电路的微分方程程組;联立电路的微分方程程组

在一般序Banach空间中对┅类电路的微分方程程组的初值问题进行了探讨,利用较简捷的条件,得出方程组的唯一解,及其迭代逼近式、误差估计式。

电路的微分方程程組的最小二乘解

殆周期系数的线性电路的微分方程程组

殆周期系数的线性电路的微分方程程组〔】如犯ar阿s，llof山fl沁r-即血l冈调d昵雨山汕眼‘t一伴ri团icc此fficients;服-“e益“a”e“eTeMa八“中中ePe“”“a几‘n以即皿“e“u面eno叱T“eP“o八“，ee以M“即中巾“双“e”TaM“} 常电路的微分方程程组 .J=1，·，。)为殆周期实值函数.这种方程组的出现与B曲r殆周期函数(Bohr川n1Ost，peri《xli且川Ctio、)有关(见{1」).对一类范围较狹的方程组(其中A(t)和f(t)为拟周期映射，见拟周期函数(q珑巧i一periodic function))更早就有兴趣这同沿着天体力学方程的条件周期解去考虑变分方程有关. 如果齐次方程组 transformation)x=L(r)夕化成殆周期系数的对角方程组乡=B(t)厂即对于它所化成的方程组，存在R”的一个与t无关的基这个基由对每个任R，算子B(t)的本征向量组荿.在关于这个基的坐标下方程组夕=B(t)y可写成对角形式: 乡‘二酬(t)y’，i=1’“，”· 在殆周期系数方程组(2)的空间中赋予度量 d(通，通2)=sup!I火(t)一且2(t)11， t‘R具有积分分离的方程组的集合是开集.下述定理成立:设A(r)=C+:D(r)这里C任Hom(R”R”)，C的本征值都为不同实数月.D(·)为殆周期映射R~Hom(R”，R”)则存在叮>0，使得对所有满足}:}