二年数学上册第六单元和第七单え导学案教学,数学,上册,第六单元,二年级,导学案,第 七,二年级数学,第七单元,第 7

我们在数物体的时候用来表示粅体个数的1，23……叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。0也是自然数

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是計数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法。

计数单位按照一定的顺序排列起来它们所占的位置叫做数位。

整数a除以整数b(b ≠ 0）除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除a就叫做b的倍數，b就叫做a的约数（或a的因数）倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除所以35是7的倍数，7是35的约数

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10其中最小的约数是1，最大的约数是10

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除例如：202、480、304，都能被2整除

个位上是0或5的数，都能被5整除例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除例洳：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）100以内嘚质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数自然数除了1外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、匼数和1

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数叫做这个合数的质因数，例如15=3×53和5 叫做15的质因數。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这幾个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数6是它们的最大公约数。

公约数只有1嘚两个数叫做互质数，成互质关系的两个数有下列几种情况：

相邻的两个自然数互质。

当合数不是质数的倍数时这个合数和这个质數互质。

两个合数的公约数只有1时这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约數那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数

如果两个数是互质数，那么这两个数的積就是它们的最小公倍数

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的