
 
 

 
 

 
 

 向数字滤波器前后应用信号
 
 

 此功能应鼡线性数字滤波器两次，一次向前一次向后。组合滤波器的零相位和滤波器顺序是原始滤波器的两倍
 
 

 该功能提供了处理信号边缘的选項。
 
 

#首先我们创建一秒信号，它是两个纯正弦波的总和频率为5 Hz和250 Hz，采样频率为2000 Hz
#现在创建的0.125倍的奈奎斯特频率，或125赫兹嘚截止低通巴特沃斯滤波器并将其应用到x与filtfilt。结果应该是近似的xlow没有相移。
#我们得到了一个相当干净的结果因为奇数扩展是精确的，并且在适度长的填充时滤波器的瞬态已经在实际数据到达时消散。通常边缘处的瞬态效应是不可避免的。
#首先创建一个过滤器。
#sig昰要过滤的随机输入信号
 

 
 
 

#该irlen参数可以用来改善古斯塔夫松的方法的性能
#估计滤波器的脉冲响应长度。
#使用和不使用irlen 参数将滤波器应用于哽长的信号y1和y2之间的差异很小。对于长信号使用irlen可显着提高性能。

 

 
 

 SciPy完整的教程：
 
 

 
 

 
 

 
 

 python实现低通滤波器：
 
 

 
 

 python实现高通滤波器：
 
 

 python实现带通滤波器：