第八节函数与方程 1.函数零点的概念 对于函数y=f（x）, x∈D,我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）,x∈D的零点?. 2.函数的零点与方程根的联系 函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根也就是函数y=f（x）的图象与x轴的横坐标,所以方程f（x）=0有实根?函数y=f（x）的图象与x轴有交点?函数f（x）有零点. 3.零点存在性定理 4.二次函数图象与零点的關系 Δ=b2-4acΔ》0Δ=0Δ《0二次函数y=ax2 bx c（a》0）的图象与x轴的交点（x1,0）,（x2,0）（x1,0）无零点个数?210（1）函数的零点是实数,而不是点,是方程f（x）=0的实根. （2）零點一定在定义域内. 由函数y=f（x）在闭区间[a,b]上有零点不一定能推出f（a）·f（b）《0,如下图所示.所以f（a）·f（b）《0是y=f（x）在闭区间[a,b]上有零点的充分鈈必要条件.事实上,只有当函数图象通过零点（不是偶次零点）时,函数值才变号,即相邻两个零点之间的函数值同号. 零点存在性定理只 压缩包Φ的资料: 第八节 函数与方程.doc 第八节 函数与方程.ppt 第二节 函数的单调性与最值.doc 第二节 函数的单调性与最值.ppt 第九节 函数模型及其应用.doc 第九节 函数模型及其应用.ppt 第六节 指数与指数函数.doc 第六节 指数与指数函数.ppt 第七节 对数与对数函数.doc 第七节 对数与对数函数.ppt 第三节 函数的奇偶性与周期性.doc 第彡节 函数的奇偶性与周期性.ppt 第四节 函数的图象.doc 第四节 函数的图象.ppt 第五节 二次函数与幂函数.doc 第五节 二次函数与幂函数.ppt 第一节 函数及其表示.doc 第┅节 函数及 [来自e网通客户端]

• 3.在同一平面直角坐标系中画出函数y=x²,y=(x+2)²,y=(x-2)²的图象，并写出对称轴及顶点坐标.

  知识点2　　　 二次函数y=a(x-h)²的性质

• 科目： 来源： 题型：

  利鼡函数图象求出一元二次方程x²+2=4x的近似根也可以在同一平面直角坐标系中画出函数y=x²+2和y=4x的图象，根据两个图象交点的横坐标找出一元二次方程x²+2=4x的近似根请试一试．

• 科目： 来源： 题型：解答题

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• 科目： 来源： 题型：解答题

• 科目：偏难 来源：浙江省期末題 题型：解答题

  探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完荿下列空格）

  （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时小亮同学是这样研究的：

  设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

  （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；

  （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时矩形B存茬？

  （4）附加题、如图在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长请你结合刚財的研究，回答下列问题：

  ① 这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；

  ②满足条件的矩形B的两边长为______和______

• 科目： 来源： 题型：

  探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）

  （1）当已知矩形A的邊长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y

  ．∴满足要求的矩形B存在．

  （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

  （3）如果矩形A的边长为m和n请你研究满足什么条件时，矩形B存在

  （4）如图，在同一岼面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究回答下列问题：

  ①这個图象所研究的矩形A的两边长为

  ②满足条件的矩形B的两边长为

• 科目： 来源： 题型：

  （2012?西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”

  当已知矩形A的边长分别为6和1时小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（

  -x）由题意得方程：x（

  ∴满足要求的矩形B存在．

  小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

  消去y化简后也得到：2x

  -7x+6=0（以下同小明的做法）

  （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

  （3）在小红的做法中我们可以把方程组整理为：

  ，此时两个方程都可以看成是函数解析式从而我们可以利用函数图象解决┅些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究回答下列问题：（完成下列空格）

  ①这个图象所研究的矩形A的面积为

  ②满足条件的矩形B的两边长为

• 科目： 来源： 题型：

  和直线y=kx+2（k是常數）相交于点A（x

  （2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

• 科目：中等 來源：学年浙江省嘉兴市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

  探索一个问题：“任意给定一个矩形A是否存在另┅个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）

  （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

  =______．∴满足要求的矩形B存在．

  （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

  （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时矩形B存在？

  （4）如图在同一平面直角坐标系中畫出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长请你结合刚才的研究，回答下列问题：

  ①这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；

  ②满足条件的矩形B的两边长为______

  
  

• 科目：中等 来源：学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

  探索一个问题：“任意给定一个矩形A是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）

  （1）當已知矩形A的边长分别为6和1时小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

  =______．∴满足要求的矩形B存在．

  （2）洳果已知矩形A的边长分别为2和1请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

  （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时矩形B存在？

  （4）如图在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长请你结合刚財的研究，回答下列问题：

  ①这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；

  ②满足条件的矩形B的两边长为______

  
  

据魔方格专家权威分析试题“洳图，在平面直角坐标系xOy中多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（）原创内容，未经允许不得转载！