求二次曲面z=ax²+by²+c的法曲率

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很多情况下离散网格计算曲率是必要的在浙江大学方惠兰学姐的硕士论文中,对各种不同计算网格曲率的方法做了总结我这里是借鉴MTLB论坛中的一篇D.Kroon University of Twente利用二次曲面拟合局部曲面,用二次曲面的曲率近似计算离散曲媔曲率的一种方法

  1. 首先将当前顶点的法向旋转,使其在[-1 0 0]位置在此条件下我们可以用两个坐标也就是XY描述而不是XYZ,方便之后的计算
  2. 之后对于顶点进行局部最小二乘拟合,得到拟合的二次曲面
  3. 这个二次曲面的hessin矩阵特征值和特征向量就可以用来计算主曲率平均曲率和高斯曲率
  • usethird可以设置为true(表示使用第三层的点)或者flse(不适用第三层点)

输出有六个参数,分别是

再拿之前的兔子作为例子

这个做法确实是有点問题。我发现他跟坐标系有关系。暂时搁置


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已知二次曲面方程X2+BY2+CXY+DX+EY+F=0;怎么求曲面上任一点处的主曲率呢最大曲率和最小曲率... 已知二次曲面方程X2+BY2+CXY+DX+EY+F=0;怎么求曲面上任一点处的主曲率呢?最大曲率和最小曲率
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已知二次曲面方程X2+BY2+CXY+DX+EY+F=0;怎么求曲面上任一点处的主曲率呢最大曲率和最小曲率... 已知二次曲面方程X2+BY2+CXY+DX+EY+F=0;怎么求曲面上任一点处的主曲率呢?最大曲率和最小曲率
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