请问一题概率论试题题

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概率论试题问题,若X和Y独立,则X^2和Y^2一定独立吗
如题是第一题,另外还有以下2个,
第二题,若X与Y不相关,则X^2与Y^2也不相关.
第三题,若X^2与Y^2不相关,则X與Y也不相关.
以上3个命题该怎么理解?或者怎么证明?
第二三两个命题都是不一定!
若X和Y独立则X^2和Y^2一定可以独立。
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若AB=空,则非A非B≠空
若AB=空,则非A非B=空
为什么两道判断题书上答案都是叉 (非是指逆,字母头上画一横的那种)
(2) 当A,B都为空集时便可验证此命题也错;
因为若AB=空,则非A非B既可鉯是空集,也可以不是空集合.
不妨设AB为俩个半圆,那么如果全集是AB和起来的圆,则非A非B=空
如果全集是是比AB半径大的圆,则则非A非B≠空
你可以画图看一下,帮助理解
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