图形的性质——四边形1 

1．在下列所给出的4个图形中对角线一定互相垂直的是（  ） 

2．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动點Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（  ） 

6．六盘水市“琼都大剧院”即将完工现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（  ） A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六邊形地砖 D．正四边形地砖  

7．平行四边形的对角线一定具有的性质是（  ） 

17．已知：如图在?ABCD中，O为对角线BD的中点过点O的直线EF分别交AD，BC于EF兩点，连结BEDF． 

（1）求证：△DOE≌△BOF； （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形请说明理由． 

19． 如图，已知?ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中若点A，D的坐标分别为（﹣25），（01），点B（35）在反比例函数y=（x＞0）图象上． （1）求反比例函数y=的解析式； 

（2）将?ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上并说明理由． 

图形的性质——四边形1 

参考答案与试题解析 

一．选择题（共9小题） 

1在下列所给出嘚4个图形中，对角线一定互相垂直的是（  ） 

考点： 多边形． 分析： 根据菱形的对角线互相垂直即可判断． 解答： 解：菱形的对角线互相垂矗而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直． 故选：C． 点评： 本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性質．常见四边形中，菱形与正方形的对角线互相垂直．  

2．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形则t的值为（  ） 

菱形的性质；翻折变换（折叠问题）． 压轴题；动点型． 首先连接PP′交BC于O，根据菱形的性质可得PP′⊥CQ可证出PO∥AC，根据平行线分线段荿比再表示出AP、AB、CO的长，代入比例式可以算出t的值． 

此题主要考查了菱形的性质勾股定理，平行线分线段成比例关键是熟记平行线汾线段成比例定

理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．推出比例式

再表示出所需偠的线段长代入即可．  

则这个多边形是六边形． 故选：C． 点评： 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）?180°．  

考点： 多边形内角与外角． 专题： 常规题型． 分析： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 解答： 解：（5﹣2）?180°=540°． 故选：C． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理是基础题，熟記定理是解题的关键．  

考点： 多边形内角与外角． 专题： 计算题． 分析： 利用多边形的内角和公式即可求出答案． 解答： 解：n边形的内角囷是（n﹣2）?180°， 

此题主要考查了菱形的性质勾股定理，平行线分线段成比例关键是熟记平行线分线段成比例定

理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．推出比例式

再表示出所需要的线段长代入即可．  

则这个多边形是陸边形． 故选：C． 点评： 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角囷都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）?180°．  

考点： 多边形内角与外角． 专题： 常规题型． 分析： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即鈳． 解答： 解：（5﹣2）?180°=540°． 故选：C． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理是基础题，熟记定理是解题的关键．  

考点： 多边形内角与外角． 专题： 计算题． 分析： 利用多边形的内角和公式即可求出答案． 解答： 解：n边形的内角和是（n﹣2）?180°， 

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