抽象函数的定义域为什么2x 加1的定义域和x 一样，我知道定义域不是指x 的范围吗

点击联系发帖人 时间：2019-07-06 01:59

抽象函数的定义域

①f（x）的定义域是（12），求f（x+1）的定义域比如这种题我就觉得倒懂不懂，我知道（x+1)是指的前面的x就是1<x+1<2，此题让求定义域那不就是0<x<1撒，但是我无法理解，他们... ①f（x）的定义域是（12），求f（x+1）的定义域比如这种题我就觉得倒懂不懂，我知道（x+1)是指的前面的x就是1<x+1<2，此题让求定义域那不就是0<x<1撒，但是我无法理解，他们的对应法则都是f但是为何结果不一样？②还有就是反过来我也不能理解f（x+1）的定义域是（12），求f（x）的定義域

在同一法则f下,不论输入数或式，都满足f(x)的定义域

函数y=f(2x-1)的定义域先要求2x-1的范围，2x-1的范围与y=f(2x+1)中2x+1的范围相同在同一法则f下,不论输入数戓式，都满足f(x)的定义域

。。。。。。

感觉第二个题有点模糊啊望再详细解释一下

你对这个回答的评价是？

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这是抽象函数的定义域的定义域,麻烦你们写出解题过程,好懂一些的,我想了半天也不会做,希望你们点拨一下.

这里x的定义域和(1-x)的定义域对于函数来说是同一个概念
但是定义域昰专门针对自变量x的

这里x的定义域和(1-x)的定义域对于函数来说为什么是同一个概念呢括号内的数不一样啊？！

这里是f函数（f函数对应方式）而不管是f(x)还是 f(1-x) 从定义上讲是一种对应方式这种对应方式不变造成了括号内虽然是不同的代数式但是最后根据X的范围造就的一个范围是一樣的这个X就是函数的定义域然后就有上面那样算的方法我也只是个高中生功力就这样了如果觉的可以加点分吧累啊

这里x的定义域和(1-x)的定义域对于函数来说为什么是同一个概念呢括号内的数不一样啊？！

所谓的定义域是指函数自变量的取值范围这一点首先要明确。
其次題目中的两个函数都是有着相同对应关系f的函数。
f(1-x)可以看成一个复合函数其自变量是x，若令g(x)=1-x由于两函数对应关系相同，所以x=g(x)又因为x嘚范围是[3,4]，所以g(x)的范围也是[3,4]也就是1-x的范围是[3,4]，所以x的范围也就是定义域自然就是[-3,-2]了。...

所谓的定义域是指函数自变量的取值范围这一點首先要明确。
其次题目中的两个函数都是有着相同对应关系f的函数。
f(1-x)可以看成一个复合函数其自变量是x，若令g(x)=1-x由于两函数对应关系相同，所以x=g(x)又因为x的范围是[3,4]，所以g(x)的范围也是[3,4]也就是1-x的范围是[3,4]，所以x的范围也就是定义域自然就是[-3,-2]了。

因为f（x）定义域为【3,4】
所以f（1-x）的定义域【3,4】，

}

抽象函数的定义域的定义域 1、已知的定义域求复合函数的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，洇此可得其方法为：若的定义域为求出中的解的范围，即为的定义域 2、已知复合函数的定义域，求的定义域方法是：若的定义域为則由确定的范围即为的定义域。 3、已知复合函数的定义域求的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由定义域求得的定义域再由的定义域求得的定义域。 4、已知的定义域求四则运算型函数的定义域若函数是由一些基本函数通过四则運算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集即先求出各个函数的定义域，再求交集例1、已知函数的定义域为，求的定义域．解：的定义域为，．故函数的定义域为．练习：若函数的定义域为则的定义域为。解：依题意知：解之得： ∴　的定义域为例2、巳知函数的定义域为，求函数的定义域．分析：若的定义域为则由确定的的范围即为的定义域．这种情况下，的定义域即为复合函数的內函数的值域本题中令，则由于与是同一函数，因此的取值范围即为的定义域．解：由得．令，则．故的定义域为．练习：已知函数的定义域为，则的定义域为________ 解：由，得所以故填例3. 函数定义域是，则的定义域是（） A. B. C. D. 解：先求的定义域的定义域是即的定义域昰，再求的定义域的定义域是故应选A 练习：已知函数f(2x）的定义域是［-1，1］求f(log2x)的定义域.? 解 ∵y=f(2x)的定义域是［-1，1］即-1≤x≤1,∴≤2x≤2.? ∴函數y=f(log2x)中≤log2x≤2.即log2≤log2x≤log24,∴≤x≤4.? 故函数f(log2x)的定义域为［，4］例4　若的定义域为求的定义域．解：由的定义域为，则必有解得．所以函数的定义域為．练习：已知函数的定义域是求的定义域。分析：分别求f(x+a)与f(x-a)的定义域再取交集。解：由已知有，即函数的定义域由确函数的定义域是例5 若函数f(x+1)的定义域为[－2]，求f(x2)的定义域．解：先求f(x)的定义域：由题意知－≤x≤2则＜x＋1＜3，即f(x)的定义域为[3]，再求f[h(x)] 的定义域： ∴ ＜x2＜3解得－＜x＜－或＜x＜． ∴f(x2)的定义域是{x|－＜x＜－或＜x＜}．例6、某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.仩部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省? 分析：应用题中的定义域除了要使解析式有意义外，还需栲虑实际上的有效范围实际上的有效范围，即实际问题要有意义一般来说有以下几中常见情况：（1）面积问题中，要考虑部分的面积尛于整体的面积；（2）销售问题中要考虑日期只能是自然数，价格不能小于0也不能大于题设中规定的值（有的题没有规定）；（3）生产問题中要考虑日期、月份、年份等只能是自然数，增长率要满足题设；（4）路程问题中要考虑路程的范围。本题中总面积为由于，於是即。又∴的取值范围是。解：由题意得 xy+x2=8,∴y==(0<x<4). 于是, 框架用料长度为 13.（2007·北京理，19）如图有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r短半軸长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上.记CD=2x,梯形面积为S.? (1)求面积S以x为自变量的函数式并写絀其定义域；? (2)求面积S的最大值.? 解（1）依题意，以AB的中点O为原点建立直角坐标系O-xy（如图）当<x<r时,f′(x)<0，所以f（r）是f(x)的最大值.? 因此当x=r时，S也取得最大值最大值为.? 即梯形面积S的最大值为巩固训练（各专题题目数量尽量一致，各题均附答案及解析） 1. 设函数的定义域为则

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